5.3 Wortels

Lesdoel

Je kan het kwadraat van een wortel berekenen

zonder rekenmachine.

Je kunt de vermenigvuldiging van wortels herleiden.

Je weet wat gelijksoortige wortels zijn.

Je kunt de som van gelijksoortige wortels herleiden.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met
haakjes

5.5: Formules met een
deelstreep
5.6: Formules met
kwadraten
5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

1 / 27

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 2

This lesson contains 27 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 30 min

Report this lesson

Items in this lesson

Lesdoel

Je kan het kwadraat van een wortel berekenen

zonder rekenmachine.

Je kunt de vermenigvuldiging van wortels herleiden.

Je weet wat gelijksoortige wortels zijn.

Je kunt de som van gelijksoortige wortels herleiden.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met
haakjes

5.5: Formules met een
deelstreep
5.6: Formules met
kwadraten
5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

Slide 1 - Slide

Terugblik:
=

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​

Slide 2 - Open question

Terugblik:
=

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​

Slide 3 - Open question

Terugblik:
=

\sqrt ​ 625 ​ ​ ​

Slide 4 - Open question

Wortels in de macht

Bij het herleiden willen we het liefst zo min mogelijk wortels in het eindantwoord hebben staan.

Je kunt bijvoorbeeld herleiden:

Of:

(\sqrt ​ 49 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

(\sqrt ​ 49 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = \sqrt ​ 49 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 49 ​ ​ ​ = 7 \cdot 7 = 49

(\sqrt ​ 49 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = (7)^{​ 2 ​ ​} = 7^{​ 2 ​ ​} = 49

Slide 5 - Slide

Wortels in de macht

Een paar andere voorbeelden

Wat valt je op?

(\sqrt ​ 25 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = (5)^{​ 2 ​ ​} = 5^{​ 2 ​ ​} = 25

(\sqrt ​ 144 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = (12)^{​ 2 ​ ​} = 12^{​ 2 ​ ​} = 144

Slide 6 - Slide

Herleid:

(\sqrt ​ 6 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 7 - Open question

Herleid:

(3 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 8 - Open question

Herleid:

(3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 9 - Open question

Herleid:

3 (\sqrt ​ 5 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 10 - Open question

5.3: Wortels herleiden

Wortels met hetzelfde getal noemen we gelijksoortige wortels.

Deze kun je herleiden.

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

Slide 11 - Slide

5.3: Wortels herleiden

Wortels met hetzelfde getal noemen we gelijksoortige wortels.

Deze kun je herleiden, net als gelijksoortige termen.

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 8 ​ ​ ​

Slide 12 - Slide

5.3: Wortels herleiden

Wortels met hetzelfde getal noemen we gelijksoortige wortels.

Deze kun je herleiden, net als gelijksoortige termen.

kan niet korter.

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 8 ​ ​ ​

Slide 13 - Slide

5.3: Wortels herleiden

4 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

Slide 14 - Slide

5.3: Wortels herleiden

4 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 15 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

Slide 15 - Slide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2

Slide 16 - Slide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 17 - Slide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 18 - Slide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

Slide 19 - Slide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 20 - Slide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 12 \cdot 3 ​ ​ ​

Slide 21 - Slide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 12 \cdot 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 36 ​ ​ ​

Slide 22 - Slide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 12 \cdot 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 12 \cdot 6

Slide 23 - Slide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 12 \cdot 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 12 \cdot 6 = 72

Slide 24 - Slide

5.3: Wortels herleiden

Afspraak: als we wortels herleiden, moet je vereenvoudigen naar zo min mogelijk wortels, maar een precies getal.

Dus geen decimale getallen!

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 12 \cdot 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 12 \cdot 6 = 72

Slide 25 - Slide

5.3: Wortels herleiden

LET OP:

Vermenigvuldigen van wortels kan dus altijd.

Optellen en aftrekken van wortels kan alleen als het gelijknamige wortels zijn!

Slide 26 - Slide

Weektaak

Maken:

Maak de volgende opgaven van paragraaf 5.3:

20 - 21 - 22 - 25 - 26 - 27 - 29 - 30 - 31

Slide 27 - Slide

5.3 Wortels

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Open question

Slide 3 - Open question

Slide 4 - Open question

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Open question

Slide 8 - Open question

Slide 9 - Open question

Slide 10 - Open question

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

More lessons like this

wortels en machten

Wortels en machten, 2F

Hoofdstuk 5 les 2 G&R T/Havo leerjaar 2 - 13e editie

Kwadraten en wortels

Herleiden en ontbinden in factoren

haakjes

5.3 Planten voeden zich

Grafieken en vergelijkingen