2024-2025 7.1 en 7.2 De stelling van Pythagoras 3K/ Goniometrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik

● Uitleg

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

bij

Laptop 

op tafel

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Beginpagina zonder timer.

Plaatje aanpassen aan het onderwerp van de les.

Leerdoelen

Je kunt in een rechthoekige driehoek 

een zijde berekenen 

als twee zijden bekend zijn.

Voorkennis

7.1 De stelling van Pythagoras

7.2 Hoek berekenen met goniometrie

7.3 Zijden berekenen met goniometrie

7.4 Zijden en hoeken berekenen

7.5 Trainen op examenniveau

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

START

altijd bij je hebben:

T O A

tan(∠C)=​aanliggend​​overstaand​​

C A S

S O S

cos(∠C)=​schuin​​aanliggend​​

sin(∠B)=​schuin​​overstaand​​

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

5.3: Stelling van Pythagoras

ene rechthoekszijde² + andere rechthoekszijde² = schuine zijde²

Met de stelling kunnen we de lengte van een zijde uitrekenen, als:

1. Het figuur een rechthoekige driehoek is én
2. Je 2 zijden weet.

Dit doen wij met een schema. Schrijf deze vaak op, zodat je het nooit vergeet. Wij doen het iets anders dan het boek.

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 =           =         = 

rhz2 =           =         =         +

  sz2 =           =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 =         = 

rhz2 =           =         =         +

  sz2 =           =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 =         = 

rhz2 = AC2 =         =         +

  sz2 =           =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 =         = 

rhz2 = AC2 =         =         +

  sz2 = BC2 =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 

rhz2 = AC2 =         =         +

  sz2 = BC2 =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 

rhz2 = AC2 =  7²  =    +

  sz2 = BC2 =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 

rhz2 = AC2 =  7²  =    +

  sz2 = BC2 = ???  = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = ??

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = 65

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = 65

BC = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = 65

BC = 

______________________

√​65​​​=

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = 65

BC = 

______________________

√​65​​​=8,062...

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = 65

BC = 

Dus BC       8,1 cm

______________________

√​65​​​=8,062...

≈

Vanuit ∠ P, wat is de 

overstaande rechthoekszijde?

1. PQ
2. QR
3. PR

Goniometrie / SOS CAS TOA

SOS CAS TOA

Begin met opschrijven welke gegevens je uit het plaatje kunt halen

SOS CAS TOA

Schrijf achter de gegevens SOA en bepaal of je tan, sin of cos moet gebruiken

SOS CAS TOA

Nu je weet dat je sinus moet gebruiken, vul je de verhouding van sinus in

SOS CAS TOA

Welke verhouding kun
je gebruiken om
hoek A te berekenen?

1. tangens
2. sinus
3. cosinus
4. Pythagoras

Bereken hoek A

1. 0,75°
2. 0,01°
3. 37°
4. 53°

Welke verhouding kun je gebruiken om
hoek P te berekenen?

1. Tangens
2. Sinus
3. Cosinus
4. Pythagoras

Bereken hoek P

1. 0,667°
2. 1,5°
3. 42°
4. 34°

Bereken hoek A

1. 49°
2. 37°
3. math error
4. 41°

Huiswerk

Maken:

deel 2
Paragraaf 7.1 en 7.2

1 t/m 22; klaar? 

dan deel 1 H5 D-toets

Nakijken:
alles wat je tot nu toe hebt gemaakt

Achter de les