§6.5 Percentage berekenen (leerjaar 1)

• New lesson editor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t

Introduction

Leerlingen berekenen welk percentage een deel is van een geheel door het deel te delen door het geheel en met 100 te vermenigvuldigen, en gebruiken dat bij toetsen, enquêtes en verpakkingen. Les bij Getal & Ruimte vmbo-kgt (mavo) leerjaar 1, hoofdstuk 6 Procenten, paragraaf 6.5. Met startvraag, theorie, opdrachten Kennis en Toepassing, een Verderkijker en de checklist leerdoelen.

6

Procenten

Paragraaf 6.5

Percentage berekenen

Je haalt 36 van de 40 punten. Is dat een goed resultaat? Met een percentage zie je het meteen.

Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 1, vmbo-kgt (mavo)

Les bij Getal & Ruimte, leerjaar 1, hoofdstuk 6 Procenten, paragraaf 6.5 Percentage berekenen. Ongeveer 40 minuten, mavo. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.5

6.5  Percentage berekenen

Leerdoelen

6.5.1

Je kunt het deel en het geheel in een situatie aanwijzen.

6.5.2

Je kunt berekenen hoeveel procent een deel is van een geheel.

6.5.3

Je kunt percentages gebruiken om situaties eerlijk te vergelijken.

De leerdoelen staan in het boek bovenaan de paragraaf. Aan het eind van de les komen ze terug in de checklist. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.5

Startvraag

Op de fiets

In een klas van 20 leerlingen fietsen er 5 naar school. Hoeveel procent is dat?

A

5%

B

15%

C

20%

D

25%

Laat eerst stemmen. 5 van de 20 is 1/4 en dat is 25%. Wie 5% kiest, neemt het aantal over. Wie 15% kiest, kijkt naar de leerlingen die niet fietsen (15 van de 20). Wie 20% kiest, neemt het geheel over. Vraag naar de redenering: dit kan met breuken uit de vorige lessen. Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.5

Deel gedeeld door geheel

Het geheel is alles samen, het deel is het stuk waar het om gaat.

Percentage = deel : geheel · 100

Van 20 leerlingen fietsen er 5: 5 : 20 = 0,25 en 0,25 · 100 = 25%.

De tabel laat vier voorbeelden zien. Het geheel is altijd 100%. Vraag bij elke regel wat het deel en wat het geheel is. Veel fouten ontstaan doordat leerlingen deel en geheel omdraaien: 20 : 5 = 4 is geen percentage. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.5

Opdrachten Kennis

1

Van de 40 kaartjes zijn er 10 verkocht. Welk getal is het geheel?

A

10

B

30

C

40

D

50

Het geheel is alle kaartjes samen: 40. Het deel is 10. Wie 10 kiest, ziet het deel als geheel. Wie 30 kiest, kijkt naar de kaartjes die nog niet verkocht zijn. Wie 50 kiest, telt deel en geheel bij elkaar op.

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.5

Twee routes

Je kunt een percentage op twee manieren vinden.

Via een breuk

Schrijf het als breuk en maak er procenten van. 3 van de 12 is 3/12 = 1/4 = 25%.

Via de rekenmachine

Deel het deel door het geheel en doe dan keer 100. 3 : 12 = 0,25 en 0,25 · 100 = 25%.

Beide routes geven 25%. De eerste route is handig als de breuk een bekende is (1/2, 1/4, 1/5, 1/10). De tweede werkt altijd. Laat leerlingen kiezen en uitleggen waarom. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.5

Voorbeeldopdracht 1

Sara haalt 36 van de 40 punten voor een toets. Hoeveel procent is dat?

gegeven

Deel 36, geheel 40

uitwerking

36 : 40 = 0,9

0,9 · 100 = 90

antwoord

Sara haalt 90%

Controle met een breuk: 36/40 = 9/10 = 90%. De figuur laat zien dat het gemiste deel klein is (4 punten, 10%). Doorvraag: hoeveel procent mist Sara? 100% − 90% = 10%. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.5

Opdrachten Kennis

2

Van de 50 appels in een mand zijn er 10 rot. Hoeveel procent is rot?

10 : 50 = 0,2 en 0,2 · 100 = 20%. Of 10/50 = 20/100. Wie 10% antwoordt, neemt het aantal over. Wie 5 antwoordt, doet 50 : 10 en deelt het geheel door het deel.

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.5

Alles samen is 100%

In een enquête kiezen 60 leerlingen hun pauzehap: 24 pizza, 18 friet en 18 een broodje.

Pizza: 24 : 60 = 0,4 en dat is 40%

Friet: 18 : 60 = 0,3 en dat is 30%

Alle delen samen zijn altijd 100%.

Laat leerlingen zelf het percentage van het broodje uitrekenen (ook 30%) en daarna optellen: 40 + 30 + 30 = 100. Als de som niet 100 is, zit er ergens een fout. Dit is een handige controle. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Vul de percentages in.

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.5

Opdrachten Toepassing

3

6 van de 12 is 50%.

3 van de 12 is 25%.

9 van de 10 is 90%.

50

25

90

30

6

6 van de 12 is de helft (50%), 3 van de 12 is een kwart (25%) en 9 van de 10 is 90%. De afleiders zijn getallen uit de opgave zelf: leerlingen die deel of geheel overnemen als percentage.

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.5

Opdrachten Toepassing

4

In de klas zijn 25 leerlingen. Hoeveel procent heeft een kat?

A

32%

B

8%

C

25%

D

80%

8 : 25 = 0,32 en 0,32 · 100 = 32%. Of: 25 · 4 = 100, dus 8 · 4 = 32. Wie 8% kiest, neemt het aantal over. Wie 25% kiest, neemt het geheel over. Wie 80% kiest, rekent 8 : 10. Doorvraag: en de leerlingen met een hond? 40%. Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.5

Opdrachten Toepassing

★ 5

Een pak muesli van 400 gram bevat 60 gram suiker. Hoeveel procent is suiker?

60 : 400 = 0,15 en 0,15 · 100 = 15%. Of 400 : 100 = 4 gram per procent en 60 : 4 = 15. Wie 6,7 antwoordt, deelt het geheel door het deel (400 : 60). Doorvraag: is 15% veel? Kijk eens op een echte verpakking.

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.5

V E R D E R K I J K E R

Wie is het beste?

Jij haalt 7 van de 10 punten, je vriend 14 van de 20. Wie is beter? Beiden 70%. Procenten maken toetsen met verschillende lengte eerlijk vergelijkbaar. Noa haalt 15 van de 25. Hoeveel procent is dat?

Noa haalt 60%: 15 : 25 = 0,6. De getallen 7 en 14 lijken ver uit elkaar, maar de verhouding is gelijk. Laat leerlingen een eigen situatie bedenken waarin procenten helpen bij een eerlijke vergelijking, zoals vrije worpen bij basketbal. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.5

Checklist leerdoelen

Welk leerdoel vind je nog het lastigst?

1

6.5.1 Deel en geheel aanwijzen

2

6.5.2 Percentage van een geheel berekenen

3

6.5.3 Situaties vergelijken met procenten

4

Ik kan ze allemaal

In het boek sluit elke paragraaf af met de checklist leerdoelen. Gebruik de uitslag om te kiezen wat je de volgende les herhaalt.

6.5

Klik hier

voor meer kant-en-klare themalessen

Image credit: LessonUp