4.4 Wortels herleiden theorie A en B

Welkom bij wiskunde!

Ga zitten en pak je spullen erbij.

De les begint over:

timer

1:00

1 / 15

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 1

This lesson contains 15 slides, with text slides.

Items in this lesson

Welkom bij wiskunde!

Ga zitten en pak je spullen erbij.

De les begint over:

timer

1:00

Slide 1 - Slide

Vandaag

Planning tot het eind van het jaar.
Het kwadraat van een wortel.
Gelijksoortige wortels.

Aan de slag.

Slide 2 - Slide

Planning

4.4 Wortels herleiden.
Hoofdstuk 5 De stelling van Pythagoras (Alleen 5.1, 5.2, 5.3 en 5.5)

Hoofdstuk 7 Kwadratische vergelijkingen.

Slide 3 - Slide

Leerdoel voor vandaag

Aan het eind van de les kun je:

het kwadraat van een wortel berekenen.
rekenen met gelijksoortige wortels.

Slide 4 - Slide

Het kwadraat van een wortel

Even terug naar vierkanten:

6 m

36 m²

zijde bekend opp.

kwadraat

Opp. bekend zijde

wortel

6^{​ 2 ​ ​} = 36

\sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 6

Slide 5 - Slide

Het kwadraat van een wortel

Hoe zit het met dit vierkant?

? m

10 m²

zijde bekend opp.

kwadraat

Opp. bekend zijde

wortel

\sqrt ​ 10 ​ ​ ​

Opp = 10, dus zijde =

De zijde = , dus de opp =

\sqrt ​ 10 ​ ​ ​

(\sqrt ​ 10 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 10

Slide 6 - Slide

Het kwadraat van een wortel

Dus

Algemeen geldt:

Ezelsbruggetje: neem je een wortel in het kwadraat dan krijg je het getal zonder de wortel.

(\sqrt ​ 10 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 10

(\sqrt ​ a ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = a

Slide 7 - Slide

Het kwadraat van een wortel

Hoe zit het met:

Bij machten geldt:

Je mag de kwadraten los berekenen.

Dus:

(5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

(a \sqrt ​ b ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} \cdot (\sqrt ​ b ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

(5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 5^{​ 2 ​ ​} \cdot (\sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 25 \cdot 2 = 50

Slide 8 - Slide

Even oefenen!

Neem over en bereken:

(4 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​} \cdot (\sqrt ​ 3 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 16 \cdot 3 = 48

(\sqrt ​ 8 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 8

(5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} - 8 (\sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 5^{​ 2 ​ ​} \cdot (\sqrt ​ 3 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} - 8 \cdot 2 =

25 \cdot 3 - 16 = 75 - 16 = 59

timer

3:00

Slide 9 - Slide

Gelijksoortige wortels

Bij letterrekenen geldt:

Voor rekenen met wortels geldt hetzelfde.

Vervang a door een wortel:

Je mag dezelfde wortels bij elkaar optellen of aftrekken.

3 a + 5 a = 8 a

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 8 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 10 - Slide

Even oefenen!

Neem over en herleid (schrijf korter)

10 \sqrt ​ 11 ​ ​ ​ - 6 \sqrt ​ 11 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 11 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ + 7 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 9 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = k . n .

want de wortels zijn niet hetzelfde!

timer

3:00

Slide 11 - Slide

Video kwadraat van een wortel

Slide 12 - Slide

Video gelijksoortige wortels

Slide 13 - Slide

Aan de slag!

Huiswerk

timer

5:00

Leren:

theorie A en B op blz. 149+150

Maken:

opg. 40, 41, 44, 45, 46 op blz. 149 en verder

Dit is huiswerk voor vrijdag 24 maart.

Kijk je werk na met het uitwerkingenboek of de filmpjes.

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide