Trede 21 week 39

Trede 21 week 39
1 / 26
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 3

This lesson contains 26 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Trede 21 week 39

Slide 1 - Slide

Trede 21
Ik kan kwadratische vergelijkingen oplossen.

Slide 2 - Slide

Trede 21
· Je stelt vergelijkingen met kwadratische drietermen op en lost deze op.

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Kwadratische drietermen

3.1 Kwadratische drieterm
3.2 Kwadratische vergelijking
3 Diagnostische oefeningen.




Slide 5 - Slide

Wat is een kwadratische drieterm?



                                                                                  

We hebben geleerd dat er sprake is van een kwadratische eenterm als in deze formule b = 0 en c = 0 en a niet gelijk aan nul is. De kwadratische eenterm is dan 






y=ax2+bx+c
y=ax2+0.x+0
ax2

Slide 6 - Slide

Wat is een kwadratische drieterm?


Ook weten we dat er sprake is van een kwadratische tweeterm als alleen c= 0 en a en b allebei niet gelijk aan nul zijn. De kwadratische tweeterm is dan 
y=ax2+bx+c
y=ax2+bx

Slide 7 - Slide

Wat is een kwadratische drieterm?
Als in de kwadratische formule                                                           
   de getallen a, b en c geen nul zijn                     De formule houdt dan alle termen                                             over.
y=ax2+bx+c
y=ax2+bx+c

Slide 8 - Slide

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=x2+2x+7
A
a=1, b=2, c=7
B
a=-0, b=2, c=7
C
a=0, b=2, c=7
D
a= -1, b=2, c=7

Slide 9 - Quiz

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=x2+2+7x
A
a= 0, b=2, c=7
B
a=1, b=2, c=7
C
a=0, b=7, c=2
D
a=1, b=7, c=2

Slide 10 - Quiz

Hoe ontbind je een drieterm in factoren?
Ontbind                                                         in factoren.

We zoeken twee getallen die vermenigvuldigd 8 zijn en opgeteld 6. Met andere woorden, het product moet 8 zijn en de som moet 6 zijn.
Maak een tabel met in de middelste kolom alle mogelijkheden om het product 8 te krijgen. In de rechterkolom schrijf je op wat de som is van de twee getallen uit de middelste kolom.
 x +
8 1 en 8 1 + 8 = 9
8 -1 en -8 -1 + -8 = -9
8 2 en 4 2 + 4 = 6
8 -2 en -4 -2 + -4 = -6
De juiste twee getallen zijn 2 en 4, want die zijn bij elkaar opgeteld 6.
Het antwoord is dus y= (x + 2)(x + 4).








y=x2+6x+8

Slide 11 - Slide

Hoe?
x                                               +
8               1 en 8             1 + 8        = 9
 8               -1 en -8       -1 + -8      = -9
  8                2 en 4            2 + 4         = 6
     8           -2 en -4           -2 + -4       = -6
De juiste twee getallen zijn 2 en 4, want die zijn bij elkaar opgeteld 6.
Het antwoord is dus y= (x + 2)(x + 4).








Slide 12 - Slide

Ontbind in factoren

y=x214x+45

Slide 13 - Open question

Hoe werkt een vergelijking met een kwadratische drieterm?

Een kwadratische drieterm kun je gelijkstellen aan 0. Je krijgt dan een vergelijking. De product-sommethode kan je helpen om zo'n vergelijking op te lossen. 

Slide 14 - Slide

Hoe werkt een vergelijking met een kwadratische drieterm?

Soms moet je de kwadratische vergelijking eerst herleiden tot de vorm x2 + bx + c = 0. Je gebruikt daarbij de balansmethode die je ook bij lineaire vergelijkingen hebt gebruikt. Nadat je hebt herleid tot 0, kun je de product-sommethode toepassen. 

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Ontbinden in factoren
Los de vergelijking  x2 -9x + 18 = 0  op.

Slide 17 - Slide

Nog één:
Los de vergelijking 3x2 + 30x + 72 = 0  op.

Slide 18 - Slide

conclusie:
Je kunt bij een vergelijking in de vorm ax2 + bx +c = 0 alleen ontbinden in factoren als a = 1.
(is de a niet 1, deel alles dan eerst door het getal voor de a!)

Slide 19 - Slide

Hoe bereken je snijpunten?
Snijpunten met de assen


  • Als je wilt nagaan waar een parabool de x-as of y-as snijdt, kun je dat aflezen in de grafiek.
  • Veel nauwkeuriger is het echter om deze snijpunten te berekenen. Voor de snijpunten met de x-as zul je dan vaak een kwadratische vergelijking moeten oplossen.                      Heb je een idee waarom?



Slide 20 - Slide

Wanneer heb je kwadratische vergelijkingen nodig in het alledaagse leven?
  • Oppervlakten afbakenen:   Bijvoorbeeld als je een tegelpad om een grasveld wilt leggen
  • Parabolische baan : Sommige voorwerpen bewegen in een parabolische baan. Bijvoorbeeld een bal die wordt geworpen bij basketbal. Een dergelijke baan kun je dan met een kwadratische functie beschrijven en bij berekeningen over afstanden maak je gebruik van kwadratische vergelijkingen.
  • Kwadratische vergelijkingen in de economie: Bijvoorbeeld omzet berekenen met kwadratische vergelijkingen.

Slide 21 - Slide

Los de volgende vergelijking op:
      
2x2 + 10x - 28 = 0

Slide 22 - Slide

En deze:
2 (x - 3) (x + 11) = 0

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

tenslotte:
x2 - 100 = 0

Slide 25 - Slide

Maken
keuze trede opdrachten en diagnostische oefeningen
Afronding op donderdag 28 september!!!!!!

Slide 26 - Slide