Kosten en opbrengsten (Economie havo), les 2: Examentraining

• New lesson editor
• Economie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introduction

Examentraining met vragen over een tabel doorrekenen, marginale kosten en soort kosten, een kostengrafiek lezen en rekenen met een formule.

PRODUCENT · KOSTEN EN OPBRENGSTEN

Examentraining

Kosten en opbrengsten: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: Andy Mabbett / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

PRODUCENT · KOSTEN EN OPBRENGSTEN

Wat ga je kunnen?

Ik kan examenvragen over opbrengsten en kosten beantwoorden met tabellen, grafieken en formules.

PRODUCENT · KOSTEN EN OPBRENGSTEN

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Lees: welk bedrijf, welke gegevens (q, P, CK, VK) en wat wordt gevraagd?

• 2. Kies: de formule: TO = P x q, TK = CK + VK, GTK = TK / q of MK = verandering TK / verandering q.

• 3. Reken: vul in, schrijf de stappen op en zet de eenheid erbij.

• 4. Controleer: klopt het verloop in de tabel of grafiek en is het antwoord logisch?

PRODUCENT · KOSTEN EN OPBRENGSTEN

CK en VK van een drukkerij bij q = 0 tot 400

Vraagtype 1: een tabel doorrekenen

• Zoek per kolom de gegevens: q, CK en VK.

• Tel op voor de TK: TK = CK + VK.

• Deel voor gemiddelden: GTK = TK / q. Zet de eenheid erbij.

Drukkerij met CK = 300 euro. TK: 400, 480, 540, 580. GTK: 4,00, 2,40, 1,80, 1,45. Image credit: LessonUp Studio (eigen tabel), CC0

Drukkerij (zie tabel): wat zijn de totale kosten bij q = 300?

A

240 euro

B

300 euro

C

540 euro

D

1,80 euro

TK = 300 + 240 = 540. Verwachte fouten: alleen de VK (240) of alleen de CK (300), of de GTK (1,80).

Zelfde tabel: wat zijn de gemiddelde totale kosten bij q = 400?

A

0,70 euro

B

1,45 euro

C

0,75 euro

D

580 euro

TK = 300 + 280 = 580 en 580 / 400 = 1,45. Verwachte fouten: alleen de GVK (0,70), alleen de GCK (0,75) of de TK (580).

PRODUCENT · KOSTEN EN OPBRENGSTEN

Rollen staaldraad in een fabriekshal van Nedstaal, Alblasserdam 1984

Vraagtype 2: marginale kosten en soort kosten

• Reken de MK per stap: verandering TK (of VK) gedeeld door verandering q.

• Constante MK: proportioneel. Stijgende MK: progressief. Dalende MK: degressief.

• Let op: de CK doen niet mee in de MK.

Voor het vraagtype: een fabriek met overwerk heeft een stijgende MK. Image credit: Rob Bogaerts / Anefo / Nationaal Archief, Wikimedia Commons, CC0

Fabriek: VK is 200, 500 en 900 euro bij q = 100, 200 en 300. Verloop?

A

Proportioneel: de MK is steeds 3 euro

B

Degressief: de MK daalt van 4 naar 3 euro

C

Degressief: de VK stijgen steeds minder

D

Progressief: de MK stijgt van 3 naar 4 euro

MK = (500 - 200)/100 = 3 en (900 - 500)/100 = 4. De MK stijgt, dus progressief.

Drukkerij: CK = 300, TK is 480 bij q = 200 en 540 bij q = 300. Wat is de MK?

A

0,80 euro

B

1,80 euro

C

60 euro

D

0,60 euro

MK = (540 - 480) / (300 - 200) = 0,60. Verwachte fouten: 1,80 (GTK), 60 (niet delen door de verandering van q).

PRODUCENT · KOSTEN EN OPBRENGSTEN

CK, VK en TK van een foodtruck

Vraagtype 3: een kostengrafiek lezen

• Lees de CK af bij q = 0: de CK-lijn is horizontaal.

• Lees TK of VK af op de hoogte van de lijn bij de gegeven q.

• Reken verder: GTK = TK / q.

Foodtruck: CK = 600, VK = q, TK = q + 600. Bij q = 300 is TK 900, bij q = 500 is TK 1.100. Image credit: LessonUp Studio (eigen grafiek), CC0

Lees af uit de grafiek: wat zijn de TK van de foodtruck bij q = 300?

A

300 euro

B

900 euro

C

600 euro

D

1.200 euro

De TK-lijn ligt bij q = 300 op 900 (CK 600 + VK 300). Verwachte fouten: alleen de VK (300) of de CK (600) aflezen.

Bereken met de grafiek de GTK bij q = 500.

TK bij q = 500 is 1.100 (CK 600 + VK 500), dus GTK = 1.100 / 500 = 2,20 euro. Verwachte fout: 1.100 als antwoord noemen of delen door 100.

PRODUCENT · KOSTEN EN OPBRENGSTEN

Kapperszaak Jansen, 1955

Vraagtype 4: rekenen met een formule

• TK = 5q + 1500: de CK is 1500, de VK zijn 5q.

• De MK is het getal bij q: 5 euro per klant.

• Vul q in en reken uit: TO = P x q en GTK = TK / q.

Kapperszaak: P = 25 euro, CK = 1.500 euro per maand, VK = 5 euro per klant. TK = 5q + 1500. Image credit: J.F.M. Trum / Fotopersbureau Gelderland / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Kapper: TK = 5q + 1500 (euro per maand). Bereken de TK bij q = 200.

A

1.700 euro

B

1.000 euro

C

2.500 euro

D

7.500 euro

TK = 5 x 200 + 1500 = 2.500. Verwachte fouten: 1.500 + 200 of alleen de VK (1.000).

TK = 5q + 1500. Bereken de GTK bij q = 500.

TK = 5 x 500 + 1500 = 4.000 en GTK = 4.000 / 500 = 8 euro. Verwachte fout: de TK noemen.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Een tabel doorrekenen

2

Marginale kosten en soort kosten

3

Een kostengrafiek lezen

4

Rekenen met een formule

Herhaal het vraagtype met de meeste stemmen.

PRODUCENT · KOSTEN EN OPBRENGSTEN

Tips voor op het examen

• Schrijf eerst de formule op en vul daarna pas de getallen in.

• Zet de eenheid erbij: euro, euro per stuk of stuks.

• MK is de verandering van TK gedeeld door de verandering van q, niet TK gedeeld door q.

• Controleer jezelf: TK = CK + VK en GTK = GCK + GVK.