Afstanden en hoeken - 4M

Afstanden en hoeken 
1 / 28
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, mavoLeerjaar 4

This lesson contains 28 slides, with text slides and 14 videos.

time-iconLesson duration is: 300 min

Items in this lesson

Afstanden en hoeken 

Slide 1 - Slide

§ 3.1 / 3.2
Wat moet ik kennen / kunnen 
volgens examenblad?

Slide 2 - Slide

 3.1 - Zijden berekenen met Goniometrie

Stappenplan:
  •  - kies - Sin, cos of tan 
  • - schrijf de formule op met de letters
  • I   - vul de formule in
  • B -  maak de berekening en 
            geef antwoord

Kijk vanuit de gegeven hoek!


              
Sos = OZ /SZ
Cas = AZ / SZ
Toa = OZ / AZ

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Video

Slide 5 - Video

Hellingshoek en hellingspercentage berekenen

Slide 6 - Slide

Hellingshoek en hellingspercentage berekenen

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Video

 3.2 - Hoeken berekenen met Goniometrie

Stappenplan:
  1.  - kies - Sin, cos of tan 
  2. - schrijf de formule op met de letters
  3. I   - vul de formule in
  4. B -  maak de berekening en
            geef antwoord




              
Sos = OZ /SZ
Cas = AZ / SZ
Toa = OZ / AZ
Kijk vanuit de gegeven of
gevraagde hoek!

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Video

Slide 11 - Link

   3.3 regels voor hoeken                             dit staat achter berekening:
  • De som van de 3 hoeken van een driehoek is 180°
  • De som van de 4 hoeken van een vierhoek is 360°
  • De basishoeken van een gelijkbenige driehoek    
       zijn gelijk aan elkaar 
  • alle hoeken van gelijkzijdige drIehoek zijn gelijk aan elkaar 
  • Overstaande hoeken zijn gelijk aan elkaar
  • Een volle hoek is 360°
  • Een gestrekte hoek is 180°
  • Een rechte hoek is 90°
  • f/z hoeken
  • schuifsymmetrie, zie filmpje
-  (hoekensom driehoek)
-  (hoekensom vierhoek)
-  (lijnsymmetrie) 

- (draaisymmetrie)

- (overstaande hoeken)
- (volle hoek)
- (gestrekte hoek)
- (rechte hoek)
-(f-hoek) of (z-hoek)
- (schuifsymmetrie)
Denk eraan: gelijke tekens =>  gelijke hoeken , gelijke zijden of evenwijdig!

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Video

Slide 14 - Video

Slide 15 - Video

Wat moet ik kennen/ kunnen na paragraaf 3.4 ?

Slide 16 - Slide

3.4 Perspectief tekenen
Bij het tekenen van perspectief, zie je de horizon vaak op            
ooghoogte ( = ong. 1.50 m).
Perspectief-regel 1: Op de horizon snijden evenwijdige lijnen die van je af lopen elkaar in hetzelfde verdwijnpunt !
Perspectief-regel 2: De horizon ligt op ongeveer ooghoogte = 1.50 m

Om de hoogte van een voorwerp uit te rekenen ga je als volgt te werk:
  • meet het deel onder de horizon  als breuk 
  • bv.   
  • bv.
61
= 1.50 m, dan  is     -> 6 x 1,50m = 9 m. 
  = 1.50 m, dan is  boven de horizon    -> 3 x1,50
                                                                              = 4,50 m
66
31
33

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Video

Slide 19 - Video

Wat moet ik kennen/ kunnen na paragraaf 3.5 / 3.6?

Slide 20 - Slide

3.5  - Berekeningen in de ruimte
In een balk of kubus zitten diagonaalvlakken.
De diagonalen van deze vlakken zijn de lichaamsdiagonalen van de balk of kubus.
Deze lichaamsdiagonaal kun je uitrekenen met de 
verlengde stelling van Pythagoras


  1. zoek de 3 ribben die je gebruikt
  2. neem het kwadraat van de lengtes en tel ze op
  3. Neem de wortel van het antwoord

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Video

Slide 23 - Video

Slide 24 - Video

3.6 - Coördinaten in de ruimte
In een driedimensionaal assenstelsel heb je ook een z-as. 
De volgorde is (x,y,z):
x-as = ... stappen naar voren
y-as = ... stappen naar rechts
z-as = ... stappen omhoog
Zie het voorbeeld  hieronder


Hierboven - de coördinaten van:
A (3,0,0)                                     E (3,0,4)
B (3,6,0)                                     F (3,6,4)
C (0,6,0)                                     G (0,6,4)
O(orsprong) (0,0,0)               H (0,0,4)

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Video

Slide 28 - Video