6.4A Onderling loodrechte lijnen
Herhaling 6
- Je kunt algebraïsch de raaklijn opstellen in een gegeven punt.
- Je kunt algebraïsch de raaklijn opstellen met een gegeven richtingscoëfficiënt.
- Je kunt algebraïsch de extreme waarden berekenen.
- Je kunt aantonen dat een functie een extreme waarde heeft.
- Je kunt de afgeleide berekenen van f(x) = xn voor negatieve n.
- Je kunt de afgeleide berekenen van f(x) = xn voor elke n.
- Je kunt de afgeleide berekenen van f(x) = (ax + b)n voor n geheel.
1 / 15
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4
This lesson contains 15 slides, with text slides.
Lesson duration is: 50 minItems in this lesson
Herhaling 6
- Je kunt algebraïsch de raaklijn opstellen in een gegeven punt.
- Je kunt algebraïsch de raaklijn opstellen met een gegeven richtingscoëfficiënt.
- Je kunt algebraïsch de extreme waarden berekenen.
- Je kunt aantonen dat een functie een extreme waarde heeft.
- Je kunt de afgeleide berekenen van f(x) = xn voor negatieve n.
- Je kunt de afgeleide berekenen van f(x) = xn voor elke n.
- Je kunt de afgeleide berekenen van f(x) = (ax + b)n voor n geheel.
Slide 1 - Slide
Herhaling 6
- Je kunt de afgeleide berekenen van f(x) = (ax + b)n voor elke n.
- vandaag:
- Je kunt een lijn opstellen die loodrecht staat op een gegeven lijn.
- Je kunt de oppervlakte bij een grafiek optimaliseren.
Slide 2 - Slide
Exitticket vorige keer
Gegegeven is de functie
Bereken algebraïsch de extreme waarden van f.
f(x)=(31x−2)3−9x+40
Slide 3 - Slide
6.4A Onderling loodrechte lijnen
leerdoel:
Een lijn k opstellen die loodrecht staat op lijn l : y = ax + b
Wiskundige problemen optimaliseren
Slide 4 - Slide
Opgave 55
Slide 5 - Slide
Een lijn k opstellen die loodrecht staat op lijn l : y = ax + b
Gegeven is de lijn . De lijn k raakt de grafiek in het punt A(4, 16). De lijn l gaat door A, staat loodrecht op k. Stel de formule van lijn l op.
f(x)=4x√x−x2
Slide 6 - Slide
Aan het werk...
makkelijk: 56, 57 + nakijken
moeilijk: 57, 60 + nakijken
timer
10:00
Slide 7 - Slide
Bespreken
- 56, 57, 60
-Huiswerk 50, 51, 53
Slide 8 - Slide
Optimaliseren van oppervlakten bij grafieken
Slide 9 - Slide
Optimaliseren van oppervlakten bij grafieken
Optimaliseren is bereken de extreme waarden. Wanneer is het max/minimaal.
Bereken -> Je mag zelf kiezen hoe je het berekent
Bereken met de afgeleide -> Moet je de afgeleide gebruiken, maar ben je verder vrij.
Bereken algebraïsch -> Alle stappen moet je uitwerken (zonder opties GR) en je mag je antwoord afronden in de gegeven decimalen
Bereken exact -> Ga algebraïsch te werk, maar rond je antwoord niet af.
Slide 10 - Slide
Wiskundige problemen optimaliseren
Gegeven is de parabool .
Van de rechthoekige driehoek PQR is P het punt (-1, 0), ligt Q op de x-as met -1 < xQ < 4 en ligt R op de parabool. Stel xQ = p. Voor de oppervlakte A van driehoek PQR geldt dan
a. Toon aan dat deze formule juist is.
b. Bereken exact voor welke p de oppervlakte van driehoek PQR maximaal is.
y=−x2+3x+4
A=−21p3+p2+321p+2
Slide 11 - Slide
Notaties voor de afgeleide van
y = f(x)
f'(x)
y'
dxdy
dxdf(x)
dxdf(x)
Slide 12 - Slide
Aan het werk...
makkelijk: 56, 57, 62, 63 + nakijken
moeilijk: 57, 60, 63, 66 + nakijken
afsluiten om 13:55
Slide 13 - Slide
Spullen opruimen
alleen een pen
Slide 14 - Slide
Exitticket
Huiswerk: maken 58, 64 + nakijken
