Vakdidactiek

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Procenten en diagrammen

Pak je laptop

Ga naar:

lessonup.app en voer de code in

Lesdoelen behaald?

Aan het einde van de les kunnen jullie...

- Procentuele toe- en afname berekenen

- Een aantal punten benoemen die belangrijk zijn bij het maken van de diagrammen.

- Het zelf maken en aflezen van de diagrammen.

Terugblik

De quiz begint!

Je loopt in de winkel en ziet het spel wat je al een tijdje wilt kopen.
Op het kaartje staat de prijs exclusief btw.
De prijs op het kaartje bedraagt €25 en de btw bedraagt 21%. Hoeveel kost het spelletje nu?

1. 25+0,21⋅25=30,25
2. 25−0,21⋅25=19,75
3. 25+​25​​(0,21)​​=25,008...
4. 25−​25​​(0,21)​​=24,991...

Een iPhone kost €950.
Hij is in de aanbieding en je krijgt nu 15% korting.
Hoeveel kost de iPhone nu?

1. 950+0,15⋅950=1092,5
2. 950−​950​​(0,15)​​=949,999...
3. 950+​950​​(0,15)​​=950,000...
4. 950−0,15⋅950=807,5

Procentuele toename berekenen

Quizvraag

Je ziet hier twee poppetjes die salarisverhoging krijgen.
Wie denk je dat er, vergeleken met zijn oude salaris, procentueel gezien het meest omhoog gaat?

1. A
2. B

Procentuele toename berekenen

• Bereken 

• Toename =  nieuw - oud
• Poppetje A
• Poppetje B

• In plaats van toename wordt er gesproken van absolute toename.
• Procentuele toename wordt ook relatieve toename genoemd.

Quizvragen

Welke formule geeft de absolute toename weer?

1. oud−nieuw
2. ​oud​​Toename​​⋅100
3. nieuw−oud
4. ​nieuw​​Toename​​⋅100

Welke formule zie je hier?

​oud​​Toename​​⋅100

1. Procentuele toename
2. Absolute toename
3. Toename
4. Relatieve toename

5 minuten

Zelfstandig werken

Maken opgaven 13 en 14

Procentuele afname berekenen

Quizvraag

Een iPhone kostte €800
De iPhone kost nu €700
Wat is de procentuele afname?
(De antwoorden zijn in procenten)

1. ​800​​700​​⋅100=78,5
2. ​700​​(800−700)​​⋅100=14,285...
3. ​800​​(800−700)​​⋅100=12,5
4. ​800​​(700−800)​​⋅100=−12,5

Procentuele afname berekenen

• .
• Afname = oud - nieuw

• We kunnen ook de formule voor procentuele toename gebruiken.
• Is de uitkomst postitief dan is het een toename.
• Is de uitkomst negatief dan is het een afname.

Procentuele afname berekenen

• Een telefoonabonnement kost normaal €39,95 per maand.
• Het abonnement is tijdelijk in de aanbieding voor €24,95 per maand.
• Hoeveel korting krijg je op je maandelijkse abonnement?

Quizvragen

Kun je met de formule van procentuele toename ook de procentuele afname berekenen?

1. Ja
2. Nee

Een kat woog in 2017 4,1 kg.
In 2020 woog de kat nog maar 3,5 kg.
Hoeveel kg weegt de kat minder in procenten?
(De antwoorden zijn in procenten)

1. (4,1−3,5)⋅100=60
2. ​4,1​​(4,1−3,5)​​⋅100=14,634...
3. ​4,1​​(3,5−4,1)​​⋅100=−14,634...
4. (3,5−4,1)⋅100=−60

10 minuten

Zelfstandig werken

Maken opgaven 15, 16, 17, 19 en 20

Fouten opsporen

Jullie krijgen een aantal opgaven te zien en moeten vertellen wat de fout in de uitwerking is.

De beestenboel
Vorig jaar waren er 25 konijnen op de kinderboerderij. Dit jaar zijn er nieuwe konijnen bijgekomen. Het totaal is nu 41. De berekening voor de procentuele toename is:
(Geef het foute antwoord aan)

1. Het nieuwe aantal is 41 konijnen
2. ​41​​(41−25)​​⋅100=39,024...
3. ​25​​(41−25)​​⋅100=64
4. Het oude aantal is 25 konijnen

De beestenboel
Je hebt 41 konijnen en er worden 6 konijnen verkocht. Wat is de procentuele afname?
(Geef het foute antwoord aan)

1. ​41​​(35−41)​​⋅100=−14,6
2. ​41​​(6−41)​​⋅100=−85,4

De beestenboel
De konijnen vinden elkaar erg lief en gaan babykonijntjes maken. Eerst waren er 41 konijnen en na de babykonijntjes is er 20% bijgekomen. Hoeveel konijnen zijn er nu?
(Geef het foute antwoord)

1. 41⋅0,2=8,2...=9
2. 41⋅1,2=49,2...=50
3. We praten hier over toename, dus het komt erbij.
4. Het oude aantal konijnen is 41

Frequentietabel en histogram

Frequentietabel en histogram

• Een trainer van een voetbalteam heeft tijdens een competitie bijgehouden hoeveel hoekschoppen zijn team per wedstrijd mocht nemen. 
• De resultaten zijn:
  3  4  4  6  3  6  3  7  6  5  4  4  3  6  4  6  5  4 
• Hoe kunnen we deze gegevens overzichtelijk weergeven?

Frequentietabel en histogram

• Aantal hoekschoppen per wedstrijd:
  3  4  4  6  3  6  3  7  6  5  4  4  3  6  4  6  5  4 
  
  
• Maak een frequentietabel:
• In de eerste kolom de waarnemingsgetallen.
• In de tweede kolom ga je turven.
• In de derde kolom de frequentie.

Frequentietabel en histogram

• Bij een frequentietabel maken we een histogram.
• Bij een histogram staan de staven tegen elkaar aan.
• Geef een titel.
• Midden onder elke staaf (x-as) staat het getal van de waarneming.
• De frequentie staat op de y-as.

Quizvragen

Een frequentietabel kan ook horizontaal gemaakt worden. Zoals hiernaast

1. Waar.
2. Niet waar.

Hiernaast is het aantal doelpunten per wedstrijd van het WK dameshockey 2018 bijgehouden.
Hoe vaak is er meer dan 7 keer gescoord?

1. 5 keer.
2. 6 keer.
3. 4 keer.
4. 2 keer.

10 minuten

Zelfstandig werken

Maken opgaven 35, 36, 37, 38

Lesdoelen

Aan het einde van de les kunnen jullie...

- Procentuele toe- en afname berekenen

- Een aantal punten benoemen die belangrijk zijn bij het maken van de diagrammen.

- Het zelf maken en aflezen van de diagrammen.

Afsluitende bingo

Maak ik je schrift een tabel van 3x3 en schrijf in ieder vakje één van de onderstaande antwoorden:

3,  10,  -17,7,  7,  6, -71,  Absolute toename, Relatieve toename,  Histogram,  frequentie, toename, afname , frequentietabel, staven, waarnemingsgetallen.

Bingovraag 1

De prijs van de sieraden is met €3 gestegen. Kettingen van €30 zijn nu €33. Hoeveel is de procentuele toename van de kettingen?

Bingovraag 2

Wat is het meest aantal hoekschoppen?

Bingovraag 3

De procentuele toename van oorbellen is 100% de nieuwe prijs is €6 wat is de oude prijs van de oorbellen?

Bingovraag 4

Wat geef je in een histogram aan bij de verticale as?

Bingovraag 5

Wat is een andere benaming voor niew-oud?

Bingovraag 6

Hoe noem je de uitkomst van procentuele verandering als deze negatief is?

Bingovraag 7

Hoe heet de tabel waarbij we waarnemingsgetallen gaan gebruiken en eventueel turven?

Bingovraag 8

Een broek kost €124. Na de korting kost de broek nog €102. Wat is de procentuele verandering?

Bingovraag 9

Wat is het minst aantal hoekschoppen?

Bingovraag 10

Hoe noem je de uitkomst van procentuele verandering als deze positief is?

Bingovraag 11

Waaraan kun je het verschil tussen een staafdiagram en een histogram zien?

Bingovraag 12

Welk woord wordt ook wel gebruikt voor procentuele toename?

Bingovraag 13

Wat voor soort diagram hoort er bij een frequentietabel.

Bingovraag 14

Wat geef je in een histogram aan bij de horizontale as?

Bingovraag 15

Wilco heeft €345 gespaard. €245 zet hij op de spaarrekening. Wat is de procentuele verandering?