1.2 Telproblemen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

Maken 17

Succescriteria

• boomdiagram
• wegendiagram
• hele competitie
• halve competitie
• afvalsysteem

Boomdiagram 

Bij snackbar Smulhoek kun je milkshakes kopen in de formaten klein, middel en groot en de smaken vanille, aardbei, banaan en peer. 

Boomdiagram 

• Met een boomdiagram kun je alle mogelijkheden die er zijn uitschrijven. 
• In een boomdiagram mag je afkortingen gebruiken.

Wegendiagram

• Je kunt ook een wegendiagram maken.
• Je ziet dan alle keuzemogelijkheden.
• Met een wegendiagram kun je snel het aantal mogelijkheden berekenen.

Wegendiagram

• Het aantal mogelijkheden is 3 x 4 = 12
• Een boomdiagram gebruik je als je moet weten welke mogelijkheden er zijn.
• Een wegendiagram gebruik je als je moet weten hoeveel mogelijkheden er zijn.

Voorbeeld

Garage Heerda heeft 5 modellen auto's: A1, A2, A3, A4 en A5.

Voor brandstof kun je kiezen uit benzine of diesel. Elk model is in 6 kleuren te leveren, zwart, rood, beige, geel, wit en blauw.

a Bereken het aantal mogelijkheden

Voorbeeld

Garage Heerda heeft 5 modellen auto's: A1, A2, A3, A4 en A5.

Voor brandstof kun je kiezen uit benzine of diesel. Elk model is in 6 kleuren te leveren, zwart, rood, beige, geel, wit en blauw.

b Model A4 en A2 zijn in de aanbieding. De aanbieding geldt alleen voor auto's op benzine. De familie Kloosterman wil een auto uit de aanbieding kopen. Uit hoeveel mogelijk kan de familie kiezen?

Afvalsysteem

• De jongens van T4b spelen een tafeltennistoernooi.
• Wie wint gaat door naar de volgende ronde,
• wie verliest valt af.
• Dat noem je het afvalsysteem 

Afvalsysteem

• Je ziet dat Tim met 21-18 heeft gewonnen van Salih.
• Salih valt af.
• Rajko is de winaar van het toernooi.
• In totaal worden er 4 + 2 + 1 = 7 wedstrijden gespeeld 

Afvalsysteem

• Er zijn drie rondes.
• De winnaar heeft drie wedstrijden gespeeld.
• Een afvalsysteem wordt ook wel knock-outsysteem genoemd.

Hele competitie

• Vier teams spelen elk twee keer tegen elkaar:
• één keer thuis en één keer uit.
• Dat heet een hele competitie.
• De uitslagen kun je in een schema zetten .
• Team B heeft thuis gewonnen van team D met 1-0

Hele competitie

• Het aantal wedstrijden in de hele competitie kun je berekenen.
• totaal aantal wedstrijden = aantal teams * aantal tegenstanders
• In een hele competitie met 4 teams zijn er in totaal 4 * 3 = 12 wedstrijden.

Hele competitie

• Elk van de 4 teams heeft 3 tegenstanders. 
• Je speelt één keer thuis en één keer uit.
• Elk team speelt in totaal      3 * 2 = 6 wedstrijden.

Halve competitie

• Het aantal wedstrijden in een halve competitie kun je berekenen.
• totaal aantal wedstrijden = 0,5 * aantal teams * aantal tegenstanders.
• In een halve competitie met 4 teams zijn er in totaal 0,5*4*3 = 6 wedstrijden 

Halve competitie

• In een halve competitie met vier teams spelen de teams één keer tegen elkaar.
• Elk team heeft drie tegenstanders.
• Elk team speelt dus 3 wedstrijden.

voorbeeld

Bij een volleybaltoernooi komen 16 teams. Ze kunnen het toernooi op verschillende manieren spelen.

a. Hoeveel wedstrijden zijn er als ze spelen volgens een afvalsysteem?

voorbeeld

Bij een volleybaltoernooi komen 16 teams. Ze kunnen het toernooi op verschillende manieren spelen.

b. Hoeveel wedstrijden speelt de winnaar met het afvalsysteem?

voorbeeld

Bij een volleybaltoernooi komen 16 teams. Ze kunnen het toernooi op verschillende manieren spelen.

c. Hoeveel wedstrijden zijn er als ze spelen volgens een hele competitie?

voorbeeld

Bij een volleybaltoernooi komen 16 teams. Ze kunnen het toernooi op verschillende manieren spelen.

d. Hoeveel wedstrijden speelt elk team in een hele competitie?

Aan het werk...

<6 maken: 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 + nakijken

[6,7> maken: 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 28, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 + nakijken

7 of hoger: 17, 20, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 34, 35, 36, 37, 38, 39 + nakijken

Huiswerk

maken: 22, 28, 29, 34, 35, 36, 37 + nakijken en insturen

PTAweek H2 en H3