§9.1 Eenheden (leerjaar 3)

• New lesson editor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t

Introduction

Leerlingen rekenen oppervlakte-eenheden (mm² tot km², ha) en inhoud-eenheden (mm³ tot m³, liter) om en kennen de factoren 100 en 1.000. Les bij Getal & Ruimte vmbo-kgt (mavo) leerjaar 3, hoofdstuk 9 Omtrek, oppervlakte en inhoud, paragraaf 9.1. Met startvraag, theorie, opdrachten Kennis en Toepassing, een Verderkijker en de checklist leerdoelen.

9

Omtrek, oppervlakte en inhoud

Paragraaf 9.1

Eenheden

Een aquarium van 50 bij 40 bij 30 cm: hoeveel liter water past erin? Je rekent het om.

Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 3, vmbo-kgt (mavo)

Les bij Getal & Ruimte, leerjaar 3, hoofdstuk 9 Omtrek, oppervlakte en inhoud, paragraaf 9.1 Eenheden. Ongeveer 40 minuten, mavo. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 9

Paragraaf 9.1

9.1  Eenheden

Leerdoelen

9.1.1

Je kunt oppervlakte-eenheden (mm², cm², dm², m², ha, km²) omrekenen.

9.1.2

Je kunt inhoud-eenheden (mm³, cm³, dm³, m³) en liter omrekenen.

9.1.3

Je kunt een uitkomst omrekenen naar de eenheid die in de situatie past.

De leerdoelen staan in het boek bovenaan de paragraaf. Aan het eind van de les komen ze terug in de checklist. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 9

Paragraaf 9.1

Startvraag

Een aquarium vullen

Een aquarium is 50 cm lang, 40 cm breed en 30 cm hoog. Hoeveel liter water past erin als het helemaal vol is?

A

6 liter

B

60 liter

C

600 liter

D

6.000 liter

Laat eerst schatten. De inhoud is 50 · 40 · 30 = 60.000 cm³ en 1.000 cm³ is 1 liter, dus 60 liter. 6 liter komt uit delen door 10.000 in plaats van 1.000, 600 en 6.000 uit het verkeerd tellen van de factor tussen cm³ en liter. Doorvraag: hoeveel emmers van 10 liter heb je nodig?

Hoofdstuk 9

Paragraaf 9.1

Oppervlakte-eenheden

Een vierkant van 1 dm bij 1 dm heeft een oppervlakte van 1 dm². Er passen 10 rijen van 10 vierkantjes van 1 cm² in. Dus 1 dm² = 100 cm². Bij oppervlakte is elke stap naar de volgende eenheid een factor 100, niet 10.

Dit is de plek waar het vaak misgaat: lengte gaat in stappen van 10, oppervlakte in stappen van 100. Laat leerlingen het gekleurde vakje aanwijzen en tellen hoeveel er in het vierkant passen. Doorvraag: hoeveel cm² is 1 m²? (10.000) Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 9

Paragraaf 9.1

Van dm² naar cm²

Naar een kleinere eenheid vermenigvuldig je met 100, naar een grotere eenheid deel je door 100.

dm²

cm²

· 100

: 100

3,5 dm² = 3,5 · 100 = 350 cm²

4.500 cm² = 4.500 : 100 = 45 dm²

Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 9

Paragraaf 9.1

Opdrachten Kennis

1

Hoeveel m² is 1 hectare (ha)?

A

100 m²

B

1.000 m²

C

10.000 m²

D

100.000 m²

Een hectare is een vierkant van 100 m bij 100 m: 100 · 100 = 10.000 m². Wie 100 m² kiest, rekent met een factor 100 in plaats van 100 · 100. 1.000 m² en 100.000 m² zijn de factor 10 en de factor 10 te veel. Een voetbalveld is ongeveer 0,7 ha.

Hoofdstuk 9

Paragraaf 9.1

Inhoud en liter

Een kubus van 1 dm bij 1 dm bij 1 dm heeft een inhoud van 1 dm³. Dat is 10 · 10 · 10 = 1.000 cm³. En 1 dm³ is precies 1 liter. Bij inhoud is elke stap naar de volgende eenheid een factor 1.000.

Koppel het aan een pak melk of sap: dat is 1 liter, ongeveer een kubus van 10 cm. Dat 1 dm³ gelijk is aan 1 liter is een afspraak die ze moeten kennen. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 9

Paragraaf 9.1

Liter en kubieke eenheden

Drie omrekeningen die je steeds nodig hebt.

1 dm³

is 1 liter, en 1.000 cm³ is dus ook 1 liter.

1 m³

is 1.000 dm³, dus 1.000 liter.

1 cm³

is 1 milliliter (ml): een heel klein beetje.

Laat leerlingen zelf een voorbeeld noemen bij elke kaart: een pak sap, een regenton, een theelepel (ongeveer 5 ml). Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 9

Paragraaf 9.1

Voorbeeldopdracht 1

Een regenton bevat 2,4 m³ water. Hoeveel liter is dat?

gegeven

2,4 m³

uitwerking

1 m³ = 1.000 liter

2,4 · 1.000 = 2.400

antwoord

2.400 liter

Van m³ naar liter is een stap naar een kleinere eenheid, dus vermenigvuldigen. Controle: een regenton van 2.400 liter is ruim twee keer een badkuip vol, dat klopt met de grootte van een grote ton. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 9

Paragraaf 9.1

Opdrachten Toepassing

2

Een kinderbadje is 3 m lang, 2 m breed en 0,5 m diep. Hoeveel liter past erin?

Inhoud: 3 · 2 · 0,5 = 3 m³. Dat is 3 · 1.000 = 3.000 liter. Wie 3 antwoordt is de omrekening naar liter vergeten, wie 300 of 30 geeft rekent met een factor 100 of 10 in plaats van 1.000. Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 9

Paragraaf 9.1

Opdrachten Toepassing

3

Zet van klein naar groot.

1

0,5 m²

2

800 mm²

3

12 cm²

4

3 dm²

5

1 ha

Reken alles om naar cm²: 800 mm² = 8 cm², 12 cm², 3 dm² = 300 cm², 0,5 m² = 5.000 cm², 1 ha = 100.000.000 cm². Veelgemaakte fout: 800 mm² als grootste zien omdat 800 het grootste getal is.

Hoofdstuk 9

Paragraaf 9.1

Opdrachten Toepassing

★ 4

Een weiland is 250 m lang en 120 m breed. Hoeveel hectare is dat?

Oppervlakte: 250 · 120 = 30.000 m². Dat is 30.000 : 10.000 = 3 ha. Wie 30.000 ha antwoordt heeft niet omgerekend, wie 300 geeft deelt door 100 in plaats van 10.000.

Hoofdstuk 9

Paragraaf 9.1

V E R D E R K I J K E R

Een kubieke kilometer

1 km is 1.000 m. Een kubus van 1 km bij 1 km bij 1 km heeft dus een inhoud van 1.000 · 1.000 · 1.000 = 1.000.000.000 m³. In liter is dat 10¹²: een 1 met twaalf nullen. Zo veel water past in een kubusvormig meer van 1 km.

Een mooie blik op hoe snel inhoud groeit: een factor 1.000 in lengte (m naar km) is een factor 1.000.000.000 in inhoud. Dat sluit aan bij de vergrotingsparagrafen verderop in dit hoofdstuk. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 9

Paragraaf 9.1

Checklist leerdoelen

Welk leerdoel vind je nog het lastigst?

1

9.1.1 Oppervlakte-eenheden omrekenen

2

9.1.2 Inhoud-eenheden en liter omrekenen

3

9.1.3 Passende eenheid kiezen

4

Ik kan ze allemaal

In het boek sluit elke paragraaf af met de checklist leerdoelen. Gebruik de uitslag om te kiezen wat je de volgende les herhaalt.

9.1

Klik hier

voor meer kant-en-klare themalessen

Image credit: LessonUp