3K 9.4 gelijke hoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

Wiskunde!

Wiskunde

Wat gaan we vandaag doen?

We leren de begrippen Z-figuur en F-figuur.

We leren werken met overstaande hoeken.

Wat is een Z-hoek?

In een Z-figuur zijn twee lijnen evenwijdig en het lijkt op de letter Z.

De binnenste hoeken zijn even groot.

Voorbeeld

In de afbeelding hiernaast zal ik, in de volgende dia's, een aantal Z-hoeken 

aangeven. 

Voorbeeld

Met rood heb ik een Z-hoek aangegeven. Dit betekent dat hoek S2 en R1 even groot zijn. Dus:

Voorbeeld

Nu heb ik met rood een andere Z-hoek aangegeven.

Dit betekent dat hoek R2 en Q2 even groot zijn.

Voorbeeld

Nog een voorbeeld.

Hier is hoek S3 even groot als hoek R2.

Als ik naar dit figuur kijk dan zie ik al gelijk een Z-hoek!

Deze kan ik alleen nog niet gebruiken want ik weet niet hoe groot hoek D2 of B1 is.

Ik kan wel hoek A2  berekenen.

Dus stap 1 is:

Nu we hoek A2 weten kunnen we hoek B1 met hoekensom driehoek bereken. 

Dus stap 2 is:

Nu kan ik de Z-hoek gebruiken want ik weet hoek B1!

Dus stap 3 is

Nu de laatste stap. Ik kan hoek B2 gaan berekenen met hoekensom driehoek

Dus stap 4 is

herhalen Z-hoeken.
Welke hoek is even
groot als F ?

∠

1

1. ∠F​2​​
2. ∠E​2​​
3. ∠E​1​​
4. ∠D​2​​

herhalen Z-hoeken.
Welke hoek is even
groot als ?

∠B​1​​

1. ∠F​2​​
2. ∠E​2​​
3. ∠E​1​​
4. ∠D​2​​

Wat is een F-hoek

In een F-hoek zijn twee lijnen evenwijdig en het lijkt op 

de letter F.

De hoeken waar hetzelfde figuurtje bij staat zijn even groot.

Voorbeeld

In de afbeelding hiernaast zal ik, 

in de volgende dia's, een aantal 

F-hoeken
aangeven. 

Voorbeeld 1

Met rood heb ik een F-hoek 

aangegeven. Dit betekent dat 

hoek S2 even groot is als 

hoek P3. Dus:

Voorbeeld 2

Met rood heb ik een F-hoek

aangegeven. Dit betekent dat

hoek P2 even groot is als

hoek Q2. Dus:

Voorbeeld 3

Met rood heb ik een F-hoek

aangegeven. Dit betekent dat

hoek R2 even groot is als

hoek S1. Dus:

Hoe bereken je dan een hoek?

Dit gaat op dezelfde manier zoals bij een Z-hoek.

Wat ga je doen?

maken 9.4

succes!