Hoofdstuk 6 week 6

DOCENT

Joaquim,Sem                                                 Sanne,Noortje,Elena                                    Sebas, Bence


Seher,Romy                                                           Bo,Romée,Swen                                      Zoe,Joany


Sam,Aviva                                                                  Jelte,Marijn                                        Gervin,Matthijs           


Gert,Dylan                                                       Micky,Merel,Emilie                                    Daan,Isa                 


Mara,Kjeld                                                                                                                                            

1 / 18
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 4

This lesson contains 18 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

DOCENT

Joaquim,Sem                                                 Sanne,Noortje,Elena                                    Sebas, Bence


Seher,Romy                                                           Bo,Romée,Swen                                      Zoe,Joany


Sam,Aviva                                                                  Jelte,Marijn                                        Gervin,Matthijs           


Gert,Dylan                                                       Micky,Merel,Emilie                                    Daan,Isa                 


Mara,Kjeld                                                                                                                                            

Slide 1 - Slide

6N Hoeken berekenen met goniometrie 

Als je twee zijden van een rechthoekige driehoek

weet, dan kun je de hoeken berekenen.

Slide 2 - Slide

Voorbeeld: Hoeken berekenen met goniometrie 

Hoek B = tan⁻¹ (5:13) = 21°         Hoek I = sin⁻¹ (12:20) = 37°

Hoek F en E kun je niet op deze manier berekenen, want er zit geen rechte hoek in

driehoek DEF.

Slide 3 - Slide


Slide 4 - Open question

Uitwerkingen van hoek A, hoek M en hoek Q.




Hoek A = sin⁻¹ (5:12) = 25 graden
Hoek M = cos⁻¹ (6:8) = 41 graden
Hoek Q = tan⁻¹ (15:8) = 62 graden

Slide 5 - Slide

6P Zijden berekenen met goniometrie
Als je in een rechthoekige driehoek één zijde en een hoek weet, kun je de andere zijden uitrekenen.
Stap 1: Bepaal of je sin, cos of tan moet gebruiken.
Stap 2: Schrijf het sommetje op en vul alles in wat je al weet. 
Bijv. tan (32°) = ? : 5,2         OF         sin (56°) = 6,8 : ?
Stap 3: Reken het vraagteken uit (3 = 6 : 2).
Bijv. ? = 5,2 x tan(32°)         OF         ? = 6,8:sin(56°)

Slide 6 - Slide

Bereken zijde PQ
Stap 1:  We hebben sin nodig.
Want  ?=overstaand en 55cm=schuin

Stap 2:  sin (48°) = ? : 55
                      3          = ? : 2
Stap 3:  ? = 55 x sin (48°) = 40,9 cm
                 ? =   2  x     3          =     6

Slide 7 - Slide


Slide 8 - Open question

Uitwerking van het berekenen van zijde DF
Stap 1:  We hebben tan nodig.
Want ?=aanliggende en 45cm=overstaande

Stap 2:  tan (56°) = 45 : ?
                    3             =   6  :  ?

Stap 3:  ? = 45 : tan (56°) = 30,4  cm
                 ? =   6  :       3          = 2

Slide 9 - Slide


Slide 10 - Open question

Uitwerking van het berekenen van zijde AB
Stap 1:  We hebben cos nodig.
Want ?=schuine en 35,5cm=aanliggende

Stap 2:  cos (26°) = 35,5 : ?
                       3         =    6     : ?  

Stap 3:  ? = 35,5 : cos (26°) = 39,5  cm
                 ? =    6    :    3              = 2

Slide 11 - Slide

6Q Zijden berekenen met Pythagoras

Bereken de afstand tussen punt A (-3,6) en B (2,3).


Bepaal eerst hoe lang de twee korte zijdes zijn en

dan kun je de lange zijde (AB) uitrekenen.


Dus        (32 + 52) = 5,8 cm





Slide 12 - Slide


Slide 13 - Open question

Uitwerking van het berekenen van zijde AB

Eén korte zijde is 5 cm en de lange zijde is 8 cm.

De andere korte zijde (AB) is dan   

     (8- 52) = 6,2 cm





Slide 14 - Slide

6R Gelijkvormige driehoeken 
Als twee driehoeken dezelfde
vorm hebben, kun je zijden 
berekenen met behulp van de
vergrotingsfactor.

Stap 1: Zijn de twee driehoeken gelijkvormig?
Stap 2: Berekenen de vergrotingsfactor.
Stap 3: Bereken de zijden die je nog niet weet met de vergrotingsfactor.

Slide 15 - Slide

Uitwerking
Bereken PR en QR.




Stap 1: Ja, want hoek A en B zijn gelijk aan hoek Q en R.
Stap 2: Driehoek PQR is 15:30= 0,5 x groter dan driehoek ABC.
Stap 3: PR = 0,5 x 50 = 25 cm en QR = 0,5 x 40 = 20 cm.

Slide 16 - Slide

6O Hellingspercentage
Het hellingspercentage van de helling hieronder is 
16 : 87 x 100 = 18 %

Slide 17 - Slide

Huiswerkopgaven Hoofdstuk 6 (week 5)
6,5 of lager?
Maken opgave 32 t/m 71

6,5 of hoger?
- Dan mag je 10 opgaven overslaan van 32 t/m 71.
- Kies zelf welke je het beste kunt overslaan. 

Slide 18 - Slide