5.3 CD Exponentiële vergelijkingen

5.3 C Exponentiële vergelijkingen oplossen

Basisniveau en na herleiden

1 / 27

Slide 1: Slide

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 27 slides, with interactive quiz and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

5.3 C Exponentiële vergelijkingen oplossen

Basisniveau en na herleiden

Slide 1 - Slide

Exponentiële vergelijking

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5 is het grondtal

2x-1 is de exponent (van de macht)

Slide 2 - Slide

Exponentiële vergelijking

- Eerst beide kanten van het gelijkteken als een macht met hetzelfde grondtal schrijven (125 als een macht van 5 schrijven)

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

Slide 3 - Slide

Exponentiële vergelijking

- Eerst beide kanten van het gelijkteken als een macht met hetzelfde grondtal schrijven (125 als een macht van 5 schrijven)

Dan geldt de rekenregel:

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

g^{​ A ​ ​} = g^{​ B ​ ​} \to A = B

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Exponentiële vergelijking

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

Slide 6 - Slide

Exponentiële vergelijking

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

2 x + 1 = 3

Slide 7 - Slide

Exponentiële vergelijking

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

2 x + 1 = 3

2 x = 2

Slide 8 - Slide

Exponentiële vergelijking

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

2 x + 1 = 3

2 x = 2

x = 1

Slide 9 - Slide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

Slide 10 - Slide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

4^{​ x - 1 ​ ​} = 64

Slide 11 - Slide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

4^{​ x - 1 ​ ​} = 64

4^{​ x - 1 ​ ​} = 4^{​ 3 ​ ​}

Slide 12 - Slide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

4^{​ x - 1 ​ ​} = 64

4^{​ x - 1 ​ ​} = 4^{​ 3 ​ ​}

x - 1 = 3

Slide 13 - Slide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

4^{​ x - 1 ​ ​} = 64

4^{​ x - 1 ​ ​} = 4^{​ 3 ​ ​}

x - 1 = 3

x = 4

Slide 14 - Slide

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 15 - Slide

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

Slide 16 - Slide

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ - 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

Slide 17 - Slide

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ - 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ - 2, 5 ​ ​}

Slide 18 - Slide

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ - 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ - 2, 5 ​ ​}

x = - 2, 5

Slide 19 - Slide

2 \cdot 3^{​ 2 x + 4 ​ ​} = 54

Slide 20 - Open question

Welk probleem heb je?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

Slide 21 - Slide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

Slide 22 - Slide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ - 2 ​ ​} = 12

Slide 23 - Slide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

Slide 24 - Slide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

Slide 25 - Slide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} = 16

Slide 26 - Slide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} = 16

x = 4

Slide 27 - Slide

5.3 CD Exponentiële vergelijkingen

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Open question

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

More lessons like this

wortels en machten

Wortels en machten, 2F

Herleiden en ontbinden in factoren

Opdrachten met de krant

Opdrachten met de krant

Opdrachten met de krant

Opdrachten met de krant

Opdrachten met de krant