Hoofdstuk 6: Vergroten en verkleinen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Vergroten en verkleinen

Voorkennis 

8,2 km = ... m

500 cm + 100 m= ... m

250 dm²  ............ m²

• Ik ken de begrippen origineel en beeld. 
• Ik ken het begrip gelijkvormig en weet wanneer iets gelijkvormig is.
• Ik kan de vergrotingsfactor berekenen.

Origineel en Beeld

Vergrotingsfactor

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Mag alleen als het gelijkvormig is.

Voorbeeld

Rechthoek A'B'C'D' is een vergroting 

van rechthoek ABCD.

Bereken de vergrotingsfactor.

Voorbeeld

Rechthoek A'B'C'D' is een vergroting 

van rechthoek ABCD.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. Meet de lengte van het origineel AB.
2. Meet de lengte van het beeld A'B'.
3. Gebruik de formule:

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Voorbeeld

Rechthoek A'B'C'D' is een vergroting 

van rechthoek ABCD.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. AB = 2 cm
2. A'B'= 3 cm

Voorbeeld

Rechthoek A'B'C'D' is een vergroting 

van rechthoek ABCD.

Bereken de vergrotingsfactor.

1.  AB = 2 cm
2.  A'B'= 3 cm
3.  vergrotingsfactor = 3 : 2 = 1,5

Wat is de vergrotingsfactor?

Verkleinen voorbeeld

Verkleinen voorbeeld

Figuur A'B'C' is een verkleining

van figuur ABC.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. Meet een lengte van het origineel.
2. Meet een lengte van het beeld.
3. Gebruik de formule:

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Verkleinen voorbeeld

Figuur A'B'C' is een verkleining

van figuur ABC.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. AC = 3 cm
2. A'C'= 1,5 cm

Verkleinen voorbeeld

Figuur A'B'C' is een verkleining

van figuur ABC.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. AC = 3 cm
2. A'C'= 1,5 cm
3. vergrotingsfactor = 1,5 : 3 = 0,5

Wat is de vergrotingsfactor?

Doelen les 1

• Ik ken de begrippen origineel en beeld. 
• Ik ken het begrip gelijkvormig en weet wanneer iets gelijkvormig is.
• Ik kan de vergrotingsfactor berekenen.

Huiswerk les 1

• Maak de voorkennis, als je de eerste 3 quizvragen met moeite kon beantwoorden.
•  Alle opgaven tot en met 20 (hoofdstuk 6)

Planning les 2

• Herhalen les 1
• Lesdoelen
• Uitleg en quizvragen
• Lesdoelen behaald?
• Huiswerk 

Herhalen les 1

Zijn er nog vragen over het huiswerk? Zo ja welke opgave(n)?

Doelen les 2

• Ik weet hoe ik gelijkvormige driehoeken moet opschrijven.
• Ik kan de overeenkomstige hoeken vinden.
• Ik kan zijden berekenen in gelijkvormige driehoeken.

Gelijkvormige driehoeken

∆ABC            ∆DEF

Overeenkomstige hoeken

∠K = ∠Q

∠L = ∠R

∠M = ∠P

Overeenkomstige hoeken

∠K = ∠Q

∠L = ∠R

∠M = ∠P

∆KLM           ∆QRP