H5: 5.7 & 5.8 2021/2022 Formules met wortels + periodieke grafiek - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Start geen nieuwe vergadering

Accepteer 

in LessonUp c

deze les. Als het c
kan op een 2e device.

Welkom   wiskunde!

Stel je camera, microfoon en profielfoto
goed
in.

Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken 
● Terugblik vk t/m 5.5 (-5.3)

● Nieuwe theorie: 5.7 en 5.8

bij

We gaan zo starten.

Leg klaar:

- aantekeningenschrift

Lesdoel

Je weet wat een wortelformule is,

hoe je deze kunt herkennen

en hoe je hier berekeningen mee kunt maken.

Je kunt de grafiek tekenen bij een wortelformule.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules               met haakjes

5.5: Formules met een
        deelstreep
5.6: Formules met
       kwadraten
5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =
      21      

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =
      21            +     9    =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =
      21            +     9    =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =
      21            +     9    = 30

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Waar moet je aan denken als je dit op je rekenmachine gaat uitrekenen?

6⋅​15−2⋅3​​25+2​​

6⋅​15−2⋅3​​25+2​​

Terugblik

                                             op de rekenmachine denken aan de haakjes:

6⋅​15−2⋅3​​25+2​​

6⋅​(15−2⋅3)​​(25+2)​​=18

Hoe noem ik zo'n grafiek?

6⋅​15−2⋅3​​25+2​​

Terugblik

Terugblik

Toets in je rekenmachine in:

Je komt dan uit op 36.

Het punt (40 ; 36) 

ligt op de grafiek.

uitwerking b: 

a = 0  -->  

a = 40 --> Hoogte in m = 36, want dat hebben we al in opg 74a berekend.

a = 80 --> 

a = 120 --> 

etc.

hoogte in m=1,08⋅0−0,0045⋅0​2​​=0

hoogte in m=1,08⋅80−0,0045⋅80​2​​=57,6

hoogte in m=1,08⋅120−0,0045⋅120​2​​=64,8

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Het hoogste punt van de brug ligt dan 25 + 64,8 = 89,8 m hoogte.

5.7: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus: 

                                                                                

 

rijweg in km=2,5⋅√​2h​​​

zijde in cm=1,25⋅√​oppervlakte​​​

5.7: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus: 

                                                                                

 

rijweg in km=2,5⋅√​2h​​​

zijde in cm=1,25⋅√​oppervlakte​​​

hoogte=√​4​​​+3a

5.7: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus: 

                                                                                

 

rijweg in km=2,5⋅√​2h​​​

zijde in cm=1,25⋅√​oppervlakte​​​

hoogte=√​4​​​+3a

Geen wortelformule, want variabele niet onder wortelteken.

5.7: Grafiek tekenen bij
formules met  wortels

Stappenplan grafiek tekenen:

1. Vul de tabel in door de formule te gebruiken.
2. Teken het assenstelsel (indien nodig)
3. Zet de punten in de grafiek.
4. Teken de lijn door de punten.
   Ook bij een wortelformule hoort een vloeiende kromme. 
   Deze is alleen niet symmetrisch en geen parabool.

5.7: Formules met wortel

Als je wortels in de rekenmachine doet:

                  Zet alles onder het wortelteken tussen haakjes.

Voorbeeld:                                    intoetsen geeft

√​25+12​​​+2

√​(25+12)​​​+2

Wat heb je over 5.7 geleerd?

• ... wat een wortelformule is. 
  Een formule waar de variabele onder het wortelteken staat;
• .. dat een grafiek van een wortelformule een vloeiende kromme is. Je mag het dus niet tekenen met geodriehoek, je mag er geen haperingen in hebben zitten en geen hoeken. 

Nu alleen nog zelf oefenen, zodat je het zelf kunt en je de leerdoelen behaald hebt.

5.8 Periodieke Grafieken

Een grafiek die steeds herhaalt noemen we een periodieke grafiek.

5.8 Periodieke Grafieken

Een grafiek die steeds herhaalt noemen we een periodieke grafiek.

De periode is de tijd die
1 stukje duurt voor het zich 

herhaalt.

5.8 Periodieke Grafieken

Een grafiek die steeds herhaalt noemen we een periodieke grafiek.

De periode is de tijd die 

1 stukje duurt voor het zich 

herhaalt.

Er is sprake van
een periodiek verband.

Huiswerk

Maken van H5:

5.8 - blz. 47- 48: opg. 82, 83, 85 t/m 88 (5.7)

94 t/m 99 (5.8)

Nakijken en verbeteren:

Alles wat je tot nu toe gemaakt hebt

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

0

0