Ontdek de Geheimen van Cirkels: Omtrek en Oppervlakte

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

H7 Meten

 Vandaag

- Nakijken : opgave 14 t/m 20

- Uitleg : oppervlakte  en cirkel via lesson-up

- Te maken opdrachten: 20 t/m 24

Leerdoel

Aan het einde van de les zul je de omtrek en oppervlakte van een cirkel kunnen definiëren en de bijbehorende formules begrijpen.

Definitie van Omtrek en Oppervlakte

De omtrek van een cirkel is de afstand rond de buitenrand. 

De oppervlakte is de hoeveelheid ruimte binnenin de cirkel.

Formules: Omtrek en Oppervlakte

Omtrek =                                           afgekort:

of  

Omtrek =                                           afgekort:

en

oppervlakte =                                 afgekort:

2⋅straal⋅π

diameter⋅π

π⋅straal​2​​

2πr

dπ

πr​2​​

Voorbeeld 1: Bereken de Omtrek

Een cirkel heeft een straal van 5 cm. Bereken de omtrek.

Voorbeeld 2: Bereken de Oppervlakte

Een cirkel heeft een straal van 8 m. Bereken de oppervlakte.

Toepassingen van de Formules

De formules voor omtrek en oppervlakte worden gebruikt in architectuur, engineering en natuurkunde.

Challenge: Toepassing in het Dagelijks Leven

Bedenk welke 4 voorwerpen thuis of in je omgeving een voorbeeld van een cirkel is

Bedenk welke voorwerpen thuis of in je omgeving een voorbeeld van een cirkel is

Bereken de omtrek van de cirkel

1. 28,3 cm²
2. 113 cm²
3. 9,4 cm²
4. 18,9 cm²

Wat is de straal van deze cirkel?

1. 4 cm
2. 2 cm
3. 1 cm

Wat is de oppervlakte van deze cirkel?

1. 12,57 cm²
2. 12,56 cm²
3. 50,27 cm²
4. 3,14 cm²

Bereken de oppervlakte van de cirkel

1. 314 cm²
2. 78,5 cm²
3. 15,7 cm²
4. 31,4 cm²

Deze cirkelvormige paardenbak heeft een diameter van 15 meter.
Hoeveel vierkante meter is de oppervlakte van de paardenbak?

1. ≈ 176,7 m²
2. ≈ 23,6 m²
3. ≈ 353,4 m²
4. ≈ 47,1 m²

OPPERVLAKTE

Er wordt een grasveld aangelegd in de vorm van een cirkel
met een diameter van 16,8 meter.​
Om het grasveld in te zaaien is er 30 gram graszaad per
vierkante meter nodig.​
Voor welk bedrag moet er minimaal graszaad ingekocht
worden als je de goedkoopste oplossing wilt?

1  Bereken de straal

2  invullen: Opp cirkel = straal x straal x 3,14 = ? m2

3  Bereken hoeveel zaad nodig is. 

4  Welke dozen zijn samen het goedkoopst?

1. € 80,89
2. € 81,89
3. € 82,90
4. € 84,84

Samenvatting

We hebben geleerd hoe de omtrek en oppervlakte van een cirkel worden berekend en enkele toepassingen van deze formules besproken.

Te maken opdrachten

H7:

Te maken opdrachten:  Boekje  21 t/m 24

Ben je klaar ? Numo maken,

• Formules opschrijven en invullen op de juiste manier
• afronden pas op het laatst
• Altijd de juiste eenheid er achter. 

verplicht te doen

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.