Herhaling H7

Goniometrie

Pak Chromebook, wiskundeboek, schrift en een pen.

1 / 47

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 47 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Goniometrie

Pak Chromebook, wiskundeboek, schrift en een pen.

Slide 1 - Slide

Planning en lesdoelen

-Vragen over huiswerk

- Herhaling hoofdstuk 7

- Oefenen met vragen op toetsniveau

Lesdoel

Voorbereiden op de toets

Slide 2 - Slide

LET OP!

Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets.

Slide 3 - Slide

LET OP!

Sinus, cosinus, tangens en pythagoras alleen in rechthoekige driehoeken.

Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets.

Slide 4 - Slide

LET OP!

Sinus, cosinus, tangens en pythagoras alleen in rechthoekige driehoeken.

Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets.

Schrijf altijd je berekening op en reken met onafgeronde getallen.

Slide 5 - Slide

LET OP!

Sinus, cosinus, tangens en pythagoras alleen in rechthoekige driehoeken.

Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets.

Schrijf altijd je berekening op en reken met onafgeronde getallen.

Rond je eindantwoord goed af, vermeldt eenheden.

Slide 6 - Slide

Rechthoekige driehoek

rechthoekszijde

schuine zijde

rechthoekszijde

Schuine zijde is altijd tegenover de rechte hoek,

De rechthoekszijden zitten aan de rechte hoek vast

Slide 7 - Slide

Rechthoekige driehoek

rechthoekszijde

schuine zijde

rechthoekszijde

Schuine zijde is altijd tegenover de rechte hoek,

De rechthoekszijden zitten aan de rechte hoek vast

Slide 8 - Slide

de stelling van Pythagoras

4 cm

A B^{​ 2 ​ ​} + A C^{​ 2 ​ ​} = B C^{​ 2 ​ ​}

3 cm

4^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} = B C^{​ 2 ​ ​}

16 + 9 = B C^{​ 2 ​ ​}

B C^{​ 2 ​ ​} = 25

B C = \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ = 5

B C = \sqrt ​ 4^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = 5 c m

Slide 9 - Slide

de stelling van Pythagoras

4 cm

A C^{​ 2 ​ ​} = B C^{​ 2 ​ ​} - A B^{​ 2 ​ ​}

5 cm

A C^{​ 2 ​ ​} = 25 - 16 = 9

A C = \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 3 c m

A C = \sqrt ​ 5^{​ 2 ​ ​} - 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = 3 c m

Slide 10 - Slide

Rechthoekige driehoek

Vanuit LB:

BC is de schuine zijde

AC is de overstaande rechthoekszijde

AB is de aanliggende rechthoekszijde

Slide 11 - Slide

Rechthoekige driehoek

Vanuit LC:

BC is de schuine zijde

AB is de overstaande rechthoekszijde

AC is de aanliggende rechthoekszijde

Slide 12 - Slide

De schuine zijde is:

Slide 13 - Quiz

De rechthoekzijden zijn:

Slide 14 - Quiz

Vanuit LA

overstaande zijde is:

kan niet

Slide 15 - Quiz

Vanuit LB

overstaande zijde is:

kan niet

Slide 16 - Quiz

Vanuit LC

overstaande zijde is:

kan niet

Slide 17 - Quiz

Vanuit LC

aanliggende zijde is:

kan niet

Slide 18 - Quiz

Vanuit LB

aanliggende zijde is:

kan niet

Slide 19 - Quiz

Vanuit LA

aanliggende zijde is:

kan niet

Slide 20 - Quiz

toa sos cas

t a n g e n s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

s i n u s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

c o s i n u s ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} \to t o a

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} \to s o s

c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} \to c a s

Slide 21 - Slide

tangens

tan ∠ B = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 22 - Slide

sinus

sin ∠ B = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​}

sin ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

Slide 23 - Slide

cosinus

cos ∠ B = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

cos ∠ B = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

Slide 24 - Slide

tan ∠ A =

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 25 - Quiz

sin ∠ A

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 26 - Quiz

cos ∠ A

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 27 - Quiz

tan ∠ C

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 28 - Quiz

sin ∠ C

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 29 - Quiz

cos ∠ C

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 30 - Quiz

tan ∠ B

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 31 - Quiz

Weet je nog?

van hellingsgetal naar hellingshoek

tan (h o e k) = h e l l i n g s g e t a l

tan^{​ - 1 ​ ​} (h e l l i n g s g e t a l) = h e l l i n g s h o e k

\frac{​ v e r t i c a l e v e r p l a a t s i n g ​ ​}{​ h o r i z o n t a l e v e r p l a a t s i n g ​}

shift tan

Slide 32 - Slide

∠ B = s h i f t tan (18 : 32) = 29, 357 . . .

Hoek berekenen met tangens

alleen bij een rechthoekige driehoek!

d u s ∠ B \approx 29, 4 °

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

_____

Graden altijd op 1 decimaal afronden, tenzij anders gevraagd.

Slide 33 - Slide

Hoek berekenen met sinus

∠ A = s h i f t sin (18 : 36, 7) = 29, 371 . . .

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

Σ

_____

d u s ∠ A \approx 29, 4 °

Slide 34 - Slide

Hoek berekenen met cosinus

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

∠ A = cos^{​ - 1 ​ ​} (32 : 36, 7) = 29, 315 . . .

______

d u s ∠ A \approx 29, 4 °

Slide 35 - Slide

Zijde berekenen met tangens

29 °

tan 29 = \frac{​ A B ​ ​}{​ 3 2 ​}

A B = (tan 29) \cdot 32 = 17, 737 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A B \approx 17, 7

_____

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

Slide 36 - Slide

29 °

Zijde berekenen met tangens

tan 29 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ A B ​}

A B = 18 : (tan 29) = 32, 472 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A B \approx 32, 5

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

_____

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

Slide 37 - Slide

Zijde berekenen met sinus

29 °

sin 29 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ B C ​}

B C = 18 : (sin 29) = 37, 127 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s B C \approx 37, 1

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

______

sin ∠ C = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

Slide 38 - Slide

Zijde berekenen met sinus

29 °

?

sin ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

A C = 36, 7 \cdot (sin 29) = 17, 792 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A C \approx 17, 79

________

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

sin 29 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

Slide 39 - Slide

Zijde berekenen met cosinus

?

29 °

cos ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = 32 : (cos 29) = 36, 587 . . .

________

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

d u s A C \approx 35, 6

cos 29 = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ A C ​}

Slide 40 - Slide

zijde berekenen met cosinus

?

29 °

cos ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

B C = (cos 29) \cdot 36, 7 = 32, 098 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s B C \approx 32, 10

_________

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

cos 29 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

Slide 41 - Slide

LET OP!

Sinus, cosinus, tangens en pythagoras alleen in rechthoekige driehoeken.

Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets.

Schrijf altijd je berekening op en reken met onafgeronde getallen.

Rond je eindantwoord goed af, vermeldt eenheden.

Slide 42 - Slide

Naima kijkt vanuit haar raam naar Marcel. Ze ziet hem onder een hoek van 43°. Marcel is 1,75 m en staat op 3,74 m afstand van het huis van Naima. Zie de figuur hiernaast.

Bereken hoeveel meter boven de grond de ogen van Naima zich bevinden. Rond af op twee decimalen.

Slide 43 - Slide

Zie de figuur hiernaast met trapezium ABCD. De oppervlakte van rechthoek CDEF is 648.

Bereken ∠A en ∠B.

Slide 44 - Slide

Een badkamerwinkel verkoopt een bepaald type douchewand. De wand bestaat uit twee glazen platen met hoogte 2,1 meter. Zie de figuur hiernaast.

Mevrouw de Nood wil de douchewand met AB = 0,9 meter.

Bereken ∠A.

Slide 45 - Slide

De familie Jansen bestelt de wand met ∠A = 70° en BC = 1,4 meter.

Bereken de oppervlakte van de glazen wand in vierkante meter. Rond af op één decimaal.

Slide 46 - Slide

Sander tekent een vierhoek door eerst een rechthoekige driehoek met schuine zijde 5 cm te tekenen. Hij gebruikt deze schuine zijde als schuine zijde van een tweede rechthoekige driehoek. De driehoeken overlappen elkaar niet. De eerste driehoek heeft een hoek van 26° en de tweede een hoek van 44°.

Bereken de omtrek van de vierhoek. Rond af op gehelen.

Slide 47 - Slide

Herhaling H7

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Quiz

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Quiz

Slide 16 - Quiz

Slide 17 - Quiz

Slide 18 - Quiz

Slide 19 - Quiz

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Quiz

Slide 26 - Quiz

Slide 27 - Quiz

Slide 28 - Quiz

Slide 29 - Quiz

Slide 30 - Quiz

Slide 31 - Quiz

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

Slide 45 - Slide

Slide 46 - Slide

Slide 47 - Slide

More lessons like this

goniometrie

goniometrie

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

goniometrie

goniometrie

goniometrie

goniometrie