3havo Hoofdstuk 7 Goniometrie Toetsvoorbereiding

Goniometrie

samengevat

1 / 45
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 45 slides, with interactive quizzes, text slides and 2 videos.

Items in this lesson

Goniometrie

samengevat

Slide 1 - Slide

SOS CAS TOA

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Hellingspercentage berekenen (1)
Om het hellingpercentage te berekenen moet je weten:
  • Wat is het hoogteverschil? 
  • Wat is de horizontale afstand                               
Gebruik deze formule:
6
Filmpje hellingspercentage (Nederlands)

Slide 4 - Slide

Hellingspercentage
Hellingspercentage 


Het hellingspercentage geeft aan hoe steil  een schuine lijn loopt ten opzichte van een horizontale lijn.

Het antwoord is altijd in procent (%)
5

Slide 5 - Slide

Hellingspercentage berekenen (2)
Als je weet hoe groot een hoek is in graden, kun je ook het hellingspercentage van die hoek berekenen.

Daarvoor heb je de tan-knop van je rekenmachine nodig.

tan is een afkorting voor: tangens. Hiermee gaan we zo mee verder.
Let op!
Op sommige rekenmachines kan de tangens-knop ook ergens anders zitten
7

Slide 6 - Slide


Wat is het hellingspercentage van ∠C?

hulp
bereken tan(20°) x 100
A
36,3 %
B
36,39 %
C
36 %
D
36,4 %

Slide 7 - Quiz


Bereken de tangens van ∠F

(rond af op 1 decimaal)
hulp
De overstaande rechtshoekszijde = EG en de aanliggende rechthoekszijde = EF
A
2,5
B
0,4
C
3,0
D
0,5

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Video

Hoe je met de sinus, cosinus en tangens rekent, kun je onthouden met het woord: 
SOSCASTOA.

 

SOS: Sinus is de Overstaande rechthoekszijde gedeeld door de Schuine zijde
CAS: Cosinus is de Aanliggende rechthoekszijde gedeeld door de Schuine zijde.
TOA: Tangens is de Overstaande rechthoekszijde gedeeld door de Aanliggende rechthoekszijde.

Slide 10 - Slide

s
o
SOScastoa: dus sinus
soscastoa

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

soscastoa
s
o
soscastoa

Slide 13 - Slide

SOSCASTOA?
Bereken  
β

Slide 14 - Slide

zijden berekenen opdr. 26
soscastoa

Slide 15 - Slide

Gelijkbenige driehoek
Bij een gelijkbenige driehoek moet je een hulplijn tekenen.

Slide 16 - Slide

Stappenplan verhaaltje( praktische problemen)
  • Lees het verhaaltje.
  • Maak een schets en zet alle gegevens erin.
  • Kijk wat je moet gebruiken: sin/cos/tan.
  • Bereken en controleer of je de vraag hebt beantwoord.
  • Rond niet af tussendoor, maar reken verder met ANS

Slide 17 - Slide


A
C=360°180°50°=130°
B
C=180°60°50°=70°
C
C=A=50°
D
C=180°90°50°=40°

Slide 18 - Quiz

Zijden berekenen

De zijden van een driehoek kun je berekenen met:
  • Goniometrie: tangens, sinus en cosinus.
    Bij rechthoekige driehoeken, waar je een zijde en een hoek van weet.
  • Pythagoras: zowel een korte zijde als een lange zijde berekenen.
    Bij rechthoekige driehoeken, waar je 2 zijden van weet.
  • Gelijkvormigheid: met een verhoudingstabel.
    Wanneer je van 2 driehoek weet dat ze gelijk van vorm zijn.
    Dit kun je zien aan gelijke tekens in hoeken en zijden, aan overstaande hoeken en eigenschappen van figuren.

SOSCASTOA

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Video

SOSCASTOA

Slide 21 - Slide

Opgave 36 in groepjes maken
5 minuten. Maak eventueel  eerst een schets.

Slide 22 - Slide

Antwoord 36

Slide 23 - Slide

SOS, CAS, TOA
of Pythagoras
A
SOS
B
CAS
C
TOA
D
Pythagoras

Slide 24 - Quiz


SOS, CAS, TOA
of Pythagoras

























Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras
A
SOS
B
CAS
C
TOA
D
Pythagoras

Slide 25 - Quiz


SOS, CAS, TOA
of Pythagoras



Selecteer om teknippen, kopiëren ofte verwijderen




2





Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.








Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.







Differentiëer



Differentiëer





Instellingen























































Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras
A
SOS
B
CAS
C
TOA
D
Pythagoras

Slide 26 - Quiz

Zijde AB:
SOS, CAS, TOA
of Pythagoras



Selecteer om teknippen, kopiëren ofte verwijderen




2





Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.








Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.







Differentiëer






Differentiëer





Instellingen























































Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras
A
SOS
B
CAS
C
TOA
D
Pythagoras

Slide 27 - Quiz

Zijde BC:
SOS, CAS, TOA
of Pythagoras



Selecteer om teknippen, kopiëren ofte verwijderen




2





Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.








Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.







Differentiëer






Differentiëer





Instellingen























































Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras
A
SOS
B
CAS
C
TOA
D
Pythagoras

Slide 28 - Quiz

BEREKENEN!
3 minuten per opgave!

Slide 29 - Slide

Hoeveel graden
is hoek A?
A
17,5°
B
16,7°
C
72,5°
D
69,7°

Slide 30 - Quiz

Hoe lang is
zijde AC?
A
4,55
B
3,63
C
5,12
D
2,46

Slide 31 - Quiz

Hoe lang is
zijde BC? Rond af op twee decimalen.
A
6,91
B
6,23
C
5,41
D
0,02

Slide 32 - Quiz

Hoe lang is
zijde AB?Rond af op twee decimalen.
A
18,26
B
16,80
C
17,41
D
19,28

Slide 33 - Quiz

Hoe groot is
hoek P?
A
24,6°
B
25,3°
C
22,6°
D
65,4°

Slide 34 - Quiz

Hoe groot is
hoek R?
A
63,7°
B
67,4°
C
64,6°
D
67,3°

Slide 35 - Quiz

Hoe lang is zijde PR?
A
12
B
13
C
15
D
14

Slide 36 - Quiz

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

evaluatie: wat is het belangrijkste dat je deze les hebt geleerd?

Slide 44 - Open question

evaluatie: wat wil je dat ik komende les nog eens bespreek?

Slide 45 - Open question