1.5 Veelhoek en prisma

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 1 Figuren

1.5 Veelhoek en prisma

Waar gaat de les over?

Deze les hoort bij 1.5 Veelhoek en prisma

• Theorie A: Driehoeken tekenen met passser
  
• Theorie B: Diagonalen
• Theorie C: Prisma
  

Leerdoel:

- Je kunt een driehoek tekenen als de lengten van de drie zijden bekend zijn.

- Aan het eind van de les kun je de diagonalen van een veelhoek tekenen.

- Je kunt een prisma herkennen, en je kunt het aantal zijvlagkken ribben en hoekpunten van een prisma bepalen.

Opgave

Samen maken

Teken driehoek ABC met AB = 2,5 cm, AC = 1 cm en BC = 2 cm

1.3 Diagonaal

Een rechthoek heeft:

• 4 hoekpunten.
• 4 rechte hoeken.
• 4 zijden.

1.3 Diagonaal

Een rechthoek heeft:

• 4 hoekpunten.
• 4 rechte hoeken.
• 4 zijden.

Diagonalen in veelhoeken

Dit is een vijfhoek: ABCDE.

Hoe lopen hier de diagonalen?

1.5 Diagonalen in veelhoeken

ABCDE heeft 5 diagonalen.

Welke missen nog?

1.5 Diagonalen in veelhoeken

ABCDE heeft 5 diagonalen:

• AD
• AC
• BD
• BE
• CE

Video diagonalen

Zijvlaksdiagonaal en lichaamsdiagonaal

Ik kan verschillende hoekpunten 

met elkaar verbinden:

Zijvlaksdiagonaal en lichaamsdiagonaal

Ik kan verschillende hoekpunten 

met elkaar verbinden:

-AE 

Zijvlaksdiagonaal en lichaamsdiagonaal

Ik kan verschillende hoekpunten 

met elkaar verbinden:

-AE = ribbe

-AF = zijvlaksdiagonaal

-AG = lichaamsdiagonaal

Zijvlaksdiagonaal en lichaamsdiagonaal

Zijvlaksdiagonaal: dit is een 

diagonaal die over een zijvlak 

loopt.

Lichaamsdiagonaal: dit is een 

diagonaal die dwars door het

ruimtefiguur heen gaat.

Zelfstandig aan het werk

                    

                       Maken opdrachten 55, 56, 58, 59, 60, 61, 63 

Prisma

Een prisma heeft 2 grondvlakken die evenwijdig lopen.

De zijvlakken zijn rechthoeken

Een grondvlak kan 3, 5, 6 of meer hoeken hebben. 

Bij 4 hoeken is een prisma een balk!

prisma

Welke ruimtefiguren zijn allemaal een prisma?

Aantal hoekpunten, zijvlakken en ribben bepalen

Prisma:

Totaal aantal hoekpunten  = aantal hoekpunten grondvlak x 2

Aantal zijvlakken = aantal hoekpunten grondvlak + 2

Aantal ribben = aantal hoekpunten grondvlak x 3

Hoe bereken je het totaal aantal hoekpunten, zijvlakken en ribben?

Aantal hoekpunten, zijvlakken en ribben berekenen.

• Totaal aantal hoekpunten  = aantal hoekpunten grondvlak x 2
• 3 x 2 = 6
• Aantal zijvlakken = aantal hoekpunten grondvlak + 2

• 3 + 2 = 5
• Aantal ribben = aantal hoekpunten grondvlak x 3

• 3 x 3 = 9

Hoe bereken je het totaal aantal hoekpunten, zijvlakken en ribben?

Doelen gehaald?

Leerdoel:

- Je kunt een driehoek tekenen als de lengten van de drie zijden bekend zijn.

- Aan het eind van de les kun je de diagonalen van een veelhoek tekenen.

- Je kunt een prisma herkennen, en je kunt het aantal zijvlakken ribben en hoekpunten van een prisma bepalen.

Check!!!

Is dit een prisma?

1. Ja
2. Nee

Is dit een prisma?

1. Ja
2. Nee

Dit is een prisma

1. Waar
2. Niet waar

Hoeveel hoekpunten heeft de prisma hiernaast?

1. 3
2. 4
3. 6
4. 8

Hoeveel zijvlakken heeft een prisma die een zevenhoek als grondvlak heeft?

1. 7
2. 8
3. 9
4. 6

Hoeveel hoekpunten heeft een prisma als het 18 ribben heeft?

1. 3
2. 6
3. 9
4. 2

Huiswerk