2.3A Snelheid en rc

Maken 47 + 50

timer

5:00

1 / 18

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 18 slides, with text slides.

Items in this lesson

Maken 47 + 50

timer

5:00

Slide 1 - Slide

Snelheid en rc

In figuur 2.39 zie je een tijd-afstandgrafiek.
Door de gemiddelde snelheden op de steeds kleienere intervallen [a, b₁], [a, b₂], [a, b₃], ... te berekenen,
krijg je een steeds betere benadering van de snelheid op t = a.

Slide 2 - Slide

Snelheid en rc

De gemiddelde snelheden zijn gelijk aan de richtingscoëfficiënten van de lijnen AB₁, AB₂, AB₃, ...
Hoe dichter B bij A komt te liggen, des te meer zal de lijn AB lijken op de lijn k die de grafiek in A raakt.
De lijn k is de raaklijn van de grafiek in A.

Slide 3 - Slide

Snelheid en rc

De snelheid op t = a is dus de richtingscoëfficiënt van de raaklijn van de grafiek in A.

Slide 4 - Slide

Snelheid en rc

In een tijd-afstandgrafiek is de snelheid op t = a gelijk aan de richtingscoëfficiënt van de raaklijn van de grafiek in het bijbehorende punt.

Slide 5 - Slide

Voorbeeld

Schat de snelheid op t = 2

Slide 6 - Slide

Aan het werk...

vierkant: 48, 49, 50 + nakijken

cirkel: 48, 49, 50 + nakijken

ster: 48, 49, 50 + nakijken

Slide 7 - Slide

Raaklijn en rc

In figuur 2.43 is de raaklijn k van de grafiek van f in het punt A(x_A, x_B) getekend.
Net als bij tijd-afstandgrafieken is de richtingscoëfficiënt van k de snelheid waarmee f(x) verandert voor x = x_A.
Voor de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het punt A bestaat de notatie

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​}

Slide 8 - Slide

Raaklijn en rc

In plaats van de rc van de raaklijn in het punt A zeggen we ook de helling van de grafiek in A.
[^dy/_dx]_{x = xA}is
de rc van de raaklijn van de grafiek in A
de helling van de grafiek in A
de snelheid waarmee y verandert voor x = x_A.

Slide 9 - Slide

Voorbeeld

De lijn k raakt de grafiek van f(x) = x² - 2x - 1 in het punt A met x_A = 3. Stel de formule op van k.

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Aan het werk...

vierkant: 48, 49, 51, 52, 54 + nakijken

cirkel: 48, 49, 52, 53, 54 + nakijken

ster: 48, 49, 53, 54 + nakijken

Slide 17 - Slide

Huiswerk

vierkant: 48, 49, 51, 52, 54 + nakijken

cirkel: 48, 49, 52, 53, 54 + nakijken

ster: 48, 49, 53, 54 + nakijken

Slide 18 - Slide

2.3A Snelheid en rc

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

More lessons like this

3.5 Formule bij een grafiek

2.4 CD Algebraïsch een raaklijn opstellen

3.6 Richtingscoefficient berekenen

6.1 Raaklijnen en toppen

Week 17 Raaklijnen en toppen

2.4G Verdubbelingstijd en halveringstijd

6.1 A Raaklijn opstellen

Opstellen raaklijn