M3 H3 Formules en Grafieken

M3 Hoofdstuk 3 Formules en grafieken
1 / 51
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, g, t, mavoLeerjaar 3

This lesson contains 51 slides, with interactive quizzes, text slides and 4 videos.

time-iconLesson duration is: 120 min

Items in this lesson

M3 Hoofdstuk 3 Formules en grafieken

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Video

Formules en grafieken

 * We gaan eerst je voorkennis testen
* Je moet een formule bij een tabel kunnen maken => regelmaat ontdekken
*Je moet een formule bij een grafiek kunnen maken => richtingscoëfficiënt berekenen

Slide 3 - Slide

Voorkennis
kennis uit paragraaf 3.1 testen met deze lessonup
paragraaf 3.2 moet je grafieken bij formules kunnen tekenen in je schrift 

Slide 4 - Slide

Is deze grafiek lineair of niet?
A
Ja
B
Nee

Slide 5 - Quiz

Welk soort grafiek hoort er bij een lineaire formule?
A
Vloeiende kromme
B
Rechte lijn
C
Periodieke grafiek
D
Gebogen grafiek

Slide 6 - Quiz

Wat voor soort grafiek is dit?
A
Lineaire grafiek
B
Vloeiende kromme
C
Periodieke grafiek

Slide 7 - Quiz

Welke grafiek hoort bij een periodieke grafiek?
A
plaatje 1
B
plaatje 2
C
plaatje 3
D
plaatje 4

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Video

Schuif de grafieken naar de juiste plek. 1 grafiek kan je niet plaatsen!
Welke grafieken stijgt steeds langzamer
Welke grafiek stijgt steeds sneller?
Welke grafiek is periodiek?
Welke grafiek daalt steeds langzamer?
Welke grafiek stijgt steeds met dezelfde snelheid?

Slide 10 - Drag question

Wat zijn variabelen in een formule
A
getallen
B
woorden en/of letters
C
letters en getallen

Slide 11 - Quiz

Variabelen in een woordformule
In de woordformule     
   huurprijs in euro = 15 + 5 x tijd in dagen
zijn de woorden de variabelen



Slide 12 - Slide

Woordformule omzetten in formule met letters
woordformule        huurprijs in euro = 15 + 5 x tijd in dagen
wij vervangen de woorden in letters
tijd in dagen vervangen we door  t en huurprijs in euro vervangen we door h
Letterformule is dan
h = 15 + 5t  
h: huurpijs in euro
t: tijd in dagen 
=> vermeld onder de formule wat de eenheid is en het x teken tussen 5 en t mag je weglaten

Slide 13 - Slide

Woordformule omzetten in formule met letters
woordformule        huurprijs in euro = 15 + 5 x tijd in dagen

Je mag zelf letters kiezen, maar kies het is makkelijk logische letters,
bijvoorbeeld de beginletter van het woord

5 x t wordt 5t, je mag het keer teken weglaten

Slide 14 - Slide

Samengevat

De inkomsten van een vakkenvuller kun je berekenen met de volgende woordformule:


Dit noem je een woordformule (er staan woorden in)

Hierin zijn de woorden de variabelen.

Hier zijn de variabelen dus Inkomsten en tijd.

Daarbij horen eenheden. In dit geval euro en uren.

Formule met letters is I = 4,50t


Inkomsten in euro = 4,50 x tijd in uren

Slide 15 - Slide

Welke variabelen zitten er in de formule:

Kosten in euro = 34 + 6,75 x aantal in uren
A
euro en uren
B
kosten in euro
C
kosten en aantal
D
aantal in uren

Slide 16 - Quiz

Wat zijn de variabelen in deze formule H = 5 + 3t
A
H en t
B
5 en 3
C
3t
D
H

Slide 17 - Quiz

Wat zijn de variabelen in de formule?
A = 2500 - 25t

A
A
B
A en t
C
t
D
geen idee

Slide 18 - Quiz

afstand in km = 10 + 6t
Wat is de afstand als t = 0
A
10
B
16
C
6
D
0

Slide 19 - Quiz

Maak van deze woordformule een letterformule.
winst in euro = 5 + 3 x aantal dagen
A
w = 5 + 3a
B
w = 5 + 3 x aantal
C
winst in euro = 5 + 3t
D
w = 5 + 3t

Slide 20 - Quiz

timer
1:00

Slide 21 - Slide

Wat is een richtingscoëfficiënt?
A
stijggetal
B
daalgetal
C
stijg- of daalgetal

Slide 22 - Quiz

Welk getal in de formule is het stijggetal?
Hoeveelheid = 35 + 5 x aantal minuten
A
35
B
5
C
Hoeveelheid
D
aantal minuten

Slide 23 - Quiz

Is de grafiek die bij de formule hoort een stijgende of een dalende grafiek?
Aantal flesjes = 40 - 6 x aantal weken
A
Stijgend
B
Geen van beide
C
Dalend
D
Ik kan het niet aflezen in de formule

Slide 24 - Quiz

Wat is het daalgetal van de volgende formule:


K = 3,12 - 54a
A
-3,12
B
54
C
-54
D
3,12

Slide 25 - Quiz

Wat is het begingetal van de volgende formule?


K = 3,12 - 54a
A
-3,12
B
54
C
-54
D
3,12

Slide 26 - Quiz

Wat is het begingetal van de volgende formule?


B = 8,5t
A
8,5
B
kun je niet weten
C
1
D
0

Slide 27 - Quiz

Welke formule heeft als begingetal 2?
A
A
B
B
C
C
D
D

Slide 28 - Quiz

Welke formule(s) heeft/hebben er een daalgetal?
A
A
B
B
C
C
D
D

Slide 29 - Quiz

Geef van de formules aan of de bijbehorende grafiek een dalende of een stijgende lijn is. Sleep de formule naar het juiste vak.
Stijgende lijn
dalende lijn
b = -2a
b = a + 4
b = 25 + 2a
b = -6a + 12
b = 10 - 3a
b = 2a - 5

Slide 30 - Drag question

3.3 Regelmaat 
Je gaat regelmaat ontdekken in tabellen

Bekijk eerst het uitlegfilmpje en lees daarna de theorie 

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Video

Hoe bereken of zie je de richtingscoëfficiënt in een tabel?
A
toename onder : toename boven
B
toename boven : toename onder

Slide 33 - Quiz

Slide 34 - Slide

3.4 Formules maken bij een tabel

Je weet wat het begingetal van een regelmatige tabel is.
Je weet wat een richtingscoëfficiënt is.
 
Je kunt een lineaire formule maken bij een regelmatige tabel.

Slide 35 - Slide

3.3/3.4: Regelmaat in tabellen en formules maken
In de tabel hiernaast zit regelmaat, regelmatige toename.
  • Er komt elk uur 3,5 liter bij.
  • De r.c. is 3,5.
  • Er is een lineair verband.
  • Om een lineaire formule te maken, gebruik je:
    variabele onder in de tabel = begingetal + r.c. X variabele boven in de tabel
  • Wat is de letterformule bij bovenstaande tabel?
  • l = 3,5 + 3,5t
    l: inhoud in liter
    t: tijd in uren

t = tijd in uren        l = inhoud in liter

Slide 36 - Slide

Als er in een tabel geen regelmaat is, kan je dan een lineaire formule maken?
A
ja
B
nee

Slide 37 - Quiz

3.4: formules maken


Formule maken van een tabel met lineair verband:
  • Kijk welke variabelen er in de tabel staan. 
  • Onderste staat rechts van het = teken,
  • Bovenste staat aan de linkerkant van het = teken.
  • De richtingscoefficient vind je door naar de regelmaat te kijken.
  • Het begingetal vind je door onder de 0 te kijken in de tabel.
  • Vergeet niet bij een letterformule de variabelen te verklaren, zie vb.

Slide 38 - Slide

Hoe bereken of zie je de richtingscoëfficiënt in een tabel?
A
toename onder : toename boven
B
toename boven : toename onder

Slide 39 - Quiz

Wat is het
begingetal?
A
60
B
40
C
20
D
Dat kan je niet weten!

Slide 40 - Quiz

Terugblik 3.3/3.4
  • Zit er regelmaat in de tabel hiernaast?
  • Om dit beter te kunnen zien,
    gebruiken we de deling:
    Toename onder : toename boven
  • Elke keer hetzelfde antwoord? Ja, uitkomst is de r.c. (richtingscoëfficiënt)
    En spreken we van een lineair verband.
  • We maken de formule:
    variabele onder in de tabel = begingetal + r.c. x variabele boven in de tabel

Slide 41 - Slide

Maak van alle onderdelen en bestaande formule
variabele onder in de tabel
Begingetal
r.c.
=
+
x
variabele boven in de tabel

Slide 42 - Drag question

Paragraaf 3.5 Formule bij een grafiek

Je gaat een formule maken van een lineair verband
De grafiek van een lineair verband is een rechte lijn

Bekijk eerst het uitlegfilmpje

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Video

Ik wil bij een grafiek een formule schrijven. Waarmee begint de formule?
A
variabele bij de horizontale as
B
variabele bij de verticale as
C
Begingetal
D
Stijg- of daalgetal

Slide 45 - Quiz

Lineaire formule
In een lineaire formule hebben we een begingetal (kan ook 0 zijn) en een richtingscoefficient (afgekort r.c.). De r.c. wordt soms ook daalgetal of stijggetal genoemd.

Het begingetal is het vaste bedrag in de formule, 
de r.c. het getal voor de variabele.

Slide 46 - Slide

Maak van alle onderdelen en bestaande formule
variabele verticale as
Begingetal
r.c.
=
+
x
variabele horizontale as

Slide 47 - Drag question

Wat is het begingetal bij deze grafiek?
A
500
B
0
C
100
D
5

Slide 48 - Quiz

Wat is de richtingcoëfficiënt bij deze grafiek?
A
400
B
100
C
-100
D
-500

Slide 49 - Quiz

Welke formule past bij deze grafiek?
A
b = 25t - 75
B
b = 75 - 25t
C
b = 25 + 75t
D
b = 75 + 25t

Slide 50 - Quiz

Grafieken met dezelfde richtingscoëfficiënt zijn/hebben:
A
Snijdend
B
Evenwijdig
C
Hetzelfde beginpunt op de x-as
D
Hetzelfde beginpunt op de y-as

Slide 51 - Quiz