Paragraaf 9.5: Gelijkwaardige formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Paragraaf 9.5: Gelijkwaardige functies

Telefoon thuis of in de kluis.

Bij zicht in de gele envelop.

16:15 deze ophalen bij de receptie.

Leerdoelen

Je leert wat gelijkwaardige formules zijn.

We gaan hiervoor een sleepvraag maken van opgave 36

Theorie

Je noemt formules gelijkwaardig of equivalent als beide formules dezelfde uitkomst krijgen voor een combinatie van waarden.

Voorbeeld lijn

Gegeven zijn de formules:

EN

Beide formules voldoen aan bv, (1,8);(2,13);(3,18),etc

$$y=5x+3$$

$$\frac{1}{5}y-\frac{3}{5}=x$$

Voorbeeld lijn

Gegeven zijn de formules:

EN

Beide formules voldoen aan bv, (1,8);(2,13);(3,18),....

Maar waarom zijn deze gelijkwaardig?

$$y=5x+3$$

$$\frac{1}{5}y-\frac{3}{5}=x$$

Lijn grafiek

De formule y = 5x + 3 is herleid naar x = 1/5y - 3/5

Zelfstandige opdracht 

Druk in de volgende formule p uit in q:

$$q=\frac{24p}{2p-1}$$

Opgave 36: Herleid tot een gelijkwaardige formule waarbij p is uitgedrukt in q

Deze les

Ga aan de slag met opgave 34, 35, 37bc en 38.

We hervatten deze les weer aankomende donderdag!

Dan maken we opgave 40,41,42

Paragraaf 9.5 (Hervatten)

We ronden de paragraaf af.

De volgende les start vaardigheden 4.

Volgende week gaan we logaritme oefenen.

Voorbeeldje

Je noemt formules gelijkwaardig of equivalent als beide formules dezelfde uitkomst krijgen voor een combinatie van waarden

Herleid de formule                           tot een vorm waarbij p uitgedrukt wordt in q:

$$p^2=q$$

Voorbeeldje

Je noemt formules gelijkwaardig of equivalent als beide formules dezelfde uitkomst krijgen voor een combinatie van waarden

Herleid de formule                       tot een vorm waarbij p uitgedrukt wordt in q.

OF

$$p^2=q$$

$$p=\sqrt{q}$$

$$p=-\sqrt{q}$$

Voorbeeldje

Je noemt formules gelijkwaardig of equivalent als beide formules dezelfde uitkomst krijgen voor een combinatie van waarden

Herleid de formule                       tot een vorm waarbij p uitgedrukt wordt in q.

OF

Dus wanneer is de ene formule gelijkwaardig aan                       ? 

$$p^2=q$$

$$p=\sqrt{q}$$

$$p=-\sqrt{q}$$

$$p^2=q$$

Zelfstandig opdracht

Herleid de formule tot een gelijkwaardige formule

met p uitgedrukt in q:

$$p^2+4q=5$$

Uitwerking opdracht 40ab

Voorbeeld (omgedraaid)

Herleid de formule                      waarbij je p uitdrukt in q.

$$q=\sqrt{p}$$

Voorbeeld (omgedraaid)

Herleid de formule                      waarbij je p uitdrukt in q.

$$q=\sqrt{p}$$

$$p=q^2$$

Voorbeeld (omgedraaid)

Herleid de formule                      waarbij je p uitdrukt in q.

Nu is het juist dat de formule alleen gelijkwaardig is als     

Check of de combinatie van waarden is toegestaan 

$$q=\sqrt{p}$$

$$p=q^2$$

$$p\ge 0$$

Zelfstandig opdracht

Herleid de formule tot een gelijkwaardige formule

met p uitgedrukt in q:

Voor welke waarden van q blijft de formule Gelijkwaardig?

$$q=\sqrt{p+5}$$

Theorie

Huiswerk:

40c) fout in

uitwerking.

41 en 42b