Samenvatting H7

H7 procentuele groei
1 / 25
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

This lesson contains 25 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

H7 procentuele groei

Slide 1 - Slide

Hoe los je een wiskunde opgave op? 
Stappenplan
Stap 1:  Voorbereiden (Wat weet je al?)
Stap 2: Aanpak kiezen
Stap 3: Bereken
Stap 4: Antwoord geven
Stap 5: Controle 

Slide 2 - Slide

Voorbeeld opgave
Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro. 
Hoeveel kost de stoel zonder korting?


Stappenplan
1) Voorbereiding: Wat weet je al? Zichtbaar maken.
2) Aanpak kiezen: hoe kun deze opgave berekenen?

Slide 3 - Slide

Voorbeeld opgave
Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro. 
Hoeveel kost de stoel zonder korting?


Stappenplan
1) Voorbereiding: Wat weet je al? Zichtbaar maken.
2) Aanpak kiezen: hoe kun deze opgave berekenen?
Na 20% korting --> 100-20=80  
80% is dus 198 euro

Slide 4 - Slide

Voorbeeld opgave
Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro. 
Hoeveel kost de stoel zonder korting?


Stappenplan
3) Bereken 
4) Antwoord geven
timer
2:00

Slide 5 - Slide

Voorbeeld opgave
Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro. 
Hoeveel kost de stoel zonder korting?


Stappenplan
3) Bereken 
4) Antwoord geven

Slide 6 - Slide

Voorbeeldopgave
Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro. 
Hoeveel kost de stoel zonder korting?

Stappenplan
5) Controle 
Vraag opnieuw lezen. Wat wordt gevraagd? Is het antwoord logisch? Klopt de notatie?
timer
1:00
De prijs was €247,50.

Slide 7 - Slide

Percentage bekend (deel berekenen)
Een percentage kun je ook schrijven als een decimaal getal (factor).

Bijvoorbeeld:         80% = 0,8      2% = 0,02       12,5% = 0,125





factor = percentage : 100
NIEUW = factor x OUD
Deel = factor x geheel

Slide 8 - Slide

Voorbeeldopgave (11)

30% van de 570 leerlingen speelt een instrument.

Hoeveel leerlingen zijn dit?


Stap 1         Factor:    30% = 0,3         Totaal/geheel:  570 leerlingen
Stap 2        deel = 0,3 x geheel 
Stap 3        deel = 0,3 x 570 = 171
Stap 4        Dus er zijn 171 leerlingen die een instrument spelen.
Stap 5        10% is ongeveer 60, 30% is ongeveer 60x3=180. 
                Antwoord is logisch en volledig!  

Slide 9 - Slide

Percentage bekend (toename/afname)
Toename van 2%

100% + 2% = 102%            factor = 1,02


DUS bij een toename is de factor altijd groter dan 1!
Afname van 2%

100% - 2% = 98%             factor = 0,92


DUS bij een afname is de factor altijd kleiner dan 1!


Slide 10 - Slide

Voorbeeldopgave (13)

Bij een groothandel kost een computer 700 euro exclusief 19% BTW.

Bereken het bedrag inclusief BTW.


Stap 1         OUD = 700 (excl. BTW)      NIEUW = ? (incl. BTW)  
                 100+19=119  -->  factor = 1,19 (toename)
Stap 2        NIEUW = factor x oud 
Stap 3        NIEUW = 1,19 x 700 = 833
Stap 4        Dus 833 euro is de prijs inclusief BTW.
Stap 5        20% is 140 dus 120% is 840, antwoord klopt en compleet. 
     


Slide 11 - Slide

Maak van de lijst af ..... 

Slide 12 - Slide

Hoe is dit wiskundig korter te schrijven ?

Slide 13 - Slide

De exponent verandert steeds in elke rij. Hoe gaat de formuler eruit zien?

Slide 14 - Slide

HOEVEELHEID =  
beginhoeveelheid x groeifactor tot de macht TIJD
N=40002t

Slide 15 - Slide

Exponentiële formule
letter t (variabele tijd)
letter h (varibele hoeveelheid)

beginhoeveelheid (b)
groeifactor (g)




h=bgt

Slide 16 - Slide

Vermenigvuldigingspunt

4 x 6 = 24



Het keerteken vervangen we bij formules met letters door een punt.


46=24

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Link

Exponetiële formule
Na 3 jaar zou je ook kunnen berekenen op de volgende manier:  

16000 x 0,75 x 0,75 x 0,75 = 6750
16000 x 0,75³ = 6750

Beginhoeveelheid + groeifactor

Algemene vorm:




tijd
h=bgt

Slide 19 - Slide

Groeifactor

De groeifactor zegt iets over het verloop van de grafiek bij een exponentiel verband.


Als g < 1, dan is de grafiek dalend.

Als g = 1, dan is de grafiek constand.

Als g > 1, dan is de grafiek stijgend.

Slide 20 - Slide


groeifactor   > 1  ......     =1 ......   0< tussenin < 1
0<g<1

Slide 21 - Slide

Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)
a is een getal kleiner dan 10, maar groter dan 1.
n is een getal die aangeeft hoeveel plaatsen de komma opschuift.
 
6000=6103
546=5,46102
a10n

Slide 22 - Slide

Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)
Notatie van hele kleine of juist hele grote getallen passen niet op het scherm van je rekenmachine.

Hiernaast zie je hoe je de vorm dit je 
misschien al eens op je rekenmachine hebt
gezien.

Let op!  De a is altijd een getal tussen de 1 en 10.

a10n

Slide 23 - Slide

Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)
10 = 10
100 = 10²                               
1000 = 10³

Zo is: 
6000=61000=6103
546=5,46102

Slide 24 - Slide

Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)
Notatie bij kleine getallen (getallen die zitten tussen 0 en 1).
De a is altijd een getal tussen de 1 en 10!

Zo is: 
0,0006=6104
0,546=5,46101
a10n

Slide 25 - Slide