H1h: Herhalingsles + Planning maken - 2MH

Leerdoelen-formulier
voor je!

Lesplanning:

Lesdoel bespreken
Terugblik: vk t/m 1.4 deel 1
Theorie:
1.4 deel 2 en 1.5 deel 1
Zs/Zf + Huiswerkcontrole
Afsluiting

Telefoon in de telefoontas

1 / 29

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 29 slides, with interactive quiz, text slides and 9 videos.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Leerdoelen-formulier
voor je!

Lesplanning:

Lesdoel bespreken
Terugblik: vk t/m 1.4 deel 1
Theorie:
1.4 deel 2 en 1.5 deel 1
Zs/Zf + Huiswerkcontrole
Afsluiting

Telefoon in de telefoontas

Slide 1 - Slide

Lesdoel

Je hebt de leerdoelen van hoofdstuk 1H behaald, of

weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Slide 2 - Slide

Rekenvolgorde

Haakjes wegwerken
Machten (ook kwadraten en wortels)
Keer en Delen van links naar rechts
Plus en Min van links naar rechts

Slide 3 - Slide

Begrippen

Herleiden = in een eenvoudige vorm uitdrukken
(zo kort en logisch mogelijk opschrijven)
Gelijksoortige termen = termen met dezelfde variabele en macht.
Vb. 2x en 6x zijn gelijksoortig, net als xy en 3xy
4x² en 4x zijn niet gelijksoortig, net als 4x en 4xy
4x³y² en 2x³y² zijn gelijksoortig, 4x³y² en 2x²y³ niet

Slide 4 - Slide

Herleiden van een
som en verschil

Vb. 10x + 5x = 15x

10x - 5x = 5x

x + 3y = K.N.K. (Kan Niet Korter)

9x + 2y + 4x - 6y = 13x - 4y

Alleen mogelijk bij gelijksoortige termen.

Slide 5 - Slide

Herleiden van een product

Vb. 10xy ^. 5z = 10 ^. 5 ^. xy ^. z = 50xyz

5x ^. 3xy = 5 ^. 3 ^. x ^. xy = 15x²y

5x²y ^. 2yz = 5 ^. 2 ^. x²y ^. yz = 10x²y²z

Vermenigvuldig de getallen en zet ze voorop.
Zet de letters in alfabetische volgorde.
Laat de vermenigvuldigingspunt weg.
Neem gelijksoortige termen samen.

Slide 6 - Slide

Haakjes wegwerken

Enkele papegaaienbek:

Vb. 5(x + 2) = 5x +2^.5 = 5x + 10 -3(xy + x) = -3xy - 3x

-(x - 2y) - 5(2x + y) = -x + 2y - 10x - 5y = -11x - 3y

a(b+c) = ab + bc

Slide 7 - Slide

Haakjes wegwerken

Dubbele papegaaienbek:

Vb. (2x - 5)(x - 7) = 2x² - 14x - 5x + 35 = 2x² - 19x + 35

(x + 3)(x - 5) - 2x = x² - 5x + 3x - 15 - 2x = x² - 4x

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Slide 8 - Slide

Merkwaardige producten

Vb. (8x + y)(8x - y) = (8x)² - y² = 64x² - y²

(x + 4y)² = x² + 2 ^. x ^. 4y + (4y)² = x² + 8xy + 16y²

(9x - 10y)² = (9x)² - 2 ^. 9x ^. 10y + (10y)² = 81x² - 180xy + 100y²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b)(a - b) = a² - b² = (a - b)(a + b)

Slide 9 - Slide

Breuken vereenvoudigen

Vb.

Teller en noemer delen door hetzelfde

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 5 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 5 x ​ ​}{​ 2 5 x ​} = \frac{​ 1 x ​ ​}{​ 5 x ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 5 x y ​ ​}{​ 2 5 x ​} = \frac{​ 1 y ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ y ​ ​}{​ 5 ​}

- \frac{​ x y ​ ​}{​ y ​} - 2 x = - x - 2 x = - 3 x

\frac{​ 1 2 x ​ ​}{​ 3 ​} + 5 x = 4 x + 5 x = 9 x

- \frac{​ 1 5 x z ​ ​}{​ 3 z ​} - \frac{​ 5 0 x y ​ ​}{​ 5 y ​} = - 5 x - 10 x = - 15 x

Slide 10 - Slide

Breuken optellen

Vb.

3 - \frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 ​} - \frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​} = \frac{​ 3 x ​ ​}{​ x ​} - \frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​} = \frac{​ 3 x - 2 ​ ​}{​ x ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​} = \frac{​ 7 ​ ​}{​ x ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 7 ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 1 ​} + \frac{​ 7 ​ ​}{​ 2 1 ​} = \frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 2 1 ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​} + \frac{​ 2 y ​ ​}{​ x ​} = \frac{​ 5 + 2 y ​ ​}{​ x ​}

\frac{​ a ​ ​}{​ p ​} + \frac{​ b ​ ​}{​ q ​} = \frac{​ a q ​ ​}{​ p q ​} + \frac{​ b p ​ ​}{​ p q ​} = \frac{​ a q + b p ​ ​}{​ p q ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 7 ​} + \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 7 ​}

Bij gelijknamige breuken: tel de tellers op.

Bij niet-gelijknamige breuken: maak eerst gelijknamig.

Slide 11 - Slide

Breuken Vermenigvuldigen

Vb.

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 7 ​} \cdot 22 = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 7 ​} \cdot \frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 1 ​} = \frac{​ 4 4 ​ ​}{​ 7 ​} = 6 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 7 ​}

b r e u k \cdot b r e u k = \frac{​ t e l l e r \cdot t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \cdot n o e m e r ​}

1 \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 7 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 2 1 ​ ​}{​ 1 6 ​} = 1 \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 6 ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 1 5 ​}

\frac{​ 2 x ​ ​}{​ 7 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 4 x ​ ​}{​ 2 1 ​}

Slide 12 - Slide

Breuken delen

Vb.

\frac{​ 3 a ​ ​}{​ 8 ​} : \frac{​ b ​ ​}{​ 2 c ​} = \frac{​ 3 a ​ ​}{​ 8 ​} \cdot \frac{​ 2 c ​ ​}{​ b ​} = \frac{​ 6 a c ​ ​}{​ 8 b ​} = \frac{​ 3 a c ​ ​}{​ 4 b ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} : \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 6 ​} = 1 \frac{​ 4 ​ ​}{​ 6 ​} = 1 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​}

Delen door een breuk is
vermenigvuldigen met het omgekeerde.

Slide 13 - Slide

Herleiden van een macht

Vb. 8x^{6 .}-x⁴ = 8 ^. -1 ^. x^{6 .} x⁴ = -8x¹⁰ (x¹⁰)³ = x³⁰

x^{2 .}3x^{4 .} 5x³ = 3 ^. 5 ^. x^{2 .} x^{4 .} x³ = 15x⁹(xy)⁵ = x⁵y⁵

5(x⁴)³ - 7(x²)⁴ = 5x¹² - 7x⁸-(3x)² = -9x²

a^p ^. a^q = a^p+q

(a^p)^q = a^pq

(ab)^p = a^pb^p macht van een macht

Slide 14 - Slide

Machten delen

Vb.

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

\frac{​ x ^{​ 9 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​} = x^{​ 7 ​ ​}

\frac{​ x ^{​ 9 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 9 ​ ​} ​} = x^{​ 0 ​ ​} = 1

\frac{​ 2 x ^{​ 25 ​ ​} ​ ​}{​ 3 x ^{​ 5 ​ ​} ​} = \frac{​ 2 x ^{​ 20 ​ ​} ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ 2 1 x ^{​ 25 ​ ​} ​ ​}{​ 3 x ^{​ 5 ​ ​} ​} = 7 x^{​ 20 ​ ​}

Slide 15 - Slide

Wetenschappelijke notatie

Eerste getal tussen 0 en 10.

Achter het getal ^. 10^a, waarbij a is het aantal plekken wat de komma moet worden verplaatst. (rechts bij +a, links bij -a)

Meestal ronden we het eerste getal af op 3 decimalen.

Vb. 3,216 ^. 10⁵ = 321 600 536 821 789 5,368 ^. 10⁸

3,216 ^. 10^-5 = 0,000 032 16 0,000 000 678 = 6,78 ^. 10^-7

\approx

Slide 16 - Slide

Huiswerk

Leren:

Leer H1H goed!!!

Nakijken:

Huiswerk van de vorige keer

Maken voor na het pw: Voorkennis H2

timer

4:00

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Slide 17 - Slide

Lesdoel behaald?

Je hebt de leerdoelen van hoofdstuk 1H behaald, of

weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Slide 18 - Slide

Welke vraag/vragen wil je nog stellen over dit hoofdstuk?

Slide 19 - Open question

Planning

Link naar het formulier

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Video

Slide 22 - Video

Slide 23 - Video

Slide 24 - Video

Slide 25 - Video

Slide 26 - Video

Slide 27 - Video

Slide 28 - Video

Slide 29 - Video

H1h: Herhalingsles + Planning maken - 2MH

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Open question

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Video

Slide 22 - Video

Slide 23 - Video

Slide 24 - Video

Slide 25 - Video

Slide 26 - Video

Slide 27 - Video

Slide 28 - Video

Slide 29 - Video

More lessons like this

H1h: Herhalingsles + Planning maken - 2MH

maandag 17 maart TH2d HAVO

Herleiden. Gelijksoortige termen optellen en aftrekken door elkaar

Herleiden

6.5 Letterrekenen

5.1 Haakjes wegwerken (theorie A en B)

Herleiden 6.5 - Arnold 4 april

Rekenen met eentermen en veeltermen