Les 2 eindwaarde reeks

Bereken de eindwaarde na 15 jaar sparen:
€1000 op de rekening tegen 2% samengestelde rente per halfjaar.
A
€1.061,21
B
€1.060
C
€1811,36
D
€1800,-
1 / 24
next
Slide 1: Quiz
BedrijfseconomieMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 24 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Bereken de eindwaarde na 15 jaar sparen:
€1000 op de rekening tegen 2% samengestelde rente per halfjaar.
A
€1.061,21
B
€1.060
C
€1811,36
D
€1800,-

Slide 1 - Quiz

Iemand wil over 2 jaar € 10.000,- op zijn spaarrekening hebben. Het kapitaal dat hij nu op zijn spaarrekening tegen 5% samengestelde interest per kwartaal moet zetten, bedraagt:
A
€ 9.070,29
B
€ 7.462,15
C
€ 14.774,55
D
€ 6.768,39

Slide 2 - Quiz

Een kapitaal van € 5.000 staat gedurende de periode van 1 januari 2016 tot en met 31 december 2024 uit tegen 7,5% samengestelde interest. Bereken het aantal keer dat er interest wordt bijgeschreven.
A
6
B
7
C
8
D
9

Slide 3 - Quiz

Bryan stort op 1 april 2019 € 400,- op een spaarrekening tegen 3% interest per kwartaal. De interest wordt op zijn spaarrekening gestort en blijft op zijn spaarrekening staan.

Welke vorm van interest wordt hier toegepast?
A
Enkelvoudige interest
B
Samengestelde interest (eindwaarde)
C
Samengestelde interest (contante waarde)
D
Geen van allen

Slide 4 - Quiz

Sparen voor een mooie reis naar Argentinie op 31 december 2024 kan op 2 manieren:

- Op 31 december 2021 € 4.000,- storten
- Op 31 december 2021, 2022, 2023 en 2024 € 1.000,- storten

Slide 5 - Slide

Wat komt in de praktijk vaker voor?

A: eenmalig € 4.000,- storten
B: 4 termijnen van € 1.000,- storten
A
A
B
B

Slide 6 - Quiz

Rente
  • rekenen met een reeks van gelijke bedragen die worden worden ontvangen of juist betaald
  • reeks van gelijke bedragen worden ook wel termijnen genoemd

Slide 7 - Slide

Eindwaarde van een rente

Slide 8 - Slide

Aandachtspunten

Slide 9 - Slide

Samengestelde interest:
€ 1.000 op je spaarrekening tegen 3% samengestelde interest per jaar. Looptijd 3 jaar. Hoeveel interest heb je na 3 jaar ontvangen?

Slide 10 - Open question

De berekening

Slide 11 - Slide

Let op: is de laatste termijn niet rentedragend?

Slide 12 - Slide

Opdracht
1.000 x ( 1,03 ) ^ 3 = 1.092,73
1.000 x ( 1,03 ) ^ 2 = 1.060,90
1.000 x ( 1,03 ) ^ 1 = 1.030     
                                  1.000
                                        4.183,63

Slide 13 - Slide

Ouders storten vanaf de geboorte ook weleens 18 jaar lang elk jaar een bedrag op een spaarrekening voor de studie van hun kinderen.
Heb jij zin om dit uit te rekenen?
A
Ja
B
Nee

Slide 14 - Quiz

Formule eindwaarde
                                                                   r^n - 1
EindWaarde = Termijnbedrag x a x ----------------
                                                                      r - 1

Eindwaarde = Termijnbedrag x S 
r = reden = ( 1 + i ), dus bij 3% is r 1,03
n = aantal termijnbedragen
a = eventuele correctie als datum laatste storting ≠ datum Eindwaarde


Slide 15 - Slide

Sparen voor reis Argentinie
                                                   ( 1,03 ) ^ 4 - 1
EindWaarde = 1.000 x 1 x ---------------
                                                         1,03 - 1

= 1.000 x 4,18363 = € 4.183,63

S = 4,18363
a = 1 ( datum Eindwaarde in vraag = datum laatste termijn )

Slide 16 - Slide

Op 31 december 2024 wordt bekend dat de reis ivm corona een jaar wordt uitgesteld.

Bedrag op de spaarrekening 31/12/2025 is dan
4.183,63 x 1,03 = 4.309,14

Slide 17 - Slide

Sparen voor reis Argentinie
                                                           ( 1,03 ) ^ 4 - 1
EindWaarde = 1.000 x 1,03 x ---------------
                                                         1,03 - 1

= 1.000 x 4,30914 = € 4.309,14

S = 4,30914
a = 1,03 ( datum Eindwaarde in vraag is 1 periode/jaar na laatste termijn )

Slide 18 - Slide

Vanaf 1 januari 2020 stort je elke laatste dag van de maand € 50 op een bankrekening. Er geldt een samengestelde interest van 0,2% per maand. Bereken het aantal stortingen op 30 april 2022 nadat je het geld hebt gestort.

Slide 19 - Open question

Iemand stort telkens op 1 januari een bedrag van € 1.000 op een spaarrekening. Dit doet hij 15 jaar lang. Bereken de eindwaarde op het einde van het 15e jaar. Het interestpercentage is 4%.
A
€20.824,53
B
€20.266,83
C
€19.674,90
D
€22.500,-

Slide 20 - Quiz

Eindwaarde van een rente
EW = T × S

S = a × (rn – 1)/(r – 1) 

S = 1,04 × (1,0415 – 1)/(1,04 – 1) = 20,82453

EW = 1.000 × 20,82453 = 20.824,53

Slide 21 - Slide

Vanaf 1 januari 2020 stort je elke eerste dag van de maand € 50 op een bankrekening. Er geldt een samengestelde interest van 0,2% per maand. In mei en juni stort je niets meer. Bereken het banksaldo op 30 juni 2020

Slide 22 - Open question

Eindwaarde

Slide 23 - Slide

Examen: somformule meetkundige reeks 
omvormen naar formule voor contante waarde van een reeks

  • r = (1+i)^-1


VWO
De formule wordt op het examen gegeven voor de eindwaarde; zelf om te vormen naar formule voor contante waarde zie volgende slide

Slide 24 - Slide