4.4 ruimtelijke figuren Nu rekenen 2e editie

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

4.1 Vlakke figuren

4.2 Lengte en omtrek

4.3 Oppervlakte

4.4 Ruimtelijke figuren

4.5 Inhoud

4.6 gemengde opdrachten

Meetkundige figuren

Hoofdstuk 4 Nu rekenen 2e editie

Welke ruimtelijke figuren ken je?

Lesdoel

Na deze les weet je:

• weet je wat het begrip ruimtelijke figuren betekent
• kun ruimtelijke figuren benoemen
• kun je de oppervlakte van ruimtelijke figuren berekenen
• Ken je de verschillende oppervlaktematen

4.4 ruimtelijke figuren

Ruimtelijke figuren zijn  driedimensionaal

https:

De eenheid van oppervlakte is ............

1. vierkante meter (m²)
2. kubieke meter (m³)
3. meter (m)
4. geen van allen

Hoe bereken je de omtrek van
een rechthoek?

1. lengte + breedte x 2
2. lengte x breedte x hoogte
3. lengte + breedte + hoogte
4. lengte x breedte

Hoe bereken je de oppervlakte?

1. lengte + breedte
2. lengte x breedte x hoogte
3. lengte + breedte + hoogte
4. lengte x breedte

00:40

Een ribbe heeft 2 hoekpunten

1. waar
2. niet waar

01:17

Uit hoeveel gelijke vierkanten bestaat een kubus?

1. 4
2. 8
3. 6
4. 12

01:41

Bij een dobbelsteen staat

1. de 3 tegenover de 5
2. de 2 tegenover de 4
3. de 6 tegenover de 2
4. de 5 tegenover de 2

02:09

Een balk heeft net zoveel ribben als een kubus namelijk 12

1. waar
2. niet waar

00:40

Een hoekpunt is een punt waar meerdere ribben bij elkaar komen

1. niet waar
2. waar

00:40

Een ribbe is een rechte lijn op de scheiding van 2 vlakken van een ruimte figuur

1. waar
2. niet waar

piramide

cillinder

kegel

bol

balk

prisma

kubus

4.4 oppervlakte en ruimtelijke figuren

• De oppervlakte is een afmeting en wel de grootte van een vlak gebied.
  
  
  
• In de zijvlakken van de ruimtelijke figuren herken je de vlakke figuren.
  
  
  
• Om de oppervlakte van een ruimtelijk figuur te berekenen, bereken je de oppervlakte van elk vlak en tel je die bij elkaar op.

Welke vlakke figuren herken je in
de zijvlakken van de ruimtelijke figuren?

4.4 oppervlakte balk in cm²

oppervlakte voor- en achtervlak6x3x2= 36 cm² 

oppervlakte linker- en rechterzijdevlak 3x4x2=16 cm²

oppervlakte boven- en grondvlak 6x4x2=48 cm²

Oppervlakte balk = 16+48+36 = 100 cm²

4.4 oppervlakte piramide cm²

Hoogte van de piramide is 5 cm en onderkant is vierkant

oppervlakte grondvlak 3 cm x 3 cm = 9 cm²

oppervlakte zijvlak = 5 cm x 3 cm : 2= 7,5 cm² 

totaal oppervlakte zijvlakken 4 x 7,5 cm² =30 cm²

Oppervlakte piramide = 9 cm² + 30 cm² = 39 cm²

4.4 oppervlakte cillinder cm²

4.3 oppervlakte cirkel

De oppervlakte van een cirkel is

      x straal x straal

Straal is de helft van de diameter

π

4.4 oppervlakte cillinder cm²

De oppervlakte van een cirkel =
       x straal x straal.

Dit heb je nodig om het grondvlak te berekenen.

oppervlakte bovenvlak is 3,14 x 6 x 6 = 113,04 cm²

oppervlakte boven en ondervlak is 113,04  x 2  = 226,08 cm²

oppervlakte mantel = lengte (= de omtrek van de cirkel) x breedte (= de hoogte) 

Omtrek =     x diameter = 3,14 x 12 = 37,68 cm²

oppervlakte mantel is  20 x 37,68 =  75,36 cm² 

Oppervlakte cillinder  =  226,08 cm² + 75,36 cm² = 301,44 cm²

π

De cillinder is 20 cm hoog en de straal is 6 cm.

π

Wat is de totale oppervlakte van
deze balk?

Afmetingen zijn in meters.

1. Oppervlakte: 26 m2
2. Oppervlakte: 52 m2
3. Oppervlakte: 54 m2
4. Oppervlakte: 40 m2

Wat is de totale oppervlakte

van deze balk? Uitleg

1. voorkant en achterkant  2 x 4 = 8  x 2 = 16 
2.  zijkanten 3 x 2 = 6 x 2 = 12
3. bovenkant en onderkant 3 x 4 = 12 x 2 = 24
4. tel alles bij elkaar op 16 + 12 + 24 = 52 m²

4.4 oppervlakte kubus cm²

Bij een kubus zijn alle 6 vlakken vierkant en even groot

oppervlakte van 1 vlak = 5 x 5 =25 cm²

oppervlakte kubus  = 6 x 25 = 150 cm²

5 cm

4.4 dobbelsteen

De vlakken tegenover elkaar liggen 

zijn tezamen altijd 7

Welke dobbelsteen uitleg is juist?

1. 
2. 
3. 
4. 

Hieronder staan twee ruimtelijke figuren  
Sleep ze naar de juiste formules.

diameter x pi

r x r x pi

B: omtrek cirkel

C. opp cirkel

Stel: Je plaatst een hek om de tuin. Hebben we hier te maken met de omtrek of oppervlakte?

1. Omtrek
2. Oppervlakte

Welke ruimtefiguren hebben alleen platte vlakken?

1. Kubus, Balk, Bol
2. Kubus, Kegel, Piramide
3. Kubus, Prisma, Kegel
4. Kubus, Balk, Piramide

1. Wat is geen ruimtefiguur?

1. piramide
2. kegel
3. vierkant
4. kubus

Hoe heet dit
ruimtefiguur?

1. Kegel
2. Balk
3. Kubus
4. Rechthoek

Van een kubus zijn de ribben
even lang. Welk figuur zou dus
een kubus moeten zijn?

1. Figuur I
2. Figuur II

Bij welke ruimtefiguur hoort uitslag B?

1. balk
2. piramide
3. kubus
4. geen van deze antwoorden

Van welk ruimtefiguur is dit een uitslag?

1. Kegel
2. Balk
3. Cilinder
4. Bol

Huiswerk

1. Maak de opdrachten van 4.4 online