Goniometrie 3 TL

Goniometrie

1 / 47

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

This lesson contains 47 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Goniometrie

Slide 1 - Slide

Goniometrie

Sinus, cosinus, tangens en pythagoras alleen in rechthoekige driehoeken

Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets

Reken met onafgeronde getallen

Rond je eindantwoord goed af, vermeldt eenheden

Slide 2 - Slide

Rechthoekige driehoek

rechthoekszijde

Schuine zijde

rechthoekszijde

Schuine zijde is altijd tegenover de rechte hoek,

De rechthoekszijden zitten aan de rechte hoek vast

Slide 3 - Slide

Rechthoekige driehoek

Vanuit LB:

BC is de schuine zijde

AC is de overstaande rechthoekszijde

AB is de aanliggende rechthoekszijde

Slide 4 - Slide

Rechthoekige driehoek

Vanuit LC:

BC is de schuine zijde

AB is de overstaande rechthoekszijde

AC is de aanliggende rechthoekszijde

Slide 5 - Slide

De schuine zijde is:

Slide 6 - Quiz

De rechthoekszijden zijn:

Slide 7 - Quiz

Vanuit LA

overstaande zijde is:

kan niet

Slide 8 - Quiz

Vanuit LB

overstaande zijde is:

kan niet

Slide 9 - Quiz

Vanuit LC

overstaande zijde is:

kan niet

Slide 10 - Quiz

Vanuit LC

aanliggende zijde is:

kan niet

Slide 11 - Quiz

Vanuit LB

aanliggende zijde is:

kan niet

Slide 12 - Quiz

Vanuit LA

aanliggende zijde is:

kan niet

Slide 13 - Quiz

toa sos cas

t a n g e n s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

s i n u s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

c o s i n u s ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} \to t o a

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} \to s o s

c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} \to c a s

Slide 14 - Slide

tangens

tan ∠ B = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 15 - Slide

sinus

sin ∠ B = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​}

sin ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

Slide 16 - Slide

cosinus

cos ∠ B = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

cos ∠ B = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

Slide 17 - Slide

tan ∠ A =

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 18 - Quiz

sin ∠ A

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 19 - Quiz

cos ∠ A

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 20 - Quiz

tan ∠ C

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 21 - Quiz

sin ∠ C

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 22 - Quiz

cos ∠ C

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 23 - Quiz

tan ∠ B

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 24 - Quiz

tan (∠ B) = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​}

s h i f t tan (18 : 32) = 29, 357 . . .

g e e f t ∠ B = 29, 357 . . . °

Hoek berekenen met tangens

alleen bij een rechthoekige driehoek!

op de rekenmachine:

d u s ∠ B \approx 29, 4 °

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

_____

Slide 25 - Slide

Hoek berekenen met sinus

sin ∠ A = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

s h i f t sin (18 : 36, 7) = 29, 371 . . .

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

g e e f t ∠ A = 29, 371 . . . °

Σ

op de rekenmachine:

d u s ∠ A \approx 29, 4 °

Slide 26 - Slide

Hoek berekenen met cosinus

cos ∠ A = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

g e e f t ∠ A = 29, 351 . . . °

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

∠ A = cos^{​ - 1 ​ ​} (32 : 36, 7) = 29, 315 . . .

op de rekenmachine:

d u s ∠ A \approx 29, 4 °

Slide 27 - Slide

Hoe bereken je hoek S?

Hoe bereken je hoek S?

SOS

CAS

TOA

Pythagoras

Slide 28 - Quiz

Bereken hoek K.

tan-1(5:11)

tan-1(11:5)

tan (5:11)

tan(11:5)

Slide 29 - Quiz

Bereken hoek P?

67 graden

23 graden

10 graden

22 graden

Slide 30 - Quiz

Bereken hoek B

hoek B is 36,9 graden

hoek B is 37 graden

hoek B is 41,4 graden

hoek B is 41 graden

Slide 31 - Quiz

Om zijde LM te berekenen gebruik je

Sinus

Cosinus

Tangens

Pythagoras

Slide 32 - Quiz

Zijde AB kan je berekenen met:

Pythagoras

hoekensom (hoeken opgeteld 180 graden)

Gelijkvormige driehoeken

Goniometrie (SOSCASTOA)

Slide 33 - Quiz

Bereken hoek P?

67 graden

23 graden

10 graden

24 graden

Slide 34 - Quiz

Zijde berekenen met tangens

29 °

tan 29 = \frac{​ A B ​ ​}{​ 3 2 ​}

A B = (tan 29) \cdot 32 = 17, 737 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A B \approx 17, 7

_____

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

Slide 35 - Slide

29 °

Zijde berekenen met tangens

tan 29 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ A B ​}

A B = 18 : (tan 29) = 32, 472 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A B \approx 32, 5

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

Slide 36 - Slide

Zijde berekenen met sinus

29 °

sin 29 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ B C ​}

B C = 18 : (sin 29) = 37, 127 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s B C \approx 37, 1

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

sin ∠ C = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

Slide 37 - Slide

Zijde berekenen met sinus

29 °

?

sin ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

A C = 36, 7 \cdot (sin 29) = 17, 792 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A C \approx 17, 79

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

sin 29 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

Slide 38 - Slide

Zijde berekenen met cosinus

?

29 °

cos ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = 32 : (cos 29) = 36, 587 . . .

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

d u s A C \approx 35, 6

cos 29 = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ A C ​}

Slide 39 - Slide

zijde berekenen met cosinus

?

29 °

cos ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

B C = (cos 29) \cdot 36, 7 = 32, 098 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s B C \approx 32, 10

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

cos 29 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

Slide 40 - Slide

Zijde AB kun je berekenen met:

Pythagoras

Tangens

Slide 41 - Quiz

Voor het berekenen van
zijde ZY gebruik ik

Tangens

Sinus

Cosinus

Slide 42 - Quiz

Zijde AB kan je berekenen met:

Pythagoras

sinus

cosinus

tangens

Slide 43 - Quiz

Wat heb je nodig om deze zijde te berekenen?

sin(∠F)

sin(∠E)

cos(∠F)

cos(∠E)

Slide 44 - Quiz

Je wil zijde BC berekenen.
Welke berekening klopt?

12 : sin(36)

12 x sin(36)

sin-1(12 : 36)

12 : 36

Slide 45 - Quiz

Om zijde BC te berekenen gebruik je

tan (30) = \frac{​ B C ​ ​}{​ 5 0 ​}

tan (50) = \frac{​ 3 0 ​ ​}{​ B C ​}

tan (30) = \frac{​ 5 0 ​ ​}{​ B C ​}

tan (50) = \frac{​ B C ​ ​}{​ 3 0 ​}

Slide 46 - Quiz

Goniometrie

Sinus, cosinus, tangens en pythagoras alleen in rechthoekige driehoeken

Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets

Reken verder met niet afgeronde getallen

Rond je eindantwoord goed af, vermeldt eenheden

Slide 47 - Slide

Goniometrie 3 TL

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Quiz

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Quiz

Slide 19 - Quiz

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Quiz

Slide 22 - Quiz

Slide 23 - Quiz

Slide 24 - Quiz

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Quiz

Slide 29 - Quiz

Slide 30 - Quiz

Slide 31 - Quiz

Slide 32 - Quiz

Slide 33 - Quiz

Slide 34 - Quiz

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Quiz

Slide 42 - Quiz

Slide 43 - Quiz

Slide 44 - Quiz

Slide 45 - Quiz

Slide 46 - Quiz

Slide 47 - Slide

More lessons like this

tangens

tangens

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

Pythagoras

Eigenschappen van vlakke figuren

Escape Room Goniometrie

De stelling van Pythagoras