NATFUF_Quantummechanica_2

Fundamentele Natuurkunde
NATFUF03X - voltijd
Gabriele Panarelli
paneg@hr.nl
1 / 48
next
Slide 1: Slide
NatuurkundeHBOStudiejaar 3

This lesson contains 48 slides, with interactive quizzes, text slides and 3 videos.

time-iconLesson duration is: 120 min

Items in this lesson

Fundamentele Natuurkunde
NATFUF03X - voltijd
Gabriele Panarelli
paneg@hr.nl

Slide 1 - Slide

This item has no instructions

Lesplan
        Week 1 + 2: relativiteit
        Week 3: lesopdrachten relativiteit
        Week 4+5: kwantummechanica
        Week 6: lesopdrachten kwantummechanica
        Week 7: oefentoets

Slide 2 - Slide

This item has no instructions

Slide 3 - Slide

This item has no instructions

How to prove Einstein’s relativity for under $100
https://bigthink.com/starts-with-a-bang/prove-einsteins-relativity/

•    From all across the Universe, high-energy cosmic particles fly in all directions, including a few lucky ones that wind up striking planet Earth.
•    When these particles, known as cosmic rays, strike our atmosphere, they produce cascades of new particles
•    A few of these particles. the muons, only live for 2.2 µs before decaying. But thanks to Einstein's relativity, they make it down to the surface and even hit your body.

Slide 4 - Slide

This item has no instructions

Voorkennis activeren

Slide 5 - Slide

This item has no instructions

Noem een experimenteel bewijs van het deeltje-gedrag van licht.

Slide 6 - Open question

This item has no instructions

Noem een experimenteel bewijs van het licht-gedrag van deeltjes.

Slide 7 - Open question

This item has no instructions

Sommige experimenten duiden erop dat licht zich als een golf gedraagt, terwijl andere erop duiden dat het zich gedraagt als een stroom deeltjes. Het lijkt erop dat licht een complexer verschijnsel is dan een eenvoudige golf of een eenvoudige straal deeltjes.
Soms kunnen experimenten verklaard worden door gebruik te maken van de golftheorie, en soms door gebruik te maken van de deeltjestheorie
λ = h / p
Deeltje-golfdualiteit
Complementariteits-principe
Golflengte van De Broglie

Slide 8 - Drag question

This item has no instructions

Slide 9 - Slide

This item has no instructions

De Broglie golflengte
Waarom merken we hier in de praktijk niets van?
Waarom zien we nooit dat deeltjes met zichzelf interfereren?


Slide 10 - Slide

This item has no instructions

Tweespletenexperiment met licht

Slide 11 - Slide

This item has no instructions

Tweespletenexperiment met electronen
Roger Bach et al, 2013, New J. Phys. 15, 033018

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/15/3/033018

Slide 12 - Slide

This item has no instructions

Onzekerheidsrelatie

Slide 13 - Mind map

This item has no instructions

Slide 14 - Video

This item has no instructions

Waar is de golf?
Wat is zijn golflengte?

Slide 15 - Slide

This item has no instructions

Waar is de golf?
Wat is zijn golflengte?

Slide 16 - Slide

This item has no instructions

Kenbare golflengte = onkenbare positie

Slide 17 - Slide

This item has no instructions

Onkenbare golflengte = kenbare positie

Slide 18 - Slide

This item has no instructions

Onzekerheidsrelatie van Heisenberg
  • Er is een grens aan de nauwkeurigheid van bepaalde metingen.

  • Deze grens heeft niets te maken met de kwaliteit van instrumenten.

  • Het is een grens die inherent is aan de natuur.

Slide 19 - Slide

This item has no instructions

Onzekerheidsrelatie van Heisenberg

Slide 20 - Slide

This item has no instructions

Onzekerheidsrelatie van Heisenberg: positie-impuls versie
Onzekerheidsrelatie van Heisenberg: energie-tijd versie

Slide 21 - Slide

This item has no instructions

Elektron door kleine opening
Maak volgende opgave met groepje van 3.
Zorg dat ieder van groepje antwoord goed kan presenteren (spinner).

Een dunne horizontale plaat (in x,y-vlak) heeft een kleine opening met een diameter van 1,0 µm.
Een elektron beweegt in de z-richting en heeft geen snelheidscomponenten in de x-richting en de y-richting (vx = vy = 0 m/s).
Dit elektron beweegt door het gat in de horizontale plaat (zonder de plaat te raken).
a) Leg uit dat vlak na dat het elektron door het gat is gegaan het niet zeker meer is dat vx en vy gelijk zijn aan 0 m/s.
b) In welke range (bereik) ligt de snelheid voor vx ?

Slide 22 - Slide

Tekening van situatie maken.
a) Als het elektron door het gat gaat, is de onzekerheid in x en y positie (delta x en delta y) kleiner geworden (het is immers door het gat gegaan).
Dan moet volgens Heisenberg de onbepaaldheid in impuls (en dus de snelheid) groter zijn geworden.
Binnen grenzen kan elektron dus een (kleine) vx en vy component hebben.

b) Beschouw elektron in midden opening. Delta x gaat dan van midden naar rand opening; delta x = 1/2 diameter (tekening)
delta px . delta h groter gelijk h/(4pi)
Dus:
delta px minimaal gelijk aan h/(4pi . delta x)
delta (m.vx) = h/(4pi.delta x)
delta vx = h/(4pi.delta x . m)
delta vx = 6,63.10-34 / (4pi.0,50.10-6 . 9,11.10-31)
delta vx = 116 m/s
vx = o +/- 116 m/s
Toepassing van onzekerheidsrelatie

Tunneling Effect :
De kans dat het deeltje op de andere kant van de barriere zich vindt is niet nul
=
onzekerheid over positie

Slide 23 - Slide

This item has no instructions

Slide 24 - Video

This item has no instructions

Golffuncties
Elk quantummechanisch deeltje heeft een golffunctie
die ALLE mogelijke informatie over dat deeltje bevat.

Slide 25 - Slide

This item has no instructions

Vergelijking van Schrödinger

Slide 26 - Slide

This item has no instructions

Atoom = doosje
Klassikaal:
positie én impuls zijn altijd kenbaar

Quantum:
als we de impuls weten (dus energie), mogen we alleen de waarschijnlijkheid weten over de positie

Slide 27 - Slide

This item has no instructions

Waarschijnlijkheid =                   

Slide 28 - Slide

This item has no instructions

Slide 29 - Slide

This item has no instructions

Slide 30 - Slide

This item has no instructions

Waarschijnlijkheid vs determinisme
Klassieke (newtonianaanse) mechanica
=
deterministisch

Slide 31 - Slide

This item has no instructions

Waarschijnlijkheid vs determinisme
Kopenhaagse interpretatie
=
Waarschijnlijkheid is inherent aan de natuur
=
Een grens aan ons vermogen om te meten

Slide 32 - Slide

This item has no instructions

Klassieke mechanica, kwantummechanica... zijn beschrijvingen van de natuur, not the real thing!

Slide 33 - Slide

This item has no instructions

Een proton zit opgesloten in een kern. Wat is de orde van grootte van de onzekerheid in zijn momentum?
A
10^–30 N*s
B
10^–20 N*s
C
10^–10 N*s
D
1 N*s

Slide 34 - Quiz

This item has no instructions

Twee observaties over het foto-elektrisch effect zijn

Waarneming 1: Voor licht onder de grensfrequentie worden geen elektronen uitgezonden vanaf het metaaloppervlak.

Leg uit hoe elke waarneming de deeltjestheorie ondersteunt, maar niet de golftheorie van licht.

Slide 35 - Open question

This item has no instructions

Welk fenomeen levert bewijs voor het golfkarakter van een elektron?
A
Lijnspectra van atomen
B
Foto-elektrisch effect
C
Beta-verval van kernen
D
Verstrooiing van elektronen door een kristal

Slide 36 - Quiz

This item has no instructions

Fotoneninteracties

Slide 37 - Slide

This item has no instructions

Slide 38 - Video

This item has no instructions

Slide 39 - Slide

This item has no instructions

Compton effect
Een energierijk foton met een golflengte van 3,00.10^-12 m
botst op deze manier met een stilstaand elektron. De hoek
Θ van het foton na de botsing blijkt gelijk te zijn aan 120°.
Leg uit hoe je de energie van foton na botsing zou
berekenen.

Slide 40 - Open question

Uitleg:
Verstrooid foton na botsing;
E ' = h. c/lambda'
Alles is bekend, behalve E'f
Controle:
3,00.10^-14 J
Paarvorming (E = mc2)

Slide 41 - Slide

This item has no instructions

Slide 42 - Slide

This item has no instructions

Evaluatie

Slide 43 - Slide

This item has no instructions

Wat heb je nodig om in de goede (leer) stand te komen?

Slide 44 - Open question

This item has no instructions

Huiswerk
Bestuderen §28-1 t/m 4
Maken opgaven Mastering Physics

Volgende les bespreken opdrachten:
  • Opdracht 3 foto-elektrisch effect
  • Opdracht 4 dubbelspleet
  • Opdracht 5 onbepaaldheid
Verdelen wie, welke opdracht maakt en presenteert de volgende les. Overige opdrachten doorlezen zodat je vragen kunt stellen.
Eind van volgende les opdrachten inleveren (als groep); wordt nagekeken door docent (formatief)

Slide 45 - Slide

This item has no instructions

Compton effect
Een energierijk foton met een golflengte van 3,00.10^-12 m
botst op deze manier met een stilstaand elektron. De hoek
Θ van het foton na de botsing blijkt gelijk te zijn aan 120°.
Leg uit hoe je de golflengte van foton na botsing zou
berekenen.

Slide 46 - Open question

Uitleg:
lambda' - lambda = h/(mc).(1-cos thèta)
lambda' is de enige onbekende. De rest invullen met "m" massa van elektron.

Controle:
lambda' = 6,64.10^-12 m
Broglie
Je fietst met een snelheid van 36 km/h.
Leg uit waarom jouw golflengte (fiets + persoon) niet gemeten kan worden.

Slide 47 - Open question

lamda = h/(m.v) = 6,63.10^-34/(100.10) = 6,63 ^-37 m
Dit is veel te klein om te kunnen meten
ELECTRONENMICROSCOPEN
Zie Quantummechanica_1

Slide 48 - Slide

This item has no instructions