4.3 A Gebroken functies

Kleintje algebra

Ik kan de asymptoten van een grafiek van een gebroken functie bepalen en de grafiek tekenen.

1 / 10

Slide 1: Slide

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 10 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 25 min

Items in this lesson

4.3 A Gebroken functies

Kleintje algebra

Ik kan de asymptoten van een grafiek van een gebroken functie bepalen en de grafiek tekenen.

Werk de haakjes weg:

(5 - x)^{​ 2 ​ ​} - 6 (4 - 2 x^{​ 2 ​ ​})

timer

3:00

(5 - x)^{​ 2 ​ ​} - 6 (4 - 2 x^{​ 2 ​ ​})

25 - 10 x + x^{​ 2 ​ ​} - 24 + 12 x^{​ 2 ​ ​}

13 x^{​ 2 ​ ​} - 10 x + 1

Hoe ziet de grafiek bij een gebroken functie eruit?

grafiek bij standaardfunctie:

hyperbool

asymptoten:

horizontale asymptoot: y=0

verticale asymptoot: x=0

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​}

asymptoten:

horizontale asymptoot: y=-3

verticale asymptoot: x=-2

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x + 2 ​} - 3

y = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​}

translatie (-2,-3)

2 naar links, 3 omlaag

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x + 2 ​} - 3

Hoe is

uit de standaardformule ontstaan en wat zijn de asymptoten?

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x + 5 ​} - 3

translatie (-5,-3) vert.a. x=-5, hor.a. y=-3

translatie (5,-3) vert.a. y=-3, hor.a. x=5

translatie (-5,-3) vert.a. y=-5, hor.a. x=-3

translatie (5,-3) vert.a. x=5, hor.a. y=-3

translatie (-5,-3)

vert.a. x=-5, hor.a. y=-3

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x + 5 ​} - 3

Andere manier om naar de asymptoten te zoeken.

Welke waarde mag de noemer niet aannemen?

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x + 5 ​} - 3

x + 5 = 0

x = - 5

Andere manier om naar de asymptoten te zoeken.

Wat gebeurt er als x heel groot wordt (of heel klein)?

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x + 5 ​} - 3

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ h e e l v e e l + 5 ​} - 3 \approx - 3