H4.2 hellingsgetal en hellingspercentage (1)

hellingsgetal en hellingspercentage

1 / 50

Slide 1: Slide

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 50 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 80 min

Items in this lesson

hellingsgetal en hellingspercentage

Slide 1 - Slide

hellingsgetal

Bij een helling heb je met een horizontale en een verticale verplaatsing te maken.

Het hellingsgetal bereken je als volgt:

Slide 2 - Slide

hellingsgetal = tan(hellingshoek)

Slide 3 - Slide

Wat is het hellingsgetal?
Zie plaatje.
Op 2 decimalen en met komma.

Slide 4 - Open question

terugrekenen

0, 18 = \frac{​ 7 0 ​ ​}{​ h o r i z o n t a a l ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

ezelsbruggetje

h o r i z o n t a a l = \frac{​ 7 0 ​ ​}{​ 0 , 1 8 ​} = 389

meter

Slide 5 - Slide

hellingspercentage

in plaats van het hellingsgetal = 0,18

zeggen we ook wel het hellingspercentage = 18%

Slide 6 - Slide

Oefenen

opgave 13

blz 144

Slide 7 - Slide

Als er geen helling is, wat is dan de hellingspercentage?

Slide 8 - Open question

Hellingspercentage berekenen

We gaan in deze paragraaf leren hoe je het hellingspercentage moet berekenen.

Slide 9 - Slide

Hellingspercentage berekenen

Slide 10 - Slide

Hellingspercentage berekenen

Slide 11 - Slide

Hellingspercentage berekenen

Slide 12 - Slide

Hellingspercentage berekenen

Slide 13 - Slide

Hellingspercentage berekenen

Slide 14 - Slide

Hellingspercentage berekenen

Slide 15 - Slide

Wat is dus nu het hellingspercentage bij deze helling?

Slide 16 - Open question

Hellingspercentage berekenen

Slide 17 - Slide

Hellingspercentage berekenen

Hellingspercentage moet je altijd afronden op een geheel getal!

Dus geen cijfers achter de komma!!

Slide 18 - Slide

oefenen

opgaven 14-15-16-18

blz 145

Slide 19 - Slide

Tangens

Slide 20 - Slide

leerdoelen

Ik kan berekeningen met de tangens uitvoeren
Ik kan de hellingshoek berekenen

Slide 21 - Slide

Rechthoekige driehoeken

Slide 22 - Slide

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

schuine zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

Slide 23 - Slide

tangens en hoeken

Slide 24 - Slide

vanuit LC :

AB is de overstaande zijde,

AC is de aanliggende zijde

vanuit LB :

AC is de overstaande zijde,

AB is de aanliggende zijde

BC is altijd de schuine zijde

(tegenover de rechte hoek)

Slide 25 - Slide

Vanuit ∠ P, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 26 - Quiz

Vanuit ∠ P, wat is de

overstaande zijde?

Slide 27 - Quiz

Vanuit ∠ Q, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 28 - Quiz

Vanuit ∠ Q, wat is de

overstaande zijde?

Slide 29 - Quiz

tangens

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 30 - Slide

Als je de tangens van een hoek hebt berekend,

kan je de hoek berekenen met:

shift tan (getal) = hoek

hoeken ronden we af op hele graden

Slide 31 - Slide

tan ∠ P = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} = 1, 333

∠ P = 53 °

shift tan 1,333

Slide 32 - Slide

tan ∠ Q = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = 0, 750

∠ Q = 37 °

shift tan 0,750

Slide 33 - Slide

Bereken hoek B

Slide 34 - Open question

Bereken hoek C

Slide 35 - Open question

Herhaling

Stencil

Slide 36 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan (35) = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

Slide 37 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan (40) = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ A B ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ tan ( 4 0 ) ​}

de '3' moet je weten

dus '6:2'

\frac{​ 6 8 ​ ​}{​ tan ( 4 0 ) ​} = 81, 039 . . .

A B \approx 81 c m

Slide 38 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan (35) = \frac{​ A C ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

tan (35) \cdot 15 = A C

de '6' moet je weten

dus '2x3'

tan (35) \cdot 15 = 10, 503 . . .

A C \approx 10, 5 c m

Slide 39 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan (40) = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ ? ​}

Slide 40 - Slide

Bereken zijde LM.
Rond af op 1 decimaal.

Slide 41 - Open question

Bereken zijde AC.
Rond af op 1 decimaal.

Slide 42 - Open question

Bereken zijde AC.
Rond af op 1 decimaal.

Slide 43 - Open question

Bereken zijde AC.
Rond af op 1 decimaal.

Slide 44 - Open question

tangens

Je weet de hellingshoek en de horizontale verplaatsing.

Je kan nu de verticale verplaatsing berekenen.

Slide 45 - Slide

tangens

Je weet de hellingshoek en de horizontale verplaatsing.

Je kan nu de verticale verplaatsing berekenen.

tan (23) = \frac{​ v e r t i c a a l ​ ​}{​ 7 0 0 ​}

v e r t i c a a l = 700 \cdot tan (23) = 297

Slide 46 - Slide

tangens

Je weet nu dat de verticale verplaatsing 297 is. Hoe lang is nu de helling?

Slide 47 - Slide

tangens

Je weet nu dat de verticale verplaatsing 297 is. Hoe lang is nu de helling?

\sqrt ​ 297^{​ 2 ​ ​} + 700^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = 760, 4

Slide 48 - Slide

Van een helling is de hellingshoek 23 graden en de horizontale verplaatsing 380 meter. Wat is de verticale verplaatsing? Rond af op 1 decimaal.

Slide 49 - Open question

zelfstandig werken

maak nu:

4.3 opgaven 25 tot en met 29 en 33-34-36

4.4 opgaven 40-43-44-46-47-48-50-51-53-54-55-56

timer

15:00

Slide 50 - Slide

Goniometrie | Hellingsgetal, tangens, hellingspercentage 1.5 en 1.6 (vwo 1.3 en 1.4)

April 2024 - Lesson with 13 slides

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

Goniometrie | Hellingsgetal, tangens, hellingspercentage 1.5 en 1.6 (vwo 1.3 en 1.4)

February 2022 - Lesson with 13 slides

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

sinus, cosinus en tangens

April 2018 - Lesson with 18 slides

WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

H4.2 hellingsgetal en hellingspercentage (1)

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Open question

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Open question

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Open question

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Quiz

Slide 27 - Quiz

Slide 28 - Quiz

Slide 29 - Quiz

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Open question

Slide 35 - Open question

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Open question

Slide 42 - Open question

Slide 43 - Open question

Slide 44 - Open question

Slide 45 - Slide

Slide 46 - Slide

Slide 47 - Slide

Slide 48 - Slide

Slide 49 - Open question

Slide 50 - Slide

More lessons like this

tangens

tangens

sinus, cosinus en tangens

Goniometrie | Hellingsgetal, tangens, hellingspercentage

les 3 4.3

Goniometrie | Hellingsgetal, tangens, hellingspercentage 1.5 en 1.6 (vwo 1.3 en 1.4)

Goniometrie | Hellingsgetal, tangens, hellingspercentage 1.5 en 1.6 (vwo 1.3 en 1.4)

sinus, cosinus en tangens