les 1 Pythagoras

Stelling van Pythagoras

1 / 35

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, g, tLeerjaar 3

This lesson contains 35 slides, with interactive quizzes, text slides and 2 videos.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Stelling van Pythagoras

Slide 1 - Slide

Machten

Lesdoel:

- Je kent de betekenis van een macht

- Je kan de rekenvolgorde toepassen op machten

Slide 2 - Slide

Kwadraten

Bekijk het filmpje met de uitleg over kwadraten

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Video

Bereken de uitkomst van

5^{​ 2 ​ ​}

Slide 5 - Quiz

Wortels

Bekijk het filmpje met de uitleg over worteltrekken
Maak de quizvragen uit je hoofd

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Video

Bereken de uitkomst van

\sqrt ​ 1 ​ ​ ​

Slide 8 - Quiz

Kwadraten en wortels op de rekenmachine

Op de rekenmachine vind je naast de knop voor breuken (a b/c) de knoppen voor de wortel en het kwadraat. Controleer met jouw rekenmachine de volgende twee sommen en maak daarna de quizvragen:

Kwadraat
Wortel

8^{​ 2 ​ ​} = 64

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​ = 9

Slide 9 - Slide

Bereken het kwadraat van 2,5 en geef het exacte antwoord

Slide 10 - Open question

Bereken de wortel van 8 en rond af op één decimaal

Slide 11 - Open question

Ik ben Pythagoras

In deze les leer je mijn stelling en hoe je
hem op verschillende manieren toe kan passen.

Veel plezier

Met hystorische groeten

Pythagoras

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Alleen bij een rechthoekige driehoek

rechte hoek (hoek B)
2 rechthoekszijden (zijden AB en BC)
1 schuine zijde (zijde AC)
de schuine zijde is altijd
de langste zijde en ligt
tegenover de rechte hoek

Slide 14 - Slide

Welke zijde is de

lange zijde?

Slide 15 - Quiz

Welke zijde is de

lange zijde?

Slide 16 - Quiz

Stelling van Pythagoras

k z^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​}

k z^{​ 2 ​ ​} = b^{​ 2 ​ ​}

? l z^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

____________+

Slide 17 - Slide

Lange zijde onbekend

k z^{​ 2 ​ ​} =

k z^{​ 2 ​ ​} =

? l z^{​ 2 ​ ​} =

____________+

Slide 18 - Slide

Lange zijde onbekend

k z^{​ 2 ​ ​} =

k z^{​ 2 ​ ​} =

? l z^{​ 2 ​ ​} =

____________+

k z^{​ 2 ​ ​} = 1 2^{​ 2 ​ ​}

k z^{​ 2 ​ ​} = 5^{​ 2 ​ ​}

? l z^{​ 2 ​ ​} = 169

____________+

Slide 19 - Slide

Lange zijde onbekend

k z^{​ 2 ​ ​} =

k z^{​ 2 ​ ​} =

? l z^{​ 2 ​ ​} =

____________+

k z^{​ 2 ​ ​} = 144

k z^{​ 2 ​ ​} = 25

? l z^{​ 2 ​ ​} = 169

____________+

P R^{​ 2 ​ ​} = 169

P R = \sqrt ​ 169 ​ ​ ​ = 13

Slide 20 - Slide

Korte zijde onbekend

? k z^{​ 2 ​ ​} =

k z^{​ 2 ​ ​} =

l z^{​ 2 ​ ​} =

____________+

Slide 21 - Slide

Korte zijde onbekend

? k z^{​ 2 ​ ​} =

k z^{​ 2 ​ ​} =

l z^{​ 2 ​ ​} =

____________+

? k z^{​ 2 ​ ​} = 64

k z^{​ 2 ​ ​} = 36

____________+

l z^{​ 2 ​ ​} = 100

100-36

Slide 22 - Slide

Korte zijde onbekend

? k z^{​ 2 ​ ​} =

k z^{​ 2 ​ ​} =

l z^{​ 2 ​ ​} =

____________+

? k z^{​ 2 ​ ​} = 64

k z^{​ 2 ​ ​} = 36

l z^{​ 2 ​ ​} = 100

____________+

D F^{​ 2 ​ ​} = 64

D F = \sqrt ​ 64 ​ ​ ​ = 8

100-36

Slide 23 - Slide

Is het een rechthoekige driehoek?

k z^{​ 2 ​ ​} =

k z^{​ 2 ​ ​} =

l z^{​ 2 ​ ​} =

_____________+?

Slide 24 - Slide

Is het een rechthoekige driehoek?

k z^{​ 2 ​ ​} =

k z^{​ 2 ​ ​} =

l z^{​ 2 ​ ​} =

____________+?

k z^{​ 2 ​ ​} = 4

k z^{​ 2 ​ ​} = 16

l z^{​ 2 ​ ​} = 20

____________+?

Slide 25 - Slide

Is het een rechthoekige driehoek?

k z^{​ 2 ​ ​} =

k z^{​ 2 ​ ​} =

l z^{​ 2 ​ ​} =

____________+?

k z^{​ 2 ​ ​} = 4

k z^{​ 2 ​ ​} = 16

l z^{​ 2 ​ ​} = 20

____________+?

4 + 16 = 20

Dus driehoek KLM is een rechthoekige driehoek

Slide 26 - Slide

Wat weet je nu over en kan je nu met mijn stelling?

het is alleen toepasbaar bij een rechthoekige driehoek
er zijn twee korte zijden en een lange zijde
je kan de lange zijde uitrekenen
je kan een korte zijde uitrekenen
je kan controleren of een driehoek rechthoekig is
je kan een verhaaltjessom met pythagoras oplossen
je kent een irritant liedje over mijn stelling

Slide 27 - Slide

Bereken de zijde
met het vraagteken.

Slide 28 - Open question

Bereken de zijde
met het vraagteken.

Slide 29 - Open question

Bereken de zijde
met het vraagteken

Slide 30 - Open question

Bereken de zijde
met het vraagteken.

Slide 31 - Open question

De ladder is 3,5 m lang en staat
1,5 m van de muur af.
Hoe hoog komt de ladder
tegen de muur te staan?

Slide 32 - Open question

De rolstoelhelling wordt
0,9 m hoog en 6 m breed.
Bereken de lengte van de helling.

Slide 33 - Open question

Melanie wil langs de randen van haar vierkante
pergola en langs de diagonalen kerstlichtjes
aanleggen. Een zijde is 1,5 m lang.
Hoeveel meter kerstlichtjes
heeft zij minimaal nodig?

Slide 34 - Open question

Bedankt voor jullie aandacht

Slide 35 - Slide