Vlakke figuren

Vlakke figuren
1 / 27
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo gLeerjaar 1

This lesson contains 27 slides, with text slides.

Items in this lesson

Vlakke figuren

Slide 1 - Slide

Lijnsymmetrie

Slide 2 - Slide

Welke van deze figuren zijn lijnsymmetrisch?

Slide 3 - Slide

Ja
Nee
Ja
Ja
Nee
Ja
Nee
Ja
Nee
Lijnsymmetrisch??

Slide 4 - Slide

Draaisymmetrie

Slide 5 - Slide

Welke van deze figuren zijn draaisymmetrisch?

Slide 6 - Slide

Draaisymmetrisch??
Nee
Ja

Ja
Nee
Ja
Nee
Ja
Nee
Ja

Slide 7 - Slide

Draaihoek van een draaisymmetrisch figuur: Na hoeveel graden draaien past het figuur op zichzelf?
1. Bepaal hoe vaak het figuur op ichzelf past
2. Deel 360⁰ door dit aantal, dan heb je de draaihoek

Slide 8 - Slide

1. Dit figuur past 5 keer op elkaar.
2. 360:5 = 72

De draaihoek is dus elke 72 graden

Het figuur is draaisymmetrisch over 72⁰, 144⁰, 216⁰ en 288⁰

Slide 9 - Slide

Hoe zit dat bij driehoeken?
Welke van deze driehoeken zijn lijnsymmetrisch?

Slide 10 - Slide

Deze
Dit zijn allemaal gelijkbenige driehoeken
Dat betekend dat de driehoek twee even lange benen heeft en twee even grote hoeken

Slide 11 - Slide

Wanneer je een gelijkbenige driehoek langs de symmetrieas doorknipt, dan krijg je twee driehoeken met een hoek van 90⁰: rechthoekige driehoeken:
Een rechthoekige driehoek is niet lijnsymmetrisch en ook niet draaisymmetrisch

Slide 12 - Slide

Een driehoek waarbij alle zijde even lang zijn, en dus ook alle hoeken even groot is een: gelijkzijdige driehoek
Een gelijkijdige driehoek is lijnsymmetrisch met 3 symmetrieassen, en draaisymmetrisch met draaihoeken van 120⁰ en 240⁰

Slide 13 - Slide

Samengevat: driehoeken
Soort driehoek
Kenmerken
Lijn-symmetrisch?
Draai-symmetrisch?
Gelijkbenig

2 even lange zijden, 2 even grote hoeken
Ja
Nee
Rechthoekig


Een hoek van 90
Nee, tenzij hij ook gelijkbenig is.
Nee
Gelijkzijdig



Alle zijden en hoeken even groot
Ja
Ja

Slide 14 - Slide

Vierhoeken
De vlieger heeft één diagonaal die de symmetrieas is, dus is een vlieger lijnsymmetrisch
Vlieger

Slide 15 - Slide

Ruit
Wanneer van een vierhoek allebei de diagonalen symmetrieassen zijn, dan heb je een ruit
Een ruit is ook draaisymmetrisch

Slide 16 - Slide

Parallellogram
Bij een parallellogram zijn de zijden tegenover elkaar evenwijdig en even lang. En de hoeken die tegeover elkaar liggen even groot
Is niet lijnsymmetrisch, wel draaisymmetrisch

Slide 17 - Slide

Samen 180⁰
Een rechte hoek=90⁰
Plak je twee rechte hoeken aan elkaar, dan krijg je een hoek van 90+90 = 180⁰
Dit is een gestrekte hoek

Slide 18 - Slide

Hier kun je mee rekenen!
Als een gestrekte hoek uit twee hoeken bestaat en je weet van één van de hoeken hoe groot die is, kun je de andere hoek berekenen
Hoek A = 180⁰
Hoek A1 = 180 - 124
                 = 56⁰

Slide 19 - Slide

Hoe groot is hoek A1?
Hoek A is een gestrekte hoek, dus in totaal 180⁰. Hoek A2 is 75⁰
Hoek A1 is dan:  180 - 75 = 105⁰

Slide 20 - Slide

De drie hoeken van een driehoek zijn bij elkaar opgeteld ook samen altijd 180⁰

Slide 21 - Slide

Ook hier kan je mee rekenen!
Als je van twee hoeken weet hoe groot ze zijn, kun je de derde berekenen
Hoek A+B+C = 180⁰
Dus hoek A= 180-75-52
                      = 53⁰ 

Slide 22 - Slide

Bereken hoek B.
Antwoord
Hoek A is een gestrekte hoek, dus 180⁰. Het deel wat in de driehoek zit is 180-35=145⁰
Dus in driehoek ABC is hoek B: 180-145-13 = 22⁰

Slide 23 - Slide

Samen 360⁰
Alle hoeken van een vierhoek bij elkaar opgeteld is altijd 360⁰
Hoek A + B+ C + D =
153,83+58,52+102,92+44,72= 360

Slide 24 - Slide

Ook hier kun je mee rekenen!!
Hoek A = 360 - 96 - 87 - 122 = 55⁰

Slide 25 - Slide

Iets moeilijker.......
Hoek E en G zijn 90⁰ (gestrekte hoek), hoek F = 180-115= 65⁰
Dus hoek H = 360 - 65 - 90 - 90 = 115⁰

Slide 26 - Slide

Nog iets moeilijker.........
Bereken hoek A, B en C
van deze parallellogram
Antwoord
Het is een parallellogram, dus de hoeken tegenover elkaar zijn even groot. Hoek B is dus net zo groot als hoek D, dus ook 59⁰.
In totaal zijn de hoeken 360⁰, dus voor hoek A en C bijft nog: 360 - 59 - 59 = 242⁰ over. Ook hoek A en C zijn even groot, dus 242 : 2 = 121⁰

Slide 27 - Slide