B6 Hoofdstuk 7

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

Wat gaan we vandaag doen?

Herhalen voorgaande paragrafen

Uitleg 7.5 F-hoeken en Z-hoeken

Opgaven maken

Afsluiting

zwaartelijn

gaat door een hoekpunt

gaat door het midden van de overstaande zijde

hoogtelijn

gaat door een hoekpunt

staat loodrecht op de overstaande zijde

Paragraaf 7.2

Er zijn 3 bijzondere driehoeken:

1. Gelijkzijdige driehoek

2. Gelijkbenige driehoek

3. Rechthoekige driehoek

Paragraaf 7.2

1. Gelijkzijdige driehoek

Gelijkzijdige driehoek is een driehoek met 3 gelijke zijden

Bij een gelijkzijdige driehoek zijn alle hoeken even groot

Paragraaf 7.2

2. Gelijkbenige driehoek

De tophoek hoeft niet altijd bovenaan de driehoek te zitten

Paragraaf 7.2

2. Gelijkbenige driehoek

Omdat deze driehoek symmetrisch is, zijn de basishoeken altijd even groot

Andersom geldt ook: 

zijn 2 hoeken in een driehoek even groot, 

dan is het een gelijkbenige driehoek

Paragraaf 7.2

3. Rechthoekige driehoek

Een rechthoekige driehoek is een driehoek met een rechte hoek

Paragraaf 7.2

1. Gelijkzijdige driehoek heeft 3 gelijke zijden

2. Gelijkbenige driehoek heeft 2 gelijke zijden

3. Rechthoekige driehoek heeft een rechte hoek

Sleep de begrippen naar de juiste driehoek 

Gelijkbenige driehoek

Rechthoekige driehoek

Gelijkzijdige driehoek

Basis

Benen

Twee zijden evenlang

Basishoeken

Tophoek

Alle hoeken even groot

90 graden hoek

Geef van de gelijkbenige driehoek ABC aan welke zijden de benen zijn

1. AB en AC
2. AC en BC
3. AB en BC

Wat voor een bijzondere driehoek is driehoek DEF?

1. gelijkbenige driehoek
2. gelijkzijdige driehoek
3. rechthoekige driehoek
4. gelijkbenige rechthoekige driehoek

Welke hoeken zijn de basishoeken in driehoek PQR ?

1. ∠P en ∠Q
2. ∠P en ∠R
3. ∠Q en ∠R

Welke hoek is de tophoek in driehoek PQR ?

1. ∠P
2. ∠R
3. ∠Q

Een schets maken (7.3B)

Een schets gebruiken we als we een vraag willen beantwoorden.

In een schets hoeven de maten niet precies te kloppen. 

 

Kijk goed hoe je de uitwerking op moet  schrijven

Paragraaf 7.3

De som van de drie hoeken in een driehoek is... 

180 graden

Van een parallellogram zijn ...

1. ... alle hoeken even groot
2. ... de tegenover staande hoeken even groot

Bij een parallellogram :

1. Zijn de overstaande zijden gelijk
2. Zijn de hoeken aan hetzelfde been even groot
3. Staan de diagonalen loodrecht op elkaar
4. Zijn alle hoeken samen 180 graden.

Van een ruit...

1. ... is één diagonaal de symmetrieas
2. ... zijn twee diagonalen de symmetrieassen

Ruiten:

1. de diagonalen staan loodrecht
2. de diagonalen staan niet loodrecht

Ruit

• Eigenschappen parallellogram gelden ook voor een ruit
• Diagonalen zijn symmetrieassen van de ruit
• Diagonalen staan loodrecht op elkaar

Trapezium en vlieger

Bekijk het volgende filmpje

Een vlieger heeft

1. Geen symmetrieassen
2. één symmetrieas
3. twee symmetrieassen
4. vier symmetrieassen

Een Trapezium is

1. Een gewone vierhoek
2. Een vierhoek met twee even lange zijden
3. Een vierhoek met twee evenwijdige zijden
4. Een vierhoek met twee even grote hoeken

7.5

F-hoeken en Z-hoeken

Soorten hoeken

Wat is een F-hoek

In een F-hoek zijn twee lijnen evenwijdig en het lijkt op 

de letter F.

De hoeken waar hetzelfde figuurtje bij staat zijn even groot.

Hoe groot is hoek A?

Hoe groot is hoek E1?

Wat is een Z-hoek?

In een Z-figuur zijn twee lijnen evenwijdig en het lijkt op de letter Z.

De binnenste hoeken zijn even groot.

Voorbeeld

Met rood heb ik een Z-hoek aangegeven. Dit betekent dat hoek S2 en R1 even groot zijn. Dus:

Als ik naar dit figuur kijk dan zie ik al gelijk een Z-hoek!

Deze kan ik alleen nog niet gebruiken want ik weet niet hoe groot hoek D2 of B1 is.

Ik kan wel hoek A2  berekenen.

Dus stap 1 is:

Nu we hoek A2 weten kunnen we hoek B1 met hoekensom driehoek bereken. 

Dus stap 2 is:

Nu kan ik de Z-hoek gebruiken want ik weet hoek B1!

Dus stap 3 is

Nu de laatste stap. Ik kan hoek B2 gaan berekenen met hoekensom driehoek

Dus stap 4 is

Even controleren. Je heb nu de volgende berekening bij opgave 56 staan.

Z-hoeken.
Welke hoek is even
groot als
F ?

∠

1

1. ∠F​2​​
2. ∠E​2​​
3. ∠E​1​​
4. ∠D​2​​

herhalen Z-hoeken.
Welke hoek is even
groot als

∠B​1​​

1. ∠F​2​​
2. ∠E​2​​
3. ∠E​1​​
4. ∠D​2​​

Welke strategie pas je toe om LP1 te berekenen?

1. F-hoeken
2. Z-hoeken
3. Hoekensom driehoek
4. Gestrekte hoek

Welke hoek is een Z-hoek en welke is een F-hoek?

1. Links is een F-hoek en rechts is een Z-hoek
2. Links is een Z-hoek en rechts is een F-hoek
3. Beide zijn F-hoeken
4. Beide zijn Z-hoeken

Maak nu 58, 59, 60, 62, 64

Wat vinden jullie van mijn les? Willen jullie vaker lessen krijgen met een PowerPoint/LessonUp? Was de herhaling nuttig? Begrijpen jullie nu F-hoeken en Z-hoeken? Was het te interactief? Graag jullie mening en alvast bedankt!😊