Periode 1

• New lesson editor
• Wiskunde
• Voortgezet speciaal onderwijs
• Leerroute 6

Periode 1

H2 Rekenen met negatieve getallen

• waarde en betekenis

• som en verschil berekenen

• vermenigvuldigen en delen

• rekenvolgorde

H4 Getallen

• soorten getallen en waarde

• afronden

• verhoudingstabellen

H6 Procenten

• rekenen met breuken

• rekenen met procenten

Deze les

Herhalen getallenlijn

Uitleg waarde van (negatieve) getallen.

Samen oefenen

Zelf aan de slag

Getallenlijn: Maak de getallenlijn hieronder na met je geodriehoek.

Je hebt eerder een getallenlijn getekend.

Geef op de getallenlijn de volgende getallen aan met een pijltje.

• 4

• -2

• -5,5

• 1,5

Getallenlijn - waarde

Een getal boven nul is een positief getal.

Een getal onder nul is een negatief getal.

De 0 is een soort spiegel.
Getallen even ver van de 0 zijn tegengestelde getallen. Bijvoorbeeld -3 en 3.

Wat is het tegengestelde getal van 4,5?

Wat is het tegengestelde getal van -84?

Getallenlijn - groter of kleiner?

Wat is meer? 5 of 2

Wat is meer? -1 of 3

Wat is meer? -4 of -6

Je kunt ook symbolen gebruiken: < en >

Bijvoorbeeld: Wat is groter 20 of 70?

20 < 70

Wat is groter 31 of 5?

31 < 5

Samen oefenen

Boek blz. 93, opgave 5

Samen oefenen

Boek blz. 96, opgave 12

Zelf aan de slag

Maak 2.1 opgave 6, 13, 14

Hoe? Zelfstandig in je boek

Klaar? Nakijken
Makkelijk? Maak opgave 18
Moeilijk? Maak opgave L1 en L2

Deze les

Uitleg (temperatuur)verschil

Samen oefenen en zelf aan de slag

Uitleg plus en min

Samen oefenen en zelf aan de slag

Getallenlijn - temperatuurverschil

Het (temperatuur)verschil berekenen voorbij 0:

Je telt van −5 °C naar 0 °C

daarna tel je van 0 °C naar 8 °C

de 2 delen optellen 5 + 8 = 13

Getallenlijn

• Wat is het verschil tussen 2 en 5?

• 
  

• Wat is het verschil tussen -3 en 2?

• 
  

• Wat is het verschil tussen -1 en -3?

• 
  

• Wat is het verschil tussen -2 en 5?

• 
  

• Wat is het verschil tussen -5 en 4?

Nu zonder getallenlijn

Maak zelf opgave 23 (blz 101)

Rekenen met de getallenlijn

Hoe kan ik met de getallenlijn een som uitrekenen?

4 - 2 = ?

3 + 4 = ?

-1 - 2 = ?

-6 + 4 = ?

3 - 8 = ?

-2 + 7 =?

eraf (-)

erbij (+)

Even oefenen

Maak zelf opgave 32 (blz 105)

Tijd voor een spelletje

Deze les

Uitleg optellen negatieve getallen

Samen oefenen

Zelf aan de slag

Uitleg optellen van negatieve getallen

Een som als 3 + 1 kunnen we wel.
We tellen een positieve 1 op bij een positieve 3.

Maar kunnen we ook een negatieve 1 optellen? 3 + - 1 = ?

Jazeker! Maar het lijkt wel magie.

Uitleg optellen van negatieve getallen

Heksje Magica maakt een drankje.
Ze gebruikt warme en koude blokjes om de drank op de goede temperatuur te krijgen.

De drank begint op 3°C.

Als je er 1 warm blokje bij gooit, wordt het

3 + + 1 = 4°C

3°C

Uitleg optellen van negatieve getallen

Heksje Magica maakt een drankje.
Ze gebruikt warme en koude blokjes om de drank op de goede temperatuur te krijgen.

De drank is nu 4°C.

Als je er 2 koude blokjes in doet, wordt het:

4 + -2 = ?

4°C

Uitleg optellen van negatieve getallen

Heksje Magica maakt een drankje.
Ze gebruikt warme en koude blokjes om de drank op de goede temperatuur te krijgen.

De drank is nu 4°C.

Als je er 2 koude blokjes in doet, wordt het:

4 + -2 = 2°C

Als je er koude blokjes bij gooit, wordt het kouder.

4°C

Uitleg optellen van negatieve getallen

Heksje Magica maakt een drankje.
Ze gebruikt warme en koude blokjes om de drank op de goede temperatuur te krijgen.

De drank is nu 4°C.

Als je er 2 koude blokjes in doet, wordt het:

4 + -2 = 2°C

Als je er koude blokjes bij gooit, wordt het kouder.

4°C

Uitleg optellen van negatieve getallen

We onthouden dus:

Als je er koude blokjes bij gooit, wordt het kouder.

Welke som krijg je nu?

2 + -4 =

2 - 4 = -2

2°C

Uitleg optellen van negatieve getallen

We onthouden dus:

Als je er koude blokjes bij gooit, wordt het kouder.

Welke som krijg je nu?

-1 + -3 =

-1 - 3 = -4

-1°C

Oefenen optellen van negatieve getallen

Bedenk nu zelf de heksenketel en maak opgave 37 en 38 (blz 106)

Uitleg eraf halen van negatieve getallen

Wat gebeurt er als je juist koude blokjes eruit haalt?

Dan wordt het warmer!

Dus als het drankje begint met 2°C,
je haalt er 3 koude blokjes uit, dan wordt het dus 3°C warmer dan 2°C.

3 - - 2 =

3 + 2 = 5°C

2°C

Uitleg eraf halen van negatieve getallen

We onthouden dus:
Als je er koude blokjes uit haalt, wordt het warmer.

4 - - 5 =

-1 - - 4 =

-6 - - 5 =

-1°C

Oefenen eraf halen van negatieve getallen

Bedenk nu zelf de heksenketel en maak opgave 44 en 45 (blz. 109)

Tijd voor een spelletje, maar net iets anders!

Deze les

Herhalen optellen en eraf halen negatieve getallen

Uitleg vermenigvuldigen met negatieve getallen

Samen oefenen

Zelf aan de slag

Oefenen eraf halen van negatieve getallen

Bedenk nu goed: Gaan de koude blokjes erin of eruit?
Eerst samen, dan zelf afmaken (blz. 109)

Uitleg vermenigvuldigen van negatieve getallen

Heksje Lilly verzamelt haar koude blokjes in potjes.

In elk potje zit hetzelfde aantal blokjes.

De temperatuur van één potje is -5°C
Wat is de temperatuur van 4 potjes?

4 × -5 =

Uitleg vermenigvuldigen van negatieve getallen

Heksje Lilly verzamelt haar koude blokjes in potjes.

In elk potje zit hetzelfde aantal blokjes.

De temperatuur van één potje is -3°C
Wat is de temperatuur van 6 potjes?

6 × -3 =

Oefenen vermenigvuldigen van negatieve getallen

Maak van opgave 53 de sommen bij a, c, e, f, g, i (blz. 113)
Zet rondjes om de letters

Uitleg vermenigvuldigen van negatieve getallen

Heksje Lilly verzamelt haar koude blokjes in potjes.

In elk potje zit hetzelfde aantal blokjes.

De temperatuur van één potje is -3°C
Wat is de temperatuur van 3 potjes?

-3 × -3 =

Stel dat ik die potjes tegelijk uit de ketel zou halen, wat gebeurt er met de temperatuur van de ketel?

0°C

3 × -3 =

Uitleg vermenigvuldigen van negatieve getallen

Ik haal nu 7 potjes met elk 4 koude blokjes uit de ketel.
Wat gebeurt er met de temperatuur?

0°C

-7 × -4 =

Oefenen vermenigvuldigen met negatieve getallen

Maak de overige sommen van opgave 53 op blz. 113

Uitleg delen van negatieve getallen

Heksje Lilly verzamelt haar koude blokjes in potjes.

In elk potje zit hetzelfde aantal blokjes.

Ze heeft een doos met 30 koude blokjes besteld.
Die verdeelt de blokjes over 5 potjes.
Wat is de temperatuur van elk potje?

-30 : 5 =

Voor delen gelden dezelfde regels als voor vermenigvuldigen.

Uitleg delen van negatieve getallen

Bereken

-18 : 3 =

24 : -6 =

-36 : -9 =

Oefenen delen met negatieve getallen

Maak opgave 60 op blz. 116
Klaar? Maak opgave 55 en/of 57 (uitdaging)

Zelf aan de slag

Maak opgave 61 + 63 op blz. 116
Klaar? Maak opgave 62 en/of 65 (uitdaging)

Deze les

Herhalen rekenregels vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen.

Uitleg rekenvolgorde

Samen oefenen

Zelf aan de slag

Herhalen rekenregels vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen

Rekenvolgorde

Hoe

Moeten Wij

Van De

Onvoldoendes Afkomen

$$()$$

$$.{.}^2\sqrt{..}$$

$$\times :$$

$$+-$$

Haakjes

Machten Wortel

Vermenigvuldigen Delen

Optellen Aftrekken

Oefenen rekenvolgorde

Schrijf mee! (blz 119)

Deze les

Herhalen rekenvolgorde

Uitleg getallen en waarden
Uitleg grote getallen

Met veel samen oefenen

Uitleg waarde van cijfers

De plek van het cijfer geeft de waarde aan.

Oef. waarde van cijfers

De plek van het cijfer geeft de waarde aan.

Grote getallen

Grote getallen

Gehele getallen met veel nullen

Grote getallen

Gehele getallen met veel nullen

Grote getallen

Gehele getallen met veel nullen

Deze les

Herhalen getallen en waarden
Uitleg decimale getallen en afronden

Samen oefenen

Zelf aan de slag

Herhalen waarde van cijfers

Herhalen grote getallen

Decimalen of geheel?

Decimaal getal: getal met cijfers achter de komma

Geheel getal: getal zonder cijfers achter de komma.

Geheel of decimaal? Hoeveel decimalen?

5,8

4

8,23

(Zelf) oefenen rekenvolgorde

Maak opgave 69 en 70 (blz 119)
Klaar? Maak 71 en/of 72

Decimalen of geheel?

Wat is groter?

6,38 of 6,4

4 is toch kleiner dan 38?

6 , 3 8

6 , 4

0

Welk getal is het grootst?

H4.1 opgave 13

Afronden op decimalen

stap 1: Waar rond je op af?
Tienden --> één cijfer achter de komma.

stap 2: Waar kijk je naar?
Je kijkt één cijfer verder --> Het tweede decimaal

stap 3: rond af
Is het cijfer van stap 2 kleiner dan 5, dan blijft het eerste decimaal hetzelfde.

Is het cijfer van stap 2 5 of hoger, dan krijgt het eerste decimaal er 1 bij.

Oef. afronden

Afronden op een geheel getal

Rond het getal  45,349  af op een geheel getal.

stap 1: Waar rond je op af?
Geheel --> geen decimalen

stap 2: Kijk naar het volgende cijfer --> eerste decimaal.

stap 3: Is het eerste decimaal kleiner dan 5 / 5 of hoger?

Rond het getal af op een geheel getal.

Oef. afronden op geheel

Afronden op honderdtal

Rond het getal  5384   af op een honderdtal.

stap 1: Waar rond je op af?
Honderdtal --> geen decimalen; 2 nullen

stap 2: Kijk naar het volgende cijfer --> tiental.

stap 3: Is het tiental kleiner dan 5 / 5 of hoger?

Rond het getal af op een honderdtal.

Oef. afronden

Deze les

Uitleg veelvouden en delers

Samen oefenen

Zelf aan de slag

4 × 5 = ?

20 : 5 =

3 × 8 = ?

24 : 8 = ?

6 × 9 = ?

54 : 6 = ?

Veelvouden

Veelvouden van ...

3 --> 6, 9, 12, 15, ...

5 --> 10, 15, 20, 25, ...

10 --> 20, 30, 40, ...

Veelvouden

Delers

Waar kun je het door delen?

6

De delers van 6 zijn: 1, 2, 3 en 6.

1 × 6
2 × 3

3 × 2

6 × 1

Delers

Waar kun je het door delen?

24

Delers

Delers en priemgetallen

Een priemgetal is deelbaar door 1 en zichzelf.

Even of oneven?

Maak opgave 35 op blz. 183

Deze les

Herhalen afronden

Uitleg afronden in praktische situaties

Samen oefenen

Zelf aan de slag

Herhalen afronden

Uitleg afronden in praktische situaties

Even oefenen

Afronden met contant geld

€ 1,77

€ 2,38

Even oefenen - contant betalen

Zelf oefenen

Maak opgave 73 en opgave 74 (blz. 196/197)

Deze les

Herhalen afronden in praktische situaties

Uitleg verhoudingstabellen

Samen oefenen

Zelf aan de slag

Herhaling afronden

Uitleg verhoudingen

Verhoudingen van ingrediënten

Verhoudingen van lengte:breedte

Verhoudingen van inhoud : prijs

Verhoudingen van kaart : echt

In een tabel

Wat wil je met elkaar vergelijken?

Aantal plakjes

Gewicht suiker in gram

12

240

1

20

30

600

Verhoudingstabel

Wat wil je met elkaar vergelijken?

Aantal plakjes

Eieren

12

4

3

1

9

3

Oefenen

Oefenen

Wel of geen verhoudingstabel?

Verhouding berekenen door onder : boven

Deze les

Herhalen verhoudingstabellen
Uitleg prijs berekenen (met verhoudingstabel)

Samen oefenen

Zelf aan de slag

Verhoudingstabel

Verhoudingstabel

Voor een bak snoep van 550 gram betaal je €5,19.
5 vrienden delen de bak en krijgen ieder 110 gram.
Hoeveel betaalt elke vriend?

Gewicht snoep

Prijs (€)

Ik weet

550

5,19

Ik wil

110

1,04

Dus ieder betaalt €1,04.

Verhoudingstabel

Hoeveel kost 150 gram snoep?

Gewicht snoep

Prijs (€)

Ik weet

550

5,19

Ik wil

150

0,0094363...

150 gram kost €1,42

1

1,4154..

Oefenen (blz. 208)

Verhoudingstabel

Een vergelijkbare snoepmix in een zak van 355 gram kost €3,79.

Hoeveel kost 150 gram van deze snoepmix?

Gewicht snoep

Prijs (€)

Ik weet

355

3,79

Ik wil

150

0,010676...

150 gram kost €1,60

1

1,6014...

Verhoudingstabel - vergelijken

Gewicht snoep

Prijs (€)

355

3,79

150

0,010676...

150 gram kost €1,60

1

1,6014...

Gewicht snoep

Prijs (€)

550

5,19

150

0,0094363...

150 gram kost €1,42

1

1,4154..

Oefenen (blz. 211)

Deze les

Herhalen verhoudingstabellen
Praktisch ontdekken
Uitleg breuken

Samen oefenen

Zelf aan de slag

Herhalen verhoudingstabellen

Praktisch ontdekken

Hoeveel M&M's liggen er voor jullie?

Hoeveel daarvan zijn er blauw?

Welke breuk hoort daarbij?

Schrijf ook voor de andere kleuren de breuk op.

Praktisch ontdekken

Verdeel de M&M's in 4 gelijke groepen.
Zorg dat de blauwe M&M's eerlijk verdeeld zijn.
Welke breuk hoort er bij de blauwe M&M's per groep?

Leg twee groepen bij elkaar.
Welke breuk hoort er nu bij blauw?

Welke som kun je dan maken?

Blauw

Totaal

Praktisch ontdekken

Verdeel de M&M's in 3 gelijke groepen.
Zorg dat de rode M&M's eerlijk verdeeld zijn.
Welke breuk hoort er bij de rode M&M's per groep?

Leg twee groepen bij elkaar.
Welke breuk hoort er nu bij de rode M&M's?

Welke som hoort daarbij?

Rood

Totaal

Praktisch ontdekken

Welke breuk hoort er nu bij de rode M&M's in de grote groep?
Welke breuk hoort er bij de rode M&M's in de kleine groep?
Leg alles weer bij elkaar. Welke breuk hoort er nu bij rood?
Welke som hoort daarbij?

Praktisch ontdekken

Welke breuk hoort er bij de groene M&M's?

Verdeel de M&M's willekeurig in twee even grote groepen.

Geef van beide groepen de breuk bij de groene M&M's.

Tel deze breuken bij elkaar op.

Vereenvoudigen = kleiner schrijven
Maar de verhouding blijft hetzelfde

Rood

Totaal

15

25

3

5

Blauw

Totaal

12

36

6

18

3

9

1

3

Vereenvoudigen met helen

Vereenvoudig de breuk

32

12

Aantal stukken aanwezig

Aantal stukken per reep

Oefenen (blz. 56 )

Oefenen (blz. 59)

Huiswerk maandag:

6.1 opgave 6 en 13

Deze les

Herhalen breuken
Uitleg deel van...

Samen oefenen

Zelf aan de slag

Bespreken - opgave 6

Bespreken - opgave 13

Een deel van ...

$$\frac{1}{3}=$$

$$\frac{2}{3}=$$

$$\frac{1}{4}=$$

$$\frac{3}{4}=$$

$$\frac{1}{6}=$$

$$\frac{4}{6}=$$

Je gaat een chocoladereep delen met vrienden. Hoeveel stukjes krijgt iemand?

Een deel van ...

Zelf oefenen

6.1 opgave 19 t/m 22 (blz. 61/62)

Deze les

Herhalen breuken
Uitleg procenten

Samen oefenen

Zelf aan de slag

Deel van...

3/8 × 24

1/8 x 24 =

3/8 x 24 =

Procent

50 % =

34 % =

78 % =

= per honderd

50

100

34

100

78

100

Procent

Jessie koopt een ketting met 24% korting.
De ketting kost oorspronkelijk €24,95.

Bereken hoeveel euro korting Jessie krijgt.

Op school zitten 530 leerlingen.
76% van de leerlingen komt met de fiets naar school.
Hoeveel leerlingen komen met de fiets naar school?

Procenten blz. 76