6.1: stelling van Pythagoras



● Leerdoelen bespreken
● Terugblik: VK
● Uitleg: 6.1
● Zelfstandig werken
● Leerdoel behaald?
Welkom bij wiskunde
bij
bij
in je tas.
Laptop 
Telefoon
in de telefoontas.
Leg je spullen op tafel
Wat gaan we doen?
1 / 46
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 2

This lesson contains 46 slides, with interactive quizzes, text slides and 6 videos.

time-iconLesson duration is: 30 min

Items in this lesson



● Leerdoelen bespreken
● Terugblik: VK
● Uitleg: 6.1
● Zelfstandig werken
● Leerdoel behaald?
Welkom bij wiskunde
bij
bij
in je tas.
Laptop 
Telefoon
in de telefoontas.
Leg je spullen op tafel
Wat gaan we doen?

Slide 1 - Slide

Leerdoelen
Je weet wat een rechthoekige driehoek is.

Je kunt in een rechthoekige driehoek de
rechthoekszijden en 
de schuine zijde benoemen.
H6: Stelling van Pythagoras
VK
6.1: Zijden benoemen
6.2: De stelling van Pythagoras
6.3: De stelling van Pythagoras toepassen
6.4: Doorsnede
6.5: [Havo] Pythagoras in de ruimte

Slide 2 - Slide


32=

Slide 3 - Open question


82=

Slide 4 - Open question


49=

Slide 5 - Open question

Rechthoekige driehoek
Gelijkbenige Rechthoekige driehoek
Gelijkbenige driehoek
Gelijkzijdige driehoek
Gewone
driehoek

Slide 6 - Drag question

Slide 7 - Video

In welk soort driehoek geldt de stelling van Pythagoras?
A
Gelijkbenige driehoek
B
Gelijkzijdige driehoek
C
Alle driehoeken
D
Rechthoekige driehoek

Slide 8 - Quiz

Hoe noemen we deze rode zijde,
die vast zit aan de
rechte hoek?
A
Hypothenusa
B
Rechthoekszijde
C
Schuine zijde
D
Opstaande zijde

Slide 9 - Quiz

Hoe noemen we deze rode zijde,
die NIET vast zit
aan de rechte hoek?
A
Hypothenusa
B
Rechthoekszijde
C
Schuine zijde
D
Opstaande zijde

Slide 10 - Quiz

Hoe noemen we deze
rode zijde?
A
Hypothenusa
B
Rechthoekszijde
C
Schuine zijde
D
Opstaande zijde

Slide 11 - Quiz

6.1: Stelling van Pythagoras
In de clipphanger staat:

a2 + b2 = c2,wanneer a en b rechthoekszijden zijn en c de schuine zijde van een rechthoekige driehoek. 

Officeel is dan ook:
ene rechthoekszijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2
a
b
c

Slide 12 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
ene rechthoekszijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2

Met de stelling kunnen we de lengte van een zijde uitrekenen, als:
  1. Het figuur een rechthoekige driehoek is én
  2. Je 2 zijden weet.

Dit doen wij met een schema. Schrijf deze vaak op, zodat je het nooit vergeet. Wij doen het iets anders dan het boek.

Slide 13 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
ene rechthoekszijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2
Schema:

rhz2
rhz2                            +
  sz2

_______________

Slide 14 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras

Slide 15 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
ene rechthoekszijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2
Schema:

rhz2
rhz2                            +
  sz2

_______________

Slide 16 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz=           =         = 
rhz2 =           =         =         +
  sz2 =           =         = 



______________________
Σ

Slide 17 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz= AB=         = 
rhz2 =           =         =         +
  sz2 =           =         = 



______________________
Σ

Slide 18 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz= AB=         = 
rhz2 = AC2 =         =         +
  sz2 =           =         = 



______________________
Σ

Slide 19 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz= AB=         = 
rhz2 = AC2 =         =         +
  sz2 = BC2 =         = 



______________________
Σ

Slide 20 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz= AB= 42  = 
rhz2 = AC2 =         =         +
  sz2 = BC2 =         = 



______________________
Σ

Slide 21 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz= AB= 42  = 
rhz2 = AC2 =  72  =    +
  sz2 = BC2 =         = 



______________________
Σ

Slide 22 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz= AB= 42  = 
rhz2 = AC2 =  72  =    +
  sz2 = BC2 = ???  = 



______________________
Σ

Slide 23 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz= AB= 42  = 16
rhz2 = AC2 =  72  = 49   +
  sz2 = BC2 = ???  = ??



______________________
Σ

Slide 24 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz= AB= 42  = 16
rhz2 = AC2 =  72  = 49   +
  sz2 = BC2 = ???  = 65



______________________
Σ

Slide 25 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz= AB= 42  = 16
rhz2 = AC2 =  72  = 49   +
  sz2 = BC2 = ???  = 65

BC = 


______________________
Σ

Slide 26 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz= AB= 42  = 16
rhz2 = AC2 =  72  = 49   +
  sz2 = BC2 = ???  = 65

BC = 


______________________
65=

Slide 27 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz= AB= 42  = 16
rhz2 = AC2 =  72  = 49   +
  sz2 = BC2 = ???  = 65

BC = 


______________________
65=8,062...

Slide 28 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz= AB= 42  = 16
rhz2 = AC2 =  72  = 49   +
  sz2 = BC2 = ???  = 65

BC = 
Dus BC       8,1 cm

______________________
65=8,062...

Slide 29 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

Eis 1: Is 't een rechthoekige driehoek?
  • Ja

Eis 2: Zijn er 2 zijden bekend?
  • Ja

  • Dus we maken het schema:

Slide 30 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz
rhz2                                    +
  sz2 


_________________

Slide 31 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz= QR
rhz2 = PR2                       +
  sz2 = PQ2 

_________________

Slide 32 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz= QR= 52  = 25
rhz2 = PR2 =  ??             +
  sz2 = PQ2 = 72   = 49
_________________

Slide 33 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz= QR= 52  = 25
rhz2 = PR2 =  ??  = 24   +
  sz2 = PQ2 = 72   = 49

_________________

Slide 34 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz= QR= 52  = 25
rhz2 = PR2 =  ??  = 24   +
  sz2 = PQ2 = 72  = 49

PR = 

24=4,898...
_________________

Slide 35 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz= QR= 52  = 25
rhz2 = PR2 =  ??  = 24   +
  sz2 = PQ2 = 72  = 49

PR = 
Dus PR       5 cm
24=4,898...
_________________

Slide 36 - Slide

Huiswerk
Maken:
blz. 73: Opg. 1, 4 t/m 6, 11 en 13

Nakijken:
Alles wat je gemaakt hebt van H6

timer
4:00
Achter de les

Slide 37 - Slide

Leerdoelen besproken
Je weet wat een rechthoekige driehoek is.

Je kunt in een rechthoekige driehoek de
rechthoekszijden en 
de schuine zijde benoemen.
H6: Stelling van Pythagoras
VK
6.1: Zijden benoemen
6.2: De stelling van Pythagoras
6.3: De stelling van Pythagoras toepassen
6.4: Doorsnede
6.5: [Havo] Pythagoras in de ruimte

Slide 38 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras
ene rechthoekszijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2
Schema:

rhz2
rhz2                            +
  sz2

_______________

Slide 39 - Slide

Welk leerpunt neem je mee uit deze les?

Slide 40 - Mind map

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Video

Slide 43 - Video

Slide 44 - Video

Slide 45 - Video

Slide 46 - Video