H9 Elektromagnetische straling en materie

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Elektromagnetische straling

en materie

Hoofdstuk 9

In dit hoofdstuk...

- Elektromagnetisch spectrum

- Twinkelende sterren

- Telescopen

- Elektromagnetische golf

- Zwarte straler

- Kleur

- Wet van Wien

- Intensiteit

- Stralingsvermogen (lichtkracht)

- Wet van Stefan-Boltzsmann

- Hertszsprung-Russell diagram

- Fraunhoferlijnen

- Emissie- + absorptiespectrum

- Kwadratenwet

- Doppler effect

- Rood- en blauwverschuiving

- Massadefect

- Levensloop sterren

Elektromagnetisch spectrum

Radiotelescoop

Grootste ter wereld in China 

d = 500m

Chinese FAST-radiotelescoop (grootste ter wereld)

Begrippen:
optische telescoop, radiotelescoop en ruimtetelescoop.
planckkromme, continu spectrum

James Webb telescoop

infra rood telescoop

Elektromagnetische golf

E en B haaks op elkaar en haaks op de voortplantingsrichting (transversale golf)

Beide velden veranderen gelijktijdig in de tijd en wekken elkaar steeds weer opnieuw op. 

Zo kan de golf zonder medium door de lege ruimte reizen.

Zwarte straler

• Voorwerp dat geen enkele straling weerkaatst, maar alles        absorbeert
  

• Gevolg: temperatuur stijgt
  

• Hierdoor zal het voorwerp zelf EM straling uit gaan zenden.   Dan is het voorwerp dan niet meer zwart:
• Hoe hoger de temperatuur, hoe kleiner de golflengte dat uitgestraald wordt.

Welk licht geeft de
hoogste temperatuur aan?
En de laagste?

Spectrum zwarte straler

• Hoe korter de golflengte, hoe hoger de intensiteit van het uitgezonden licht.
• Model klopt niet volledig
• Werkt per pakketjes: quanta

      --> Planck:

• korte      ->       heel hoog

     =>> veel energie nodig

E=h⋅f

λ

f

Planckkromme

Intensiteit I

• Stralingsintensiteit
  I (W/m²) 
   
•  Oppervlakte onder de grafiek geeft de stralingsintensiteit van de ster.  
  

In het tweede deel van de les ontdek je hoe je met de stralingskromme de oppervlaktetemperatuur van een ster kan bepalen.

Wet van Wien

λ_max verschuift naar links als de temperatuur stijgt

De golflengte wordt dan dus kleiner

λ​max​​⋅T=k​w​​

λ_max :  Golflengte die het meest wordt                            uitgezonden (m)

       T :  Temperatuur (K)

    kw :  Constante van Wien (BiNaS Tabel 7)

               2,898 · 10⁻³ m·K

Bij een brandende gloeilamp heeft de gloeidraad een temperatuur van 2,5·10³ K. Leg met een berekening uit waarom het rendement van een gloeilamp zo laag is.

Voorbeeld Wet van Wien

Bij een brandende gloeilamp heeft de gloeidraad een temperatuur van 2,5·10³ K. Leg met een berekening uit waarom het rendement van een gloeilamp zo laag is.

Opgave

λ​max​​=​T​​k​w​​​​=​2,5⋅10​3​​​​2,8978⋅10​−3​​​​

=1,2⋅10​−6​​ m

=1,2⋅10​3​​ nm

Bij een brandende gloeilamp heeft de gloeidraad een temperatuur van 2,5·10³ K. Leg met een berekening uit waarom het rendement van een gloeilamp zo laag is.

Zoals te zien in BINAS tabel 22, valt deze λ_max in het deel van infrarood. Infrarode straling is wat warmte afgeeft. Het merendeel van de oppervlakte onder de grafiek ligt in het infrarode deel van het spectrum, en maar een klein deel in het zichtbare spectrum. Daarom wordt veel (elektrische) energie omgezet in warmte en maar een klein deel in zichtbaar licht. Dus is het rendement laag.

Voorbeeld Wet van Wien

λ​max​​=​T​​k​w​​​​=​2,5⋅10​3​​​​2,8978⋅10​−3​​​​

=1,2⋅10​−6​​ m

=1,2⋅10​3​​ nm

         Stralingsvermogen 

                      Wet van Stefan-Boltzmann

P​bron​​=σ⋅A⋅T​4​​

σ = 5,670·10⁻⁸ W· m⁻² · K⁻⁴

Het stralingsvermogen (in W) van een ster hangt volgens de wet van Stefan-Boltzmann af van de steroppervlakte en de 'oppervlaktetemperatuur'.

Bovenstaande formule is afgeleid op basis van de aanname dat de stralingsbron zijn

stralingsvermogen homogeen in alle richtingen uitzendt en dat er tussen de bron en de

waarnemer geen absorptie of andere storende effecten optreden.

De temperatuur van een ster is echter niet zo eenvoudig te geven als het lijkt, want het binnenste van een ster is meerdere miljoenen Kelvin en de buitenkant slecht enkele duizenden Kelvin.

Daarnaast zijn er nog allerlei onregelmatigheden ten gevolge van stromingen, magneetvelden en dergelijke. De temperatuur van een ster wordt daarom gedefinieerd als de temperatuur die een homogene bol van gelijke grootte als de ster zou moeten

hebben om een gelijk stralingsvermogen uit te zenden. Deze temperatuur wordt de

effectieve temperatuur van een ster genoemd.

Wet van Stefan-Boltzmann

P​bron​​=σ⋅A⋅T​4​​

Betreft

Uitgezonden straling als homogene bol zonder absorptie of onderbrekingen tussen zender en ontvanger

Effectieve temperatuur

De temperatuur die een homogene bol van gelijke grootte als de ster zou moeten hebben om een gelijk stralingsvermogen uit te zenden.

Het stralingsvermogen (in W) van een ster hangt volgens de wet van Stefan-Boltzmann af van de steroppervlakte en de 'oppervlaktetemperatuur'.

Bovenstaande formule is afgeleid op basis van de aanname dat de stralingsbron zijn

stralingsvermogen homogeen in alle richtingen uitzendt en dat er tussen de bron en de

waarnemer geen absorptie of andere storende effecten optreden.

De temperatuur van een ster is echter niet zo eenvoudig te geven als het lijkt, want het binnenste van een ster is meerdere miljoenen Kelvin en de buitenkant slecht enkele duizenden Kelvin.

Daarnaast zijn er nog allerlei onregelmatigheden ten gevolge van stromingen, magneetvelden en dergelijke. De temperatuur van een ster wordt daarom gedefinieerd als de temperatuur die een homogene bol van gelijke grootte als de ster zou moeten

hebben om een gelijk stralingsvermogen uit te zenden. Deze temperatuur wordt de

effectieve temperatuur van een ster genoemd.

Stralingsvermogen

Wet van Stafan-Bolzman

Stralingsintensiteit

P​bron​​=σ⋅A⋅T​4​​

I=​4⋅π⋅r​2​​​​P​bron​​​​

Stralingsvermogen

Het stralingsvermogen P (W), ookwel lichtsterkte, van een ster is de per seconde in alle richtingen uitgezonden stralingsenergie.

σ = 5,670·10⁻⁸ W· m⁻² · K⁻⁴

Hertzsprung-Russell 

diagram

Een Hertzsprung-Russel of HR-diagram is manier om de gegevens van grote groep sterren tegelijk weer te geven. 

Elke ster krijgt afhankelijk van zijn temperatuur en lichtkracht één stipje in het diagram. 

Hertzsprung-Russell

diagram

• Verticale as:                          of
  (logaritme van) 
• Horizontale as:                   (logaritme van) de effectieve temperatuur
• Schuine lijnen:
   Straal vergeleken met de staal van de zon.

​P​zon​​​​P​bron​​​​

​L​zon​​​​(L)​bron​​​​

binas lichtsterkte (L) i.p.v. stralingsvermogen (P).

Opgave

Bepaal m.b.v het HR-diagram (binas 33) de effectieve temperatuur van de zon.

x = alog y

y = ax

            Log Teff = 3,75

                     T_eff = 103,75

                     Teff = 5,6·10³ K

log(​L​zon​​​​L​bron​​​​)

Log Teff = 3,75 --> Teff = 10^3,75 = 5,6*10^3 K

Spectrum lamplicht

Fraunhoferlijnen

Fraunhoferlijnen zijn donkere lijnen in het spectrum van de zon. Ze worden veroorzaakt door absorptie van bepaalde golflengtes van licht door atomen in de atmosfeer van de zon.

Leg uit wat Fraunhoferlijnen zijn en wat de oorzaak hiervan is.

Emissie en absorptie

Absorptie- en emissiespectrum

Continu spectrum

Discreet spectrum

Absorptie- en

Emissiespectra

Kwadratenwet

De hoeveelheid straling neemt kwadratisch af met de afstand. 

Kwadratenwet

de Zon

Je vindt gegevens van de zon op meerdere plekken in de BINAS:

32 B - samen met andere sterren
32 C - tabel van alleen de zon

Let op dat voor het stralingsvermogen P = σ A T⁴ de effectieve temperatuur nodig is, deze staat in tabel 32B.

Kwadratenwet: 

ook wel het dopplereffect

bron beweegt van je af: roodverschuiving

en naar je toe: blauwverschuiving

bron beweegt van je af: roodverschuiving (z > 0)

golflengte wordt groter

en naar je toe: blauwverschuiving (z < 0)

golflengte wordt kleiner

z=​c​​v​​=​λ​​Δλ​​

z = dopplerverschuivingsfactor

v = snelheid van de bron

c = lichtsnelheid

= verandering van golflengte in nm

= oorspronkelijke golflengte in nm

Δλ

λ

Lijnen verplaatsen richting rood... roodverschuiving

Lijnen verplaatsen richting rood... roodverschuiving

Bron beweegt van je af

Lijnen verplaatsen richting blauw... blauwverschuiving

Lijnen verplaatsen richting blauw... blauwverschuiving

Bron beweegt naar je toe

Massadefect

Afzonderlijke protonen en neutronen wegen samen meer

dan gebonden protonen en neutronen:

proton     1,007276 u

neutron  .1,008766 u   +

                  2,015941 u

proton + neutron gebonden = 2,013553 u

(deuteriumkern)

2,015941 - 2,013553 = 0,002388 u

Het kost deze massa aan energie om te binden >>

E=mc​2​​

Hoeveel van de EM straling dringt door de aardatmosfeer?

1. Alles
2. Niks
3. Bijna alles
4. Een groot deel dringt niet door

Waarom vormt mist geen belemmering voor een radiotelescoop?

De levensloop van een ster

In de vorige les zagen we een filmpje hoe de zon en de planeten waren ontstaan. Na ongeveer 4,6 miljard jaar. zal de zon een nieuwe fase in gaan en wordt het een rode reus. Dat komt omdat al het waterstof is omgezet in helium en de zon gaat dan over in een nieuwe vorm van "verbranding", namelijk van helium omzetten naar koolstof. De zon wordt dan enorm veel groter dan hij nu is en hierdoor gaat de zon ook de aarde verslinden.

Wanneer deze fase voorbij is, zal de buitenste laag wegdrijven en blijft alleen de hete kern over. We noemen zo'n ster een witte dwerg.

Niet alle sterren maken de zelfde fases mee en elke fase van de ster heeft een eigen duur. Zo zijn er superreusen, deze gaan supernova en we houden dan nog neutronen sterren of zwarte gaten over. Daarnaast heb je sterren die nooit meer veranderen nadat ze gecreëerd zijn, dat zijn de rode en bruine dwergen.

Waar een ster begint en welke fases het door zal lopen, hangt hoeveel massa aanwezig is om een ster uit te vormen. Hoe meer massa, hoe groter de ster, maar ze verbranden dan ook sneller.

In het plaatje hier boven zijn de lichtste sterren onderaan en de zwaarste bovenaan.

Een ster met dezelfde kleur als de zon heeft een 81x zo grote lichtsterkte. Bereken de diameter van deze ster.

Opgave Vermogen Straler

Een ster met dezelfde kleur als de zon heeft een 81x zo grote lichtsterkte. Bereken de diameter van deze ster.

Opgave Vermogen Straler

​A​ S​​​​P​ S​​​​=σ⋅T​ S​​​4​​

P​ S​​=81⋅P​ Z​​

T​ S(ter)​​=T​ Z(on)​​

}

​A​ Z​​​​P​ Z​​​​=σ⋅T​ Z​​​4​​

→​P​ S​​​​r​ S​2​​​​=​P​ Z​​​​r​ Z​2​​​​→r​ S​2​​=​P​ Z​​​​P​ S​​​​r​ Z​2​​

​A​ S​​​​P​ S​​​​=​A​ Z​​​​P​ Z​​​​→​4πr​ S​2​​​​P​ S​​​​=​4πr​ Z​2​​​​P​ Z​​​​→​r​ S​2​​​​P​ S​​​​=​r​ Z​2​​​​P​ Z​​​​

→r​ S​​=√​​P​ Z​​​​P​ S​​​​​​​r​ Z​​=√​81​​​⋅r​ Z​​=9⋅r​ Z​​

→d​ S​​=9⋅d​ Z​​