Interés Efectivo

Tasa de interés Nominal y Efectiva
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Tasa de interés Nominal y Efectiva

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Tasa de interés Nominal
El interés usado para calcular montos y capitales. (Es el que hemos usado hasta el momento)

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Tasa de interés Efectiva
Es el porcentaje de interés que se generó en un periodo determinado de manera real.

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Nominal
Capital de $1,000 a una tasa del 12% anual capitalizable mensualmente durante 1 año.
Efectiva
Capital de $1,000 a una tasa efecctiva del 12.68% anual.
M=1000(1+120.12)12
M=1,126.83
M=1000(1+0.1268)1
M=1,126.83

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La tasa efectiva es la tasa de interés que daría el mismo monto en 1 solo periodo
M=C(1+fin)n
M=C(1+ie)1
C(1+fin)n=C(1+ie)1
(1+fin)n=1+ie

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Interés efectivo
ie=(1+fin)n1
ie=CM1

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Ejemplo 1: Se realiza una inversión de 100,000 a un interés anual del 15% capitalizable mensualmente. ¿Cuál es el monto obtenido después de 1 año, y cuál es la tasa efectiva?
M=?C=$100,000in=1215%n=12
M=100,000(1+120.15)12=116,075.45
ie=(1+fin)n1=(1+120.15)121=0.16075
ie=16.075%

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Para comprobar, basta con comparar el monto generado con ambos intereses:
M=100,000(1+120.15)12=116,075.45
ie=16.075%
M=100,000(1+0.16075)1=116,075.45

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Ejemplo 1: Se presta un capital de $35,000 con una tasa de interés del 7% anual capitalizable diariamente. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva?
M=?C=$35,000in=3607%n=360
ie=(1+fin)n1=(1+3600.07)3601=0.0725
ie=7.25%

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También sirve para convertir de una tasa de interés a otra:
Si se tiene una tasa de interés anual del 20% capitalizable cuatrimestralmente, cuál será la tasa anual capitalizable bimestralmente.
Calculamos la tasa efectiva
ie=(1+30.2)31=0.2136
A partir de la tasa efectiva, despejamos la nominal
ie=(1+fin)n1
in=f(nie+11)
in=6(60.2136+11)=0.1967
in=19.67%bimestral

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¿Cuál es la tasa de interés efectiva generada durante dos años por una tasa de interés nominal del 33% anual capitalizable mensualmente?
R = 91.76%

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Una inversión de cierto capital se mantiene durante 5 años. Si tiene una tasa efectiva del 115%, ¿Cuál será su tasa de interés nominal anual capitalizable bimestrlamente?
R = 15.51%

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Se reajusta un crédito con una tasa de interés del 17% anual capitalizable mensualmente, buscando que el monto final se mantenga y cambiando a manejar una tasa anual capitalizable semanalmente. ¿Cuál es la nueva tasa de interés? 
R = 16.91%

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Se establece un crédito con una tasa de interés anual del 30% capitalizable mensualmente y se mantiene durante 3 años. Calcula la casa de interés nominal mensual capitalizable diariamente.
R = 2.47%

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