3.5 theorie A & B

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

3.5 theorie A

Doel:

Je kunt zelf een kwadratische formule opstellen

Vorige les...

* Herhaling van berekenen van toppen

* Uitleg over opstellen van een kwadratische formule

* Zelfstandig aan de slag!

Hoe vind ik de x-coordinaat van de top?

1. Midden van snijpunten met de x-as
2. Door terug te rekenen vanaf de y-as
3. Door gebruik van de formule x = -b/2a
4. Door af te lezen in de grafiek

Hoe vind ik de y-coördinaat van de top?

1. Door de y-coördinaat af te lezen in de grafiek
2. Door de x-coördinaat in te vullen in de formule
3. midden van snijpunten met de x-as
4. Door gebruik van de formule y=-b/2a

Top van de grafiek

Formule

Tot hier kan ik het volgen!

😒🙁😐🙂😃

f(x)=3(x−2)(x+4)

f(x)=0

3(x−2)(x+4)=0

Oké, even iets anders

(x−2)(x+4)=0

x=2

x=−4

Als dat de snijpunten met de x-as zijn, wat is dan de x-coordinaat van de top?

Dat kan korter!

Dan zijn de snijpunten met x-as dus (3,0) en (7,0)

Het midden tussen 3 en 7 is 5, 

dus is de x-coördinaat van de top 5 

g(x)=2(x−3)(x−7)

Wat is de x-coördinaat van de top als

h(x)=7(x−3)(x−9)

Wat is de x-coördinaat van de top als

k(x)=2​2​​1​​(x−1)(x−9)

Wat is de x-coördinaat van de top als

m(x)=7(x+3)(x−5)

Nu andersom!

Snijpunten met de x-as zijn (3,0) en (7,0)

Wat kan ik dan invullen in de formule 

f(x)=a(x−d)(x−e)

Nu andersom!

.

Derde punt op de grafiek is (6, -6)

Hoe kan ik dan aan a komen?

f(x)=a(x−3)(x−7)

1. Ik kan het aan anderen uitleggen
2. Ik snap het en kan aan de slag
3. Ik heb nog een vraag
4. Ik heb extra uitleg nodig

Aan de slag!

Opdrachten van 9 + opstap van les 10 (55, 56, 63)