3.2 lineair verband

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 3 

Lineair verband

Planning les

• Leerdoelen 
• Voorkennis
• Uitleg
• Aan de slag

Formules en grafieken

 * Je herkent een lineair verband

begrippen: variabelen, begingetal, richtingscoefficient (rc)

* Je kan een grafiek tekenen bij een formule

* Je kan een grafiek tekenen bij een tabel

Is deze grafiek lineair of niet?

1. Ja
2. Nee

Welk soort grafiek hoort er bij een lineaire formule?

1. Vloeiende kromme
2. Rechte lijn
3. Periodieke grafiek
4. Gebogen grafiek

Schuif de grafieken naar de juiste plek. 1 grafiek kan je niet plaatsen!

Welke grafieken stijgt steeds langzamer

Welke grafiek stijgt steeds sneller?

Welke grafiek is periodiek?

Welke grafiek daalt steeds langzamer?

Welke grafiek stijgt steeds met dezelfde snelheid?

Wat zijn variabelen in een formule

1. getallen
2. woorden en/of letters
3. letters en getallen

Variabelen in een woordformule

In de woordformule     

   huurprijs in euro = 15 + 5 x tijd in dagen

zijn de woorden de variabelen

Woordformule omzetten in formule met letters

woordformule        huurprijs in euro = 15 + 5 x tijd in dagen

tijd in dagen vervangen we door  t 

huurprijs in euro vervangen we door h

Letterformule is dan

h = 15 + 5t  

h: huurpijs in euro

t: tijd in dagen 

=> vermeld onder de formule wat de eenheid is en het x teken tussen 5 en t mag je weglaten

Woordformule omzetten in formule met letters

woordformule        huurprijs in euro = 15 + 5 x tijd in dagen

5 x t wordt 5t

Samengevat

De inkomsten van een vakkenvuller kun je berekenen met de volgende woordformule:

Dit noem je een woordformule (er staan woorden in)

Hierin zijn de woorden de variabelen.

Hier zijn de variabelen dus Inkomsten en tijd.

Daarbij horen eenheden. In dit geval euro en uren.

Formule met letters is I = 4,50t

Inkomsten in euro = 4,50 x tijd in uren

Als er in een tabel geen regelmaat is, kan je dan een lineaire formule maken?

1. ja
2. nee

Welke variabelen zitten er in de formule:

Kosten in euro = 34 + 6,75 x aantal in uren

1. euro en uren
2. kosten in euro
3. kosten en aantal
4. aantal in uren

Wat zijn de variabelen in deze formule H = 5 + 3t

1. H en t
2. 5 en 3
3. 3t
4. H

Wat zijn de variabelen in de formule?
A = 2500 - 25t

1. A
2. A en t
3. t
4. geen idee

afstand in km = 10 + 6t
Wat is de afstand als t = 0

1. 10
2. 16
3. 6
4. 0

Maak van deze woordformule een letterformule.
winst in euro = 5 + 3 x aantal dagen

1. w = 5 + 3a
2. w = 5 + 3 x aantal
3. winst in euro = 5 + 3t
4. w = 5 + 3t

Welk getal in de formule is de rc?
Hoeveelheid = 35 + 5 x aantal minuten

1. 35
2. 5
3. Hoeveelheid
4. aantal minuten

Is de grafiek die bij de formule hoort een stijgende of een dalende grafiek?
Aantal flesjes = 40 - 6 x aantal weken

1. Stijgend
2. Geen van beide
3. Dalend
4. Ik kan het niet aflezen in de formule

Wat is het
begingetal?

1. 60
2. 40
3. 20
4. Dat kan je niet weten!

Wat is de rc van de volgende formule:

K = 3,12 - 54a

1. -3,12
2. 54
3. -54
4. 3,12

Wat is het begingetal van de volgende formule?

K = 3,12 - 54a

1. -3,12
2. 54
3. -54
4. 3,12

Wat is het begingetal van de volgende formule?

B = 8,5t

1. 8,5
2. kun je niet weten
3. 1
4. 0

Welke formule heeft als begingetal 2?

1. A
2. B
3. C
4. D

Grafieken met hetzelfde hellingsgetal zijn/hebben:

1. Snijdend
2. Evenwijdig
3. Hetzelfde beginpunt op de x-as
4. Hetzelfde beginpunt op de y-as

Welke formule(s) heeft/hebben er een negatieve hellingsgetal?

1. A
2. B
3. C
4. D

Welke formule past bij deze grafiek?

1. b = 25t - 75
2. b = 75 - 25t
3. b = 25 + 75t
4. b = 75 + 25t

Geef van de formules aan of de bijbehorende grafiek een dalende of een stijgende lijn is. Sleep de formule naar het juiste vak.

Stijgende lijn

dalende lijn

b = -2a

b = a + 4

b = 25 + 2a

b = -6a + 12

b = 10 - 3a

b = 2a - 5

Maak van alle onderdelen en bestaande formule

variabele onder in de tabel

Begingetal

r.c.

=

+

x

variabele boven in de tabel

Formule bij een verhaal

Je gaat een formule maken van een lineair verband.

De grafiek van een lineair verband is een rechte lijn.

Standaardvorm

De standaardvorm van een lineair verband is 

y = ax + b

Of: y = hellingsgetal * x + begingetal

Maak een formule bij dit verhaal

Stan werkt bij een slager. Hij krijgt 2 euro reiskosten en verdient per uur 7,50 euro. 
Met welke formule berekent hij zijn salaris per gewerkte dag?

Salaris stan

s = salaris

t = tijd in uren

s = 7,50t + 2

Maak een formule bij dit verhaal

Rick gaat op dieet. Hij weegt 140 kg en valt elke week 3 kg af.

Formule Rick

g = gewicht

t = tijd in weken

g = 140 - 3t

of: g = -3t + 140

Maak een formule 

y kun je op de volgende manier berekenen:

vermenigvuldig x met 2. Tel er 5 bij op.

y = 2x + 5

y kun je als volgt berekenen:
vermenigvuldig x met 4. Bereken er 6 bij op.

1. y = 6x + 4
2. y = 4x + 6
3. y = 4 + 6x
4. y = 6 + 4x

y kun je op de volgende manier bereken:
Vermenigvuldig x met 3. Tel er 6 bij op.

Aan het werk!

Maak 3.2 in Bettermarks.

Dit is huiswerk voor de dinsdag na de vakantie.