Klas 3 Hoofdstuk 8 Tangens 3

Tangens

1 / 17

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, mavoLeerjaar 3

This lesson contains 17 slides, with text slides.

Lesson duration is: 35 min

Items in this lesson

Tangens

Slide 1 - Slide

Even herhalen

langste zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

Tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek.

Klik op de pijltjes voor info.

Slide 2 - Slide

Vanuit LC gezien:

Zijde AB is de overstaande rechthoekszijde van LC,

zijde AC is de aanliggende rechthoekszijde van LC.

Vanuit LB gezien:

Zijde AC is de overstaande rechthoekszijde van LB,

AB is de aanliggende rechthoekszijde van LB.

Zijde BC is altijd de langste zijde.

(Altijd tegenover de rechte hoek.)

Slide 3 - Slide

Hoeken berekenen.

Stappenplan:

Schrijf de tangens op van de gevraagde hoek. Doe dit met de letters.
Schrijf nogmaals de tagens op, maar vervang de letters van de zijden door de gegeven getallen.
Bereken de gevraagde hoek. Gebruik bij het berekenen van de hoek shift+tan. Breek het getal af na 3 getallen achter de komma en zet 3 puntjes er achter neer.
Rond het getal in graden af op een geheel getal, behalve indien anders gevraagd in de opgave.

Let op: De notatie is bij de tangens erg belangrijk.

Voorbeeld

Bereken hoek A.

tanLA=BC÷AC

tanLA=10÷3

LA = tan -1 (10 ÷ 3)=73,300…º

LA=73º

Klik op de stippen voor de berekening van het voorbeeld.

Slide 4 - Slide

Tangens op je rekenmachine

Voor het rekenen met de tangens maak je

gebruik van het knopje tan op je rekenmachine.

Wanneer je de hoek gaat berekenen moet je

shift + tan gebruiken.

Zorg er voor dat op de bovenste regel een D staat

en eventueel een M, maar niet meer.

Slide 5 - Slide

Hoek berekenen met Tangens

Dit toets je in door shift en daarna tan in te toetsen.

Dus krijgen we in de opgave die we net zagen
de volgende berekening:

∠ A = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​})

Slide 6 - Slide

Hoek berekenen met Tangens

Dus hoek A is 14o

Graden ronden we af op gehelen.

∠ A = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​})

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

∠ A = 14, 359 . . .

tan ∠ A = \frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​}

Officieel mag je deze stap niet opschrijven, maar het wordt gedoogd op het examen.

Slide 7 - Slide

Hoek berekenen met Tangens

Zo kun je ook hoek C berekenen.

Dus hoek C is 76o

∠ C = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​})

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

∠ C = 75, 640 . . .

tan ∠ C = \frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​}

tan h o e k = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Dit kon ook met de hoekensom.

∠ C = 18 0^{​ 0 ​ ​} - ∠ B - ∠ A

∠ C = 18 0^{​ 0 ​ ​} - 90 - 14, 359 . . .

∠ C = 75, 640 . . .

D u s ∠ C \approx 7 6^{​ 0 ​ ​}

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Opgave 32

Slide 15 - Slide

Opgave 34

Slide 16 - Slide

Opgave 35

Slide 17 - Slide