5.2 Zijden van rechthoekige driehoeken berekenen (theorie C)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Deze les heb je de volgende spullen nodig, leg ze alvast klaar op je tafel:

- wiskundeboek

- wiskundeschrift

- pen + potlood (+ gum)

- rekenmachine

- laptop  (log gelijk in op LessonUp)                  

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras

Programma van vandaag:

• Huiswerkopgaven nakijken en bespreken
  
• Terugblik vorige lessen
• De rechthoekszijden berekenen
• Opgaven maken
  

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras

Programma van vandaag:

• Huiswerkopgaven nakijken en bespreken
  
• Terugblik vorige lessen
• De rechthoekszijden berekenen
• Opgaven maken
  

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras

Opgave 15
Bereken de lengte van een dominosteen in cm.
Rond af op één decimaal.

Opgave 15

Opgave 21a
Bereken de afstand tussen de punten A(2,1) en B(6,4)

Opgave 21b
Bereken de afstand tussen de punten C(-3,1) en D(3,-2). Rond af op 2 decimalen.

Opgave 21c
Bereken de afstand tussen de punten E(1 ; -3,5) en F(-5,5 ; -5). Rond af op 2 decimalen.

Opgave 21

Programma van vandaag:

• Huiswerkopgaven (9, 10) 11, 15 en 21 nakijken en bespreken
  
• Terugblik vorige lessen
• De rechthoekszijden berekenen
• Opgaven maken
  

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras

Bij wat voor soort driehoek kan je de stelling van Pythagoras toepassen?

Hoe noem je in een rechthoekige driehoek de zijde tegenover
de rechte hoek?

Hoeveel rechthoekszijde zijn er in een rechthoekige driehoek?

De stelling van Pythagoras is:

1. rechthoekszijde + rechthoekszijde = schuine zijde
2. 2 x rechthoekszijde = schuine zijde
3. rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²
4. oppervlakte rechthoekszijden = oppervlakte schuine zijde

Programma van vandaag:

• Huiswerkopgaven (9, 10) 11, 15 en 21 nakijken en bespreken
  
• Terugblik vorige lessen
• De rechthoekszijden berekenen
• Opgaven maken
  

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras

Rechthoekszijde berekenen

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

  5²  + BC² =  6²

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

  5²  + BC² =  6²

  25  + BC² = 36

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

  5²  + BC² =  6²

  25  + BC² = 36

           BC² = 36 - 25 

           BC² = 11

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

  5²  + BC² =  6²

  25  + BC² = 36

           BC² = 36 - 25 

           BC² = 11

     BC =           

√​11​​​≈3,32

Bereken QR.
Rond af op 2 decimalen.

Rechthoekszijde berekenen

Bereken QR.

Rond af op 2 decimalen.

Rechthoekszijde berekenen

PQ² + QR² = PR²

            

                  

Rechthoekszijde berekenen

PQ² + QR² = PR²

  2²   + QR² =   3²

            

                  

Rechthoekszijde berekenen

PQ² + QR² = PR²

  2²   + QR² =   3²

  4    + QR² =   9

            

                  

Rechthoekszijde berekenen

PQ² + QR² = PR²

  2²   + QR² =   3²

  4    + QR² =   9

            QR² = 9 - 4 

            QR² = 5 

                  

Rechthoekszijde berekenen

PQ² + QR² = PR²

  2²   + QR² =   3²

  4    + QR² =   9

            QR² = 9 - 4 

            QR² = 5 

           QR =        

√​5​​​≈2,24

Programma van vandaag:

• Huiswerkopgaven (9, 10) 11, 15 en 21 nakijken en bespreken
  
• Terugblik vorige lessen
• De rechthoekszijden berekenen
• Opgaven maken                      opgaven 24 , 25 en 26
  
• 
  

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras