K2B Wiskunde dinsdag 2 juni 2020

H8 Vergroten & verkleinen
1 / 21
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 2

This lesson contains 21 slides, with interactive quizzes, text slides and 4 videos.

Items in this lesson

H8 Vergroten & verkleinen

Slide 1 - Slide

§8.1 Vergrotingsfactor
Als je iets wilt vergroten wil dit zeggen dat je ALLE maten van een figuur vergroot.

Belangrijke begrippen:
Origineel (oud) en beeld (nieuw). 
Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Slide 2 - Slide

Voorbeeld
AB = 2 cm (origineel)
A'B' = 3 cm (beeld)

vergrotingsfactor = 3 : 2 = 1,5 


Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Slide 3 - Slide

Vergrotingsfactor
Bereken de vergrotingsfactor. 
Het 1e plaatje is het origineel. 

4,5 : 3 = 1,5
De vergrotingsfactor is dus 1,5
Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Slide 4 - Slide

Verkleinen (= vergroten)
Bij het verkleinen van een figuur heb je ook te maken met een origineel en een beeld.
Om de 'vergrotings'factor te bepalen gebruik je dezelfde formule: 
beeld : origineel

4 : 8 = 0,5
Je vergrotingsfactor = 0,5

Slide 5 - Slide

Kopieerapparaat
100 %   = vergrotingsfactor 1        (plaatje blijft gelijk). 
50 %     = vergrotingsfactor 0,5   (plaatje wordt 2 keer zo klein). 
200 %  = vergrotingsfactor 2       (plaatje wordt 2 keer zo groot). 

Percentage : 100 = vergrotingsfactor. 

Slide 6 - Slide

Gelijkvormig
Als je een figuur gaat vergroten dan blijven de hoeken even groot. 
Dat heet gelijkvormig

driehoek ABC is gelijkvormig aan driehoek DEF

        ABC  ~      DEF

Δ
Δ

Slide 7 - Slide

Gelijkvormige driehoeken
In de 2 driehoeken hiernaast zijn gelijkvormig
Dit is te zien aan de tekentjes in de hoeken.
hoek L = hoek R
hoek K = hoek Q
hoek M = hoek P

Slide 8 - Slide

Gelijkvormig
      KLM ~    QRP

Zijden driehoek: 
QR is een vergroting van KL
RP is een vergroting van LM
QP is een vergroting van KM
Δ
Δ

Slide 9 - Slide

Gelijkvormige driehoeken berekenen
Maak een verhoudingstabel! 

Vul alle zijden in die je weet en je ziet dat je van 2 zijden allebei de maten kent.
Dan is het een kwestie van delen.

15 : 30 = 0,5
Vergrotingsfactor = 0,5
QR = 40 x 0,5 =20 
RP = 50 x 0,5 = 25

Slide 10 - Slide


Welke hoek is even groot als hoek A?
A
B
B
D
C
E
D
F

Slide 11 - Quiz


Welke hoek is even groot als 
hoek C?
A
B
B
D
C
E
D
F

Slide 12 - Quiz


Welke hoek is even groot als hoek B?
A
C
B
D
C
E
D
F

Slide 13 - Quiz

Slide 14 - Video

Wat is de afmeting van EF?
A
26 mm
B
9,75 mm
C
17,33 mm
D
19,25 mm

Slide 15 - Quiz

Oppervlakte beeld
  • De vergrotingsfactor is 1,5

  • Opp. origineel = 15 cm

  • Opp. beeld = 1,5 x 15 = 33,75 cm
Oppervlakte beeld = vergrotingsfactor  x oppervlakte origineel
2
2
2
2

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Video

Slide 18 - Video

Dus als het gaat om inhoud: 
Gebruik dan de formule: 

inhoud beeld = vergrotingsfactor  x inhoud origineel
3

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Video

Einde van deze les.
Zijn er nog vragen over de weektaak van deze week?

Slide 21 - Slide