H5 kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden

1 / 30
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 30 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

H5 Kwadratische vergelijkingen
 en ongelijkheden

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

leerdoelen 5.1 & 5.2
...hoe je kwadratische vergelijkingen met de abc- formule 
op kan lossen
...wat de discriminant van een kwadratische vergelijking is
...wat een interval is

Slide 4 - Slide

Weet je nog:
f(x)=x2+2x15
f(0)=02+2015=15
f(x)=x2+2x15=0
(x+5)(x3)=0
x=5x=3
snijpunt y-as: (0,-15)
snijpunten x-as: (-5,0) en (3,0)
snijpunt y-as: x=0
snijpunten x-as: y=0
Voorkennis

Slide 5 - Slide

ax2+bx+c=0
Je kan niet alle kwadratische vergelijkingen op deze manier oplossen, daarom abc-formule
D=b24ac
x=2ab+D
x=2abD
en
5.1 ABC- formule

Slide 6 - Slide

abc-formule
3x27x+2=0
Stappen:
D=b24ac
x=2ab+D
x=2abD
en
a=3, b=-7, c=2
D=(7)2432
D=4924=25
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x=237+25
en
x=23725
x=612=2
en
x=62=31
reken x uit
3

Slide 7 - Slide

abc-formule
7x25x2=0
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3

Slide 8 - Slide

abc-formule
7x25x2=0
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3
a=7, b=-5, c=-2

Slide 9 - Slide

abc-formule
7x25x2=0
D=b24ac
a=7, b=-5, c=-2
D=(5)2472
D=2556=81
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3

Slide 10 - Slide

abc-formule
7x25x2=0
D=b24ac
x=2ab+D
x=2abD
en
a=7, b=-5, c=-2
D=(5)2472
D=2556=81
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x=275+81
en
x=27581
x=1414=1
en
x=144=72
reken x uit
3

Slide 11 - Slide

abc-formule
x2+x5=0
D=b24ac
x=2ab+D
x=2abD
en
a=1, b=1, c=-5
D=12415
D=120=21
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x=211+21
en
x=21121
x=1,791...
en
x=2,791...
reken x uit
3
als D geen 'mooie' wortel is
x1,79
en
x2,79

Slide 12 - Slide

Aantal oplossingen

Als D>0 dan zijn er twee oplossingen
Als D=0 dan is er één oplossing
Als D<0, zijn er geen oplossingen
want als D negatief is, staat er een negatief getal onder de wortel

Slide 13 - Slide

1: 

2:ontbinden in factoren

3: abc-formule
x2=c
5.2 Oplossingsmethode

Slide 14 - Slide

Kwadratische vergelijkingen oplossen
1: 

2:ontbinden in factoren

3: abc-formule
x2=c
x2=49
x=7x=7

Slide 15 - Slide

Kwadratische vergelijkingen oplossen
1: 

2:ontbinden in factoren

3: abc-formule
x2=c
x2+8x=0
x(x+8)=0
x=0x=8
x28x+12=0
(x2)(x6)=0
x=2x=6
(2x4)(3x+6)=0
2x4=03x+6=0
x=2x=2

Slide 16 - Slide

Kwadratische vergelijkingen oplossen
1: 

2:ontbinden in factoren

3: abc-formule                           alleen als de andere opties niet                                                                     kunnen
x2=c

Slide 17 - Slide

Kwadratische vergelijkingen opstellen
oppI=4×12=48
12
x
4
x
I
II
III
IV
oppII=12x
oppIII=4x
oppIV=x2
opptotaal=x2+16x+48

Slide 18 - Slide

Kwadratische vergelijkingen opstellen
12
x
4
x
I
II
III
IV
II+III+IV=57
hoe groot is x?

Slide 19 - Slide

Kwadratische vergelijkingen opstellen
12
x
4
x
I
II
III
IV
x2+16x=57
II+III+IV=57
hoe groot is x?
x2+16x57=0
(x+19)(x3)=0
x=19x=3
x=-19 kan niet dus x=3

Slide 20 - Slide

Leerdoelen 5.3 & 5.4
...hoe je oplossingen van ongelijkheden uit een grafiek afleest
...kwadratische ongelijkheden oplossen met grafieken

Slide 21 - Slide

5.3 Lineaire ongelijkheden

Slide 22 - Slide

2<x<4
x<2x>4
open bolletje betekent dat getal niet bij het interval hoort
één interval dan één x in het antwoord, twee intervallen dan twee x-en in het antwoord
5.4 Ongelijkheden en grafieken

Slide 23 - Slide

Ongelijkheden en grafieken
f(x)<g(x)
f(x)>g(x)
2<x<5
x<2x>5

Slide 24 - Slide

leerdoelen 5.5 

...hoe je oplossingen van ongelijkheden uit een grafiek afleest
...kwadratische ongelijkheden oplossen met grafieken
... bepalen wanneer een grafiek boven of onder de x-as ligt

Slide 25 - Slide

1. Alle termen naar het linkerlid brengen
2. Kwadratische vergelijking oplossen
3. Interval goed vinden mbv grafiek
tussen
buiten
4. Vraag herhalen en interval noteren
5.5 Kwadratische ongelijkheden oplossen

Slide 26 - Slide

Kwadratische ongelijkheden
losop:f(x)<g(x)
(x+2)(x3)=0
x2x6=0
x25<x+1
x25=x+1
vergelijking oplossen
1
x=2x=3
oplossing aflezen
2
antwoord
3
f(x)<g(x)geeft2<x<3

Slide 27 - Slide

Bijzondere situaties

Slide 28 - Slide

Wat heb je deze les geleerd?

Slide 29 - Open question

Wat snap je nog niet zo goed?

Slide 30 - Open question