What is LessonUp
Search
Channels
AI tools
Beta
Log in
Register
‹
Return to search
10.5 Afstanden bij cirkels
Maken 61
Gegeven is de cirkel c: x
2
+ y
2
- 10x - 8y + 9 = 0 en het punt A(10, 2).
a. Bereken van c de straal en de coördinaten van het middelpunt M en bereken exact de afstand tussen A en M.
1 / 11
next
Slide 1:
Slide
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
This lesson contains
11 slides
, with
text slides
.
Start lesson
Save
Share
Print lesson
Items in this lesson
Maken 61
Gegeven is de cirkel c: x
2
+ y
2
- 10x - 8y + 9 = 0 en het punt A(10, 2).
a. Bereken van c de straal en de coördinaten van het middelpunt M en bereken exact de afstand tussen A en M.
Slide 1 - Slide
Maken 61
Gegeven is de cirkel c: x
2
+ y
2
- 10x - 8y + 9 = 0 en het punt A(10, 2).
M(5,4), r = 4√2 en d(A, M) = √29
b. Licht toe dat A binnen de cirkel ligt en bereken exact de afstand van A tot c.
Slide 2 - Slide
Cirkels en afstanden
De afstand tussen twee meetkundige figuren is de lengte van het kortste verbindingslijnstuk tussen deze twee figuren.
Je hebt geleerd hoe je de afstand van een punt tot een cirkel berekent.
Slide 3 - Slide
Cirkels en afstanden
Afstand van punt tot cirkel c met middelpunt M en straal r
Voor punt A binnen c geldt d(A,c) = r - d(M,A)
Voor punt B buiten c geldt d(B,c) = d(M,B) - r.
Slide 4 - Slide
Cirkels en afstanden
In figuur 10.65 zie je cirkel c
1
met middelpunt M(1, 2) en straal r
1
= 2
en cirkel c
2
met middelpunt N(6, 1) en r
2
= 1
1
/
2
.
Het lijnstuk MN snijdt c
1
in A en c
2
in B.
De lengte van het lijnstuk AB is de afstand tussen c
1
en c
2,
Slide 5 - Slide
Cirkels en afstanden
dus d(c
1
, c
2
) = d(A, B).
Er geldt d(c
1
, c
2
) = d(M,N) - d(M,A) - d(N,B).
Omdat d(M, N) = √((6-1)
2
+ (1 - 2)
2
) = √26,
d(M, A) = r
1
= 2 en d(N, B) = r
2
= 1
1
/
2
is d(c
1
, c
2
) = √26 - 2 - 1
1
/
2
= √26 - 3
1
/
2
.
Slide 6 - Slide
Cirkels en afstanden
Afstand tussen twee cirkels
d(c
1
, c
2
) = d(M, N) - r
1
- r
2
Slide 7 - Slide
Voorbeeld
Op de lijn k: x + 4y = 16 ligt het punt M met x
M
= 1 en het punt N met
x
N
= 9. De cirkels c
1
met middelpunt M en c
2
met middelpunt N
raken de x-as. Bereken algebraïsch de afstand tussen c
1
en c
2
. Rond het antwoord af op twee decimalen.
Slide 8 - Slide
Slide 9 - Slide
Slide 10 - Slide
Huiswerk
vierkant: 62, 63, 64, 65 + nakijken
cirkel: 62, 63, 64, 65 + nakijken
ster: 64, 65, 68 + nakijken
huiswerk: maken 66, 67 + nakijken en insturen via teams
Slide 11 - Slide
More lessons like this
Lijnen en hoeken
April 2018
- Lesson with
19 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo g, t, mavo
Leerjaar 1
De stelling van Pythagoras
September 2020
- Lesson with
21 slides
by
Numo
Wiskunde
Middelbare school
vmbo t, mavo, havo
Leerjaar 3,4
Numo
Werkvormen: Taartpunten-puzzel
September 2021
- Lesson with
11 slides
by
LessonUp Inspiratie
Geschiedenis
Middelbare school
vmbo, mavo, havo, vwo
Leerjaar 3-6
LessonUp Inspiratie
Geschiedenis: Taartpunten-puzzel
September 2021
- Lesson with
11 slides
by
Geschiedenisleraar.nl
Geschiedenis
Middelbare school
vmbo, mavo, havo, vwo
Leerjaar 3-6
Geschiedenisleraar.nl
Werkvormen: Taartpunten-puzzel
April 2025
- Lesson with
11 slides
by
WoW! - Werkvormen in LessonUp
Geschiedenis
Middelbare school
vmbo, mavo, havo, vwo
Leerjaar 3-6
WoW! - Werkvormen in LessonUp
Les 4. Stromingen binnen het Boeddhisme: Van Theravada tot Mahayana.
July 2024
- Lesson with
16 slides
Godsdienst
Levensbeschouwing
Middelbare school
havo, vwo
Leerjaar 4-6
Enigma
April 2018
- Lesson with
1 slide
by
Geschiedenisleraar.nl
Geschiedenis
Middelbare school
mavo, havo
Leerjaar 2-4
Geschiedenisleraar.nl
Hoofdstuk 5 les 2 G&R T/Havo leerjaar 2 - 13e editie
January 2024
- Lesson with
20 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo g, t, mavo, havo
Leerjaar 2