Hoofdstuk 7 les 5

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Welkom bij wiskunde! 

• Log in in LessonUp.
• Pak je boek, pen, potlood en rekenmachine.
• Zorg dat je schrift open ligt op je tafel.

Terugblik.
Wat is juist?

1. De Stellling van Pythagoras geldt voor alle driehoeken.
2. De langste zijde moet bovenaan in het schema.
3. Het is handig om een schets te maken.
4. Je hoeft je antwoord niet naast het schema te zetten.

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LZ (LM)²

Zijde          Zijde²

RHZ KM         KM²

RHZ KL          KL²

LZ LM             LM²

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (4)² = LZ (LM)²

Zijde          Zijde²

RHZ KM         KM²

RHZ KL 4         KL²

LZ LM             LM²

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (4)² = LZ (5)²

Zijde          Zijde²

RHZ KM         KM²

RHZ KL 4         16

LZ LM    5       LM²

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LM²

RHZ (KM) ² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5          25

RHZ KM    RHZ KM²

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 =

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LM²

RHZ (KM) ² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5          25

RHZ KM    RHZ KM²

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 =  9

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LZ (LM)²

RHZ (KM)² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5        25

RHZ KM ?         9

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 = 9

RHZ KM = √9 = 3

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LZ (LM)²

RHZ (KM)² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5        25

RHZ KM 3         9

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 = 9

RHZ KM = √9 = 3

Dus KM = 3cm !!

Leerdoelen 7.5

• Je leert de stelling van Pythagoras in allerlei situaties toepassen.

Hoe gebruik je de stelling van Pythagoras?

• Zoek een rechthoekige driehoek in de tekening of foto en maak hiervan een schets met de gegevens erbij.
• Bereken de gevraagde zijde. Gebruik hierbij een schema.
• Geef antwoord op de vraag die gesteld is.
• Rond je antwoord verstandig af.

apps.noordhoff.nl

Voorbeeld

• Stap 1: Schets de rechthoekige driehoek.
• Stap 2: Zet de gegevens  die je weet in het schema.
• Stap 3: Bereken de onbekende zijde met de stelling van Pythagoras.

Wat is de de lengte van de ladder?
Maak een schets en schema in je schrift.
Rond je antwoord af op 1 decimaal

Nog een voorbeeld

• Stap 1: Schets de rechthoekige driehoek.
  
• Stap 2: Zet de gegevens die je weet in het schema.
  
• Stap 3: Bereken de onbekende zijde met de stelling van Pythagoras.

Bereken de hoogte van de vlieger. Maak een
schets en een schema.

                       Huiswerk

Hoofdstuk 7.5 op bladzijde 26 t/m 28 opdracht 31 t/m 38

Klaar?

- nakijken

- extra uitdaging op bladzijde  39  opdracht U7 en U8

- Gemengde opdrachten op bladzijde 38 en 39 

    opdracht  G1 t/m G5

7.5 De stelling toepassen

Nu we goed kunnen werken met Pythagoras moeten we ook leren zien waar we deze goed kunnen toepassen.

Hoelang was de boom?                                 Op welke hoogte hangt de vlieger?

7.5 De stelling toepassen

Hoe hoog is de afgebroken stam?

1. Maak een schets.

2. Vul het schema in.

3. Beantwoord de vraag.

7.5 De stelling toepassen

Hoe hoog vliegt de vlieger?

1. Maak een schets.

2. Vul het schema in.

3. Beantwoord de vraag.

                       Huiswerk

Hoofdstuk 7.5 op bladzijde 26 t/m 28 opdracht 31 t/m 38

Klaar?

- nakijken

- extra uitdaging op bladzijde  39  opdracht U7 en U8

- Gemengde opdrachten op bladzijde 38 en 39 

    opdracht  G1 t/m G5

Nog een voorbeeld

• Je leert met de stelling van Pythagoras de lengte van een rechthoekszijde berekenen.
• Je leert een schets bij een driehoek maken.

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde?

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde? KM, KL 

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde? KM, KL 

Wat is de langste zijde? 

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde? KM, KL 

Wat is de langste zijde? LM

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde? KM, KL 

Wat is de langste zijde? LM

KM² + KL² = LM²

Zijde          Zijde²

LM               LM²

?

5 cm

KM              KM²

KL                KL²

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

KM² + KL² = LM²

Zijde          Zijde²

LM               LM²

?

5 cm

KM              KM²

KL                KL²

Hoe vond je
de van les?

😒🙁😐🙂😃

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LM²

RHZ (KM) ² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5          25

RHZ KM    RHZ KM²

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 =  9

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LZ (LM)²

RHZ (KM)² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5        25

RHZ KM ?         9

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 = 9

RHZ KM = √9 = 

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LZ (LM)²

RHZ (KM)² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5        25

RHZ KM ?         9

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 = 9

RHZ KM = √9 = 3

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LZ (LM)²

RHZ (KM)² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5        25

RHZ KM 3         9

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 = 9

RHZ KM = √9 = 3

Dus KM = 3cm !!