H5: Verwerkingsles vk t/m 5.2 / Kwadraten, wortels, machten, volgorde en deelstreep - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Start geen nieuwe vergadering

Deze Lessonup hoef je niet bij in te loggen, kijk mee met de presentatie in Teams.

Welkom   wiskunde!

Stel je camera, microfoon en profielfoto
goed
in.

Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken 
● Terugblik: vk t/m 5.2

● Aan het werk

bij

We gaan zo starten.

Leg klaar:

- aantekeningenschrift

- rekenmachine

- wiskundeboek

Lesdoel

Je weet wat een kwadraat is en kunt deze uitrekenen.

 Je kent de rekenvolgorde en kunt deze toepassen.

 Je weet wat een wortel in de wiskunde is

en kunt deze uitrekenen.

 Je kunt bovenstaande gecombineerd gebruiken,

ook bij berekeningen met formules.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met 
        haakjes

5.5: Formules met een
        deelstreep
5.6: Formules met
       kwadraten
5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

Lesdoel

Je weet wat een macht en daarmee het grondtal

en de exponent is.

Ook kun je machtsverheffen,

eventueel met de rekenmachine.

Je kent de rekenvolgorde met machten er bij in

en kunt deze toepassen.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met 
        haakjes

5.5: Formules met een
        deelstreep
5.6: Formules met
       kwadraten
5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

Lesdoel

Je weet wat een deelstreep is en kunt hiermee

berekeningen uitvoeren i.c.m. de rekenvolgorde.

Je kunt berekeningen met een deelstreep op de

rekenmachine uitvoeren.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met 
        haakjes

5.5: Formules met een
        deelstreep
5.6: Formules met
       kwadraten
5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

Kwadraten

4​2​​=4⋅4=16

13​2​​=13⋅13=169

23,8​2​​=566,44

Wortels

Wortels zijn het omgekeerde
van kwadraten.

√​16​​​=4

√​169​​​=13

√​83​​​=9,1104...

Kwadraten               Wortels

12 = 1 x 1 = 1                                                              

22 = 2 x 2 = 4

32 = 3 x 3 = 9

42 = 4 x 4 = 16

52 = 25

62 = 36

72 = 49

√​1​​​=1

√​4​​​=2

want 1 x 1 = 1

want 2 x 2 = 4

√​9​​​=3

√​16​​​=4

√​25​​​=5

√​36​​​=6

√​49​​​=7

want 3 x 3 = 9

want 4 x 4 = 16

Kwadraten               Wortels

82 = 64

92 = 81

102 = 100

112 = 121

122  = 144

132 = 169

142 =196

√​196​​​=14

√​169​​​=13

√​144​​​=12

√​121​​​=11

√​100​​​=10

√​81​​​=9

√​64​​​=8

Kwadraten               Wortels

152 = 225

202 = 400

252 = 625

302 = 900

402 = 1600

502 = 2500

√​225​​​=15

√​400​​​=20

√​625​​​=25

√​900​​​=30

√​1600​​​=40

√​2500​​​=50

3​4​​

Macht

Exponent

Grondtal

5.1: Machten

4² betekent dus 4 × 4.

Wat zou 4³ betekenen? 

4³ = 4 × 4 × 4 = 64

Op de rekenmachine:
4 ^ 3 = 64

Rekenvolgorde

1.

2.

3.

4.

Haakjes wegwerken

Vermenigvuldigen en delen. (L naar R)

Optellen en aftellen (L naar R)

Machten, Kwadrateren en worteltrekken.

Goede notatie:

    16⁴    : 2³ +    25³    :  5⁴  =

65 536 : 2³ +    25³    :  5⁴  = 

65 536 :   8  +    25³    :  5⁴  = 

65 536 :   8  + 15 625 :  5⁴  =

65 536 :   8  + 15 625 : 625 =

        8 192      + 15 625 : 625 = 

        8 192      +             25          = 8 217

Rekenvolgorde met deelstreep

1. Bereken wat boven de deelstreep staat.
                            Haakjes wegwerken --> Machtsverheffen, kwadraten en wortels 
                                     -->Keer en delen (L naar R) --> Optellen en aftellen (L naar R)   
2. Bereken wat onder de deelstreep staat.
                            Haakjes wegwerken --> Machtsverheffen, kwadraten en wortels 
                                      -->Keer en delen (L naar R) --> Optellen en aftellen (L naar R)   
3. Delen.
   
   
4. Alles wat er om de breuk staat 

      Haakjes wegwerken --> Machtsverheffen, kwadraten en wortels

       -->Keer en delen (L naar R) --> Optellen en aftellen (L naar R)  

​12+13​​10+8⋅5​​+12=

​12+13​​10+40​​+12=

​12+13​​50​​+12=

​25​​50​​+12=

2+12=

Voorbeeld                  Bereken:

Dan onder de deelstreep:  

Delen:

Eerst boven de deelstreep:

Alles om de breuk:

2+12=14

Deelstreep op de rekenmachine

Bereken:

Kan niet uit het hoofd! 

Dus moeten we haakjes gebruiken op de rekenmachine:

​√​20​​​+2​​165+182​​

(165+182):(√​20​​​+2)=53,614...

Huiswerk week 48

Maken van H5:

blz. 10-11: opg. 1 t/m 8 (havo ook 9)

blz. 12-14: opg. 1 t/m 11

blz. 15 t/m 17: opg. 15 t/m 19 + E-17

Nakijken en verbeteren:

Alles wat je tot nu toe gemaakt hebt

Boek deel 2

Note 

      to
        myself