Les 5 - Herhaling hoofdstuk 2 en 3

Wat is het maakwerk deze week?
Hoofdstuk 3 Diagnostische toets
Maken 6, 7, 8, 9, 12, 13, 18
1 / 16
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 4

This lesson contains 16 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Wat is het maakwerk deze week?
Hoofdstuk 3 Diagnostische toets
Maken 6, 7, 8, 9, 12, 13, 18

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Oefenvraag kwadraten

Johnny duikt van een hoge rots het meer in. Bij zijn duik hoort de formule:


H = 0,35a2 - 2,5a + 3


H = Hoogte in meters        a = Afstand vanaf de kant in meters


Bereken op welke hoogte Johnny zich bevindt als hij 3 meter van de kant af is.


Slide 3 - Slide

Antwoord oefenvraag kwadraten

Johnny duikt van een hoge rots het meer in. Bij zijn duik hoort de formule:


H = 0,35a2 - 2,5a + 3


H = Hoogte in meters        a = Afstand vanaf de kant in meters


Bereken op welke hoogte Johnny zich bevindt als hij 3 meter van de kant af is.                 0,35 x 3² - 2,5 x 3 + 3 = - 1,35 


Slide 4 - Slide

Oefenvraag machtsverbanden

H = 5 + 0,7t3,5

H = Hoogte in meters         

t = tijd in uren


Wat is de hoogte na 5 uur? Rond af op 2 decimalen.




Slide 5 - Slide

Antwoord oefenvraag machtsverbanden

H = 5 + 0,7t3,5

H = Hoogte in meters         

t = tijd in uren


Wat is de hoogte na 5 uur? Rond af op 2 decimalen.


5 + 0,7 x 53,5 = 56,58




Slide 6 - Slide

Oefenvraag wortelverbanden

Het bedrijf Superkeet maakt keten. De productiekosten berekenen ze met de formule: B = 300 + 200     k


B = Bedrag in Euro          k = aantal keten


Bereken de productiekosten voor 10 keten.

Slide 7 - Slide

Antwoord oefenvraag wortelverbanden

Het bedrijf Superkeet maakt keten. De productiekosten berekenen ze met de formule: B = 300 + 200     k


B = Bedrag in Euro          k = aantal keten


Bereken de productiekosten voor 10 keten.


300 + 200 x      10 =  932,46 Euro

Slide 8 - Slide

2.3 Lineaire formule vs. exponentiele formule

Lineaire formule: er komt steeds hetzelfde getal bij.





Exponentiele formule: het getal dat erbij komt wordt steeds groter.


Slide 9 - Slide

2.3 Exponentiele verbanden
Raon richt een nieuwe voetbalclub op en begint met 25 leden. Vervolgens verdubbelt het aantal leden ieder jaar. Dit is een exponentieel verband en daar hoort de volgende formule bij:
A = 25 x 2t                              A = Aantal leden     t = tijd in jaren

Het aantal leden na 0 jaar = 25 x 2⁰ = 25
Het aantal leden na 1 jaar = 25 x 2¹ = 50
Het aantal leden na 5 jaar = 25 x 2⁵ = 800

Slide 10 - Slide

2.3 Exponentiele toename
Wesina richt een nieuwe hockeyclub op en begint met 30 leden. Vervolgens neemt het aantal leden ieder jaar exponentieel toe.
Daar hoort de volgende formule bij:
A = 30 x 2,5t                              A = Aantal leden     t = tijd in jaren

Hoe groot is de toename in het 6e jaar?
Het aantal leden na 6 jaar = 30 x 2,5⁶ = 7324 (afgerond)
Het aantal leden na 5 jaar = 30 x 2,5⁵ = 2930 (afgerond)
Dus de toename in het 6e jaar = 7324 - 2930 = 4394 leden 

Slide 11 - Slide

2.3 Exponentiele formules maken
Schrijf de formule op die hoort
bij de tabel hiernaast.

Stap 1: Het begin getal is 5.
Stap 2: De groeifactor is 3. Want 15 : 5 = 3 en 45 : 15 = 3 en 135 : 45 = 3 enz.
Stap 3: De formule is dus: A = 5 x 3t  

Controle: 5 x 3⁰ = 5      5 x 3¹ = 15      5 x 3² = 45     Dus, het klopt!        

Slide 12 - Slide

2.4 Exponentiele formules met procenten

Je zet 1000 euro op een spaarrekening en per jaar krijg je 4,5 % rente. Hoeveel staat er na 10 jaar op je rekening als je geen geld van je rekening afhaalt?


Groeifactor = 100 + 4,5 = 104,5% is 1,045

Dus 1000 x 1,04510 = 1552,97 Euro




 




Slide 13 - Slide

2.4 Exponentiele afname met procenten

Het ledenaantal van NSC neemt vanaf 2018 ieder jaar af met 3%. In 2018 heeft NSC 681 leden.

Hoeveel leden heeft NSC in 2026.


Groeifactor = 100 - 3 = 97% = 0,97

Dus 681 x 0,978 = 534 leden. 

Slide 14 - Slide

2.4 Verdubbelingstijd

John richt een nieuwe dartclub op en begint met 30 leden. Vervolgens neemt het aantal leden ieder jaar exponentieel toe. 

Daar hoort de volgende formule bij:

A = 30 x 1,25t                          A = Aantal leden t = tijd in jaren


Na hoeveel jaar is het aantal leden verdubbeld?

30 x 1,253 = 59 leden (afgerond)

30 x 1,254 = 73 leden (afgerond)  Dus na 4 jaar is het aantal leden verdubbeld.



Slide 15 - Slide

2.4 Halveringstijd

Mario bakt een grote pizza van 50 kg. Elke dag eet hij 10 % op van wat van de pizza over is. Daar hoort de volgende formule bij:

G = 50 x 0,90t                        G = Gewicht in kg      t = tijd in dagen


Na hoeveel dagen is het gewicht van de pizza gehalveerd?

50 x 0,906 = 26,6 kg (afgerond)

50 x 0,90= 23,9 kg (afgerond)  

Dus na 7 dagen is het gewicht van de pizza gehalveerd.



Slide 16 - Slide