3havo Hoofdstuk 7 Goniometrie Toetsvoorbereiding

Goniometrie

samengevat

1 / 45

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 45 slides, with interactive quizzes, text slides and 2 videos.

Items in this lesson

Goniometrie

samengevat

Slide 1 - Slide

SOS CAS TOA

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Hellingspercentage berekenen (1)

Om het hellingpercentage te berekenen moet je weten:

Wat is het hoogteverschil?
Wat is de horizontale afstand

Gebruik deze formule:

Filmpje hellingspercentage (Nederlands)

https://www.youtube.com/watch?v=-LAVKY3P3NI

Slide 4 - Slide

Hellingspercentage

Het hellingspercentage geeft aan hoe steil een schuine lijn loopt ten opzichte van een horizontale lijn.

Het antwoord is altijd in procent (%)

Slide 5 - Slide

Hellingspercentage berekenen (2)

Als je weet hoe groot een hoek is in graden, kun je ook het hellingspercentage van die hoek berekenen.

Daarvoor heb je de tan-knop van je rekenmachine nodig.

tan is een afkorting voor: tangens. Hiermee gaan we zo mee verder.

Let op!

Op sommige rekenmachines kan de tangens-knop ook ergens anders zitten

Slide 6 - Slide

Wat is het hellingspercentage van ∠C?

hulp

bereken tan(20°) x 100

36,3 %

36,39 %

36 %

36,4 %

Slide 7 - Quiz

Bereken de tangens van ∠F

(rond af op 1 decimaal)

hulp

De overstaande rechtshoekszijde = EG en de aanliggende rechthoekszijde = EF

2,5

0,4

3,0

0,5

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Video

Hoe je met de sinus, cosinus en tangens rekent, kun je onthouden met het woord:

SOSCASTOA.

SOS: Sinus is de Overstaande rechthoekszijde gedeeld door de Schuine zijde

CAS: Cosinus is de Aanliggende rechthoekszijde gedeeld door de Schuine zijde.

TOA: Tangens is de Overstaande rechthoekszijde gedeeld door de Aanliggende rechthoekszijde.

Slide 10 - Slide

SOScastoa: dus sinus

soscastoa

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

soscastoa

Slide 13 - Slide

SOSCASTOA?

Bereken

β

Slide 14 - Slide

zijden berekenen opdr. 26

soscastoa

Slide 15 - Slide

Gelijkbenige driehoek

Bij een gelijkbenige driehoek moet je een hulplijn tekenen.

Slide 16 - Slide

Stappenplan verhaaltje( praktische problemen)

Lees het verhaaltje.
Maak een schets en zet alle gegevens erin.
Kijk wat je moet gebruiken: sin/cos/tan.
Bereken en controleer of je de vraag hebt beantwoord.
Rond niet af tussendoor, maar reken verder met ANS

Slide 17 - Slide

∠ C = 360 ° - 180 ° - 50 ° = 130 °

∠ C = 180 ° - 60 ° - 50 ° = 70 °

∠ C = ∠ A = 50 °

∠ C = 180 ° - 90 ° - 50 ° = 40 °

Slide 18 - Quiz

Zijden berekenen

De zijden van een driehoek kun je berekenen met:

Goniometrie: tangens, sinus en cosinus.
Bij rechthoekige driehoeken, waar je een zijde en een hoek van weet.
Pythagoras: zowel een korte zijde als een lange zijde berekenen.
Bij rechthoekige driehoeken, waar je 2 zijden van weet.
Gelijkvormigheid: met een verhoudingstabel.
Wanneer je van 2 driehoek weet dat ze gelijk van vorm zijn.
Dit kun je zien aan gelijke tekens in hoeken en zijden, aan overstaande hoeken en eigenschappen van figuren.

SOSCASTOA

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Video

SOSCASTOA

Slide 21 - Slide

3 minuten per opgave!

Slide 29 - Slide

Hoeveel graden
is hoek A?

17, 5 °

16, 7 °

72, 5 °

69, 7 °

Slide 30 - Quiz

Hoe lang is
zijde AC?

4,55

3,63

5,12

2,46

Slide 31 - Quiz

Hoe lang is
zijde BC? Rond af op twee decimalen.

6,91

6,23

5,41

0,02

Slide 32 - Quiz

Hoe lang is
zijde AB?Rond af op twee decimalen.

18,26

16,80

17,41

19,28

Slide 33 - Quiz

Hoe groot is
hoek P?

24,6°

25,3°

22,6°

65,4°

Slide 34 - Quiz

Hoe groot is
hoek R?

63, 7 °

67, 4 °

64, 6 °

67, 3 °

Slide 35 - Quiz

Hoe lang is zijde PR?

Slide 36 - Quiz

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

evaluatie: wat is het belangrijkste dat je deze les hebt geleerd?

Slide 44 - Open question

evaluatie: wat wil je dat ik komende les nog eens bespreek?

Slide 45 - Open question