Kracht - Nakijken

Kracht
Antwoorden
1 / 35
next
Slide 1: Slide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

This lesson contains 35 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Kracht
Antwoorden

Slide 1 - Slide

Hoofdstuk Kracht
Kracht - Soorten kracht
Kracht - Zwaarte- en veerkracht
Kracht - Resulterende kracht
Kracht - Krachtenevenwicht
Kracht - Eerste wet van Newton
Kracht - Tweede wet van Newton
Kracht - Ontbinden van krachten
Kracht - Derde wet van Newton (V)
Kracht - Het moment (H)
Sheets 3 t/m 6; 
Sheets 7 t/m 11; 
Sheets 12 t/m 15;  
Sheets 16 t/m 17;
Sheets 18 t/m 19;
Sheets 20 t/m 25; 
Sheets 26 t/m 31; 
Sheets 32 t/m 33; 
Sheets 34 t/m 35; 
Opgaven 1 t/m 5
Opgaven 1 t/m 12
Opgaven 1 t/m 9
Opgaven 1 t/m 4
Opgaven 1 t/m 7
Opgaven 1 t/m 5
Opgaven 1 t/m 8
Opgaven 1 t/m 4
Opgaven 1 t/m 3

Slide 2 - Slide

Antwoorden Soorten kracht
Opgaven 1, 2, 3
Opgave 1
Luchtwrijvingskracht:







Schuifwrijvingskracht:





Een 1 of ander getal als eenheid betekent: geen eenheid.




Opgave 2
A = 45 cm² = 45·10-4 m²     v = 12 m/s         cw = 0,8      
ρ = 1,293 kg/m³, te vinden in BINAS T12




Opgave 3
a. De luchtwrijvingskracht wordt bij een verdubbeling van de snelheid, 4x zo groot.


b. De rolwrijvingskracht blijft hetzelfde, omdat het niet afhangt van de snelheid, zie formule.


Fw, lucht=21cwAρv2cw=Aρv22Fw, lucht
[cw]=[A][ρ][v]2[2][Fw, lucht]=m2kgm3m2s21kgms2
kg(m2m3m2)s21kgms2=kgms2kgms2=1
Fw, schuif=fFNf=FNFw, schuif
[f]=[FN][Fw, schuif]=NN=kgms2kgms2=1
Fw, lucht=21cwAρv2=210,8451041,293122
Fw, lucht=0,3 N
Fw, lucht, v  2v=21cwAρ(2v)2421cwAρv2=4Fw, lucht
Fw, rol=fFN

Slide 3 - Slide

Antwoorden Soorten kracht
Opgaven 4
Opgave 4
Schuifwrijvingskracht hangt niet af van de snelheid:


Rolwrijvingskracht hangt niet af van de snelheid:


De luchtwrijvingskracht hangt wel af van de snelheid, omdat die ook in de formule staat:








Opgave 4
EXTRA:
Wiskundig kunnen we dit noteren als:


Dit betekent: de luchtwrijvingskracht is proportioneel (hangt af van) aan de snelheid



Fw, lucht=21cwAρv2
Fw, schuif=fFN
Fw, rol=fFN
Fw, luchtv2

Slide 4 - Slide

Antwoorden Soorten kracht
Opgave 5abc
Opgave 5ab
a. Ja. De formule voor de luchtwrijvingskracht is:


Dit is een kwadratisch
 verband. Als we de kracht Fw, lucht dus uitzetten tegen de v2, dan krijgen we een rechte lijn.

b. Wanneer de snelheid (bijna) 0 is, is er weliswaar geen luchtwrijving meer, maar nog wel
 
rolwrijving. De formule voor de lijn het diagram is dus in feite:






Opgave 5c
c. De rode lijn geeft de twee wrijvingskrachten samen. De blauwe horizontale lijn geeft alleen
 de rolwrijvingskracht. Deze kracht is onafhankelijk van de snelheid en blijft daarom constant. De groene lijn is alleen de luchtwrijvingskracht. Deze neemt toe met de snelheid.

Fw, lucht=21cwAρv2
Fw, totaal=Fw, lucht+Fw, rol
Fw, totaal=21cwAρv2+fFN

Slide 5 - Slide

Antwoorden Soorten kracht
Opgave 5de
Opgave 5d
d. Om de helling te bepalen kunnen we zowel de groene als de rode lijn in het diagram van vraag c gebruiken. In dit geval wordt de rode lijn gebruikt:



In toepassing van de formule zoals in de vraag vermeldt:


Opgave 5e
e. A = l·b = 60·89 = 5340 cm² = 5340·10-4 m²       
ρ = 1,293 kg/m³, te vinden in BINAS T12






Fw, lucht=av2=0,64v2
Fw, lucht=21cwAρv2=av2
a=ΔxΔy=x2x1y2y1=v22v21Fw,2Fw,1=18015,13,5=0,64
a=21cwAρ
cw=Aρ2a=53401041,29320,64=1,9
21cwAρv2=av2

Slide 6 - Slide

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht
Opgave 1 t/m 4
Opgave 1
m = 75 kg             gaarde = 9,81 m/s²


Opgave 2
m = 10 kg             gmaan = 1,62 m/s²


Opgave 3
Stel dat een astronaut met massa m = 75 kg op Venus staat, waar een gVenus = 8,87 m/s² heerst, werkt op hem/haar een zwaartekracht van:

Dat is minder dan de zwaartekracht op aarde, zie het antwoord van opgave 1. Dus moet de gigantische kracht veroorzaakt worden door de luchtdruk op Venus.

Opgave 4
De veer wordt uitgerekt door de zwaartekracht, en door die zwaartekracht gelijk te stellen aan de veerkracht kan de veerconstante bepaald worden.
m = 80 g = 80·10-3 kg                      g = 9,81 m/s²   
u = 10 cm = 10·10-2 m












Fz=mgaarde=759,81=7,4102 N
Fz=mgmaan=101,62=16 N
Fz=mgVenus=758,87=6,7102 N
Fz=Fv
C=umg=10102801039,81
mg=Cu
C=7,8 Nm1

Slide 7 - Slide

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht
Opgave 5 & 6
Opgave 5
Zie uitleg opgave 4. Omdat zowel C als u in cm  vermeld staan, hoeft er in principe niets omgerekend te worden naar m(eter).
C = 7,2 N/cm                 g = 9,81 m/s²                 u = 8,0 cm

Opgave 6
Zie uitleg opgave 4. 
C = 45 N/m              g = 9,81 m/s²
                  m = 1,5 kg











Fz=Fv
m=gCu=9,817,28,0
mg=Cu
m=5,9 kg
Fz=Fv
mg=Cu
u=Cmg=451,59,81
u=0,33 m

Slide 8 - Slide

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht
Opgave 7 & 8
Opgave 7
Zie uitleg opgave 4. In dit geval wordt de veer ingedrukt dus kan naar de begin- en eindlengte van de veer gekeken worden voor de uitwijking.
Lb = 5,0 cm        Le = 4,2 cm      g = 9,81 m/s²    m = 55 kg
u = Lb - Le = 5,0 - 4,2 = 0,8 cm = 8·10-3 m

Opgave 8
Zie uitleg opgave 4. 
u = 5,0 cm = 5,0·10-2 m          g = 9,81 m/s² 
m1 = 5,0 kg                            m2 = 6,0 kg








C=u1m1g=5,01025,09,81
Fz=Fv
mg=Cu
C=7104 Nm1
Fz=Fv
u2=Cm2g=9816,09,81
C=981 Nm1
u2=0,06 m
C=umg=8103559,81
mg=Cu

Slide 9 - Slide

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht
Opgave 9 & 10
Opgave 9
Zie uitleg opgave 4. 
a. g = 9,81 m/s²       u = 52 cm = 52·10-2 m      C = 1600 N/m







b. u = 35 cm = 35·10-2 m

Opgave 10
Zie uitleg opgave 4.
g = 9,81 m/s²      Lb = 10 cm = 10·10-2 m     C = 350 N/m
m = 1,2 kg









De uitgerekte lengte van de veer is 0,13 m oftewel 13 cm.








u=Cmg=3501,29,81
Fz=Fv
mg=Cu
Fz=Fv
m=gCu=9,81160052102
mg=Cu
m=85 kg
m=9,81160035102
m=57 kg
u=0,034 m
Le=Lb+u=0,10+0,034
Le=0,13 m

Slide 10 - Slide

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht
Opgave 11 & 12
Opgave 11
Uit het (u, Fspier)-diagram is de veerconstante C te bepalen door de helling van de lijnen uit te rekenen.
















Opgave 12
Zie uitleg opgave 4.
g = 9,81 m/s²      Le = 3,0 dm = 3,0·10-1 m     C = 3,5 N/cm
m = 800 g = 0,800 kg









De oorspronkelijke lengte van de veer is 0,28 m oftewel 
28 cm.








u=Cmg=3,50,8009,81
mg=Cu
Fz=Fv
u=2,2 cm
Lb=Leu=0,300,022
Lb=0,28 m
a=ΔxΔy=x2x1y2y1
Cveer 1=Fspier,2Fspier,1u2u1=100255,0=2,0 Nm1
Cveer 2=Fspier,2Fspier,1u2u1=1002010=1,0 Nm1

Slide 11 - Slide

Antwoorden Resulterende kracht
Opgave 1 t/m 4
Opgave 1





Opgave 2
Op de kar wordt een kracht van 45 N uitgeoefend. De wrijvingskracht levert een kracht van 20 N in tegengestelde richting. De resulterende kracht is:


In de richting van de geleverde kracht.

















Opgave 3
De resulterende kracht is 20 N en wijst naar rechts. De kracht die naar rechts werkt moet dus
 20 N groter zijn dan de kracht naar links. Als de wrijvingskracht 40 N is, dan moet de spierkracht dus gelijk zijn aan:





Opgave 4
De kracht naar rechts is: F = 35 + 65 = 100 N

Fres=FspierFw=4520=25 N
Fres=FspierFw
Fspier=Fres+Fw=20+40
Fspier=60 N

Slide 12 - Slide

Antwoorden Resulterende kracht
Opgave 5 & 6
Opgave 5





















Opgave 6
De hieronder gebruikte waardes van de lengtes van de pijlen kunnen afwijken van de door
 jou gevonden waarden, omdat de schaal op je scherm of printje veranderd kan zijn. 

Stel dat de pijl van 150 N op 
jouw scherm 3,6 cm is, dan 
geldt 150 / 3,6 = 42 N per
 
centimeter. De schaal wordt 
dus 1 cm = 42 N. Stel dat de 
resulterende kracht 5,0 cm is, 
dan vinden we met deze 
schaal 42·5,0 = 210 N 
= 2,1·102  N





Slide 13 - Slide

Antwoorden Resulterende kracht
Opgave 7 & 8
Opgave 7
De afmetingen van de pijl liggen aan de grootte van je scherm. Als je goed meet, vind je dat
 de linkerpijl overeenkomt met 5 N. De resulterende kracht is dus 10 – 5 = 5 N. In het tweede voorbeeld vinden we Fres = 13 N.




















Opgave 8
Let op! Hier worden kN aangeduid, wat kiloNewton, oftewel 1000 Newton, voorstelt.
De afmetingen van de resulterende kracht liggen aan de grootte je scherm. Als je goed meet vind je Fres = 53 kN.



Slide 14 - Slide

Antwoorden Resulterende kracht
Opgave 9
Opgave 9
a. Teken het parallellogram, bepaal de schaal en bepaal met behulp van de schaal dat:






























Opgave 9 (vervolg)
b) Bereken met de stelling van Pythagoras:









c2=a2+b2
Fres=1502+752
Fres=1,7102 N
Fres=1,7102 N

Slide 15 - Slide

Antwoorden Krachtenevenwicht
Opgave 1
Opgave 1
Teken eerst de zwaartekracht als een krachtpijl. Teken dan een krachtpijl boven de zwaartekrachtpijl. Deze noem je nu de resulterende kracht van de spankrachten die je gaat bepalen. Vanuit de kop van de resulterende kracht teken je  het parallellogram. In de linker afbeelding heeft de kabel aan de linker krachtmeter een spankracht van 2,6 N. De lengte van de krachtpijl is 4,5 cm.





























Opgave 1 (vervolg)
Dat komt dus neer op een krachtenschaal van:




De zwaartekracht is dan uit te rekenen door de lengte van de pijl (5,9 cm) te vermenigvuldigen met de schaal:


Hieruit volgt dat:



Zie volgende scheet voor de rechter afbeelding.








m=gFz=9,813,4=0,35 kg
4,5 cm=2,6 N
1,0 cm=(4,52,6=) 0,577... N
Fz=5,90,577...=3,4 N

Slide 16 - Slide

Antwoorden Krachtenevenwicht
Opgave 1 (vervolg) & 2
Opgave 1 (vervolg)
In de rechterafbeelding heeft de kabel aan de rechter krachtmeter een spankracht van 1,4 N. De lengte van de krachtpijl is 1,7 cm. Dus wordt de schaal:




De zwaartekracht is dan uit te rekenen door de lengte van de pijl (7,5 cm) te vermenigvuldigen met de schaal:




Hieruit volgt dat:






























Opgave 2
a. 
Als je de krachten goed opmeet vind je een kracht van 1,6 N voor het linkertouw en een kracht van 1,2 N voor het rechtertouw (noteer de schaal die je gebruikt!).
b. Als de rechterkracht 25 N is en je meet hoe groot de zwaartekracht dan is, dan vind je 30 N. De massa is dan:








Fz=mg=0,2009,81=1,96 N
m=gF
m=9,8130
m=3,1 kg
1,7 cm=1,4 N
1,0 cm=(1,71,4=) 0,8235... N
Fz=7,50,8235...=6,2 N
m=gFz=9,816,2=0,63 kg

Slide 17 - Slide

Antwoorden Krachtenevenwicht
Opgave 3 & 4
Opgave 3
Bepaal met behulp van een schaal de grootte van de zwaartekracht (noteer deze schaal ook!). Als je dit goed doet, dan vind je een zwaartekracht van 470 N. 































Opgave 4
a. 
Bepaal nu met behulp van de schaal de twee normaalkrachten. Als je dit doet, vind je dat de linker normaalkracht gelijk is aan 4,1 N en de rechter aan 3,1 N (Noteer ook de schaal die je gebruikt hebt!).







m=gFz=9,81470
m=48 kg
Fz=mg=0,4009,81=3,92 N

Slide 18 - Slide

Antwoorden Eerste wet van Newton
Opgave 1 t/m 5
Opgave 1
"Een voorwerp waarop alle krachten bij elkaar nul zijn en stil staat, blijft stil staan en een voorwerp blijft voortbewegen met dezelfde snelheid en dezelfde richting, tenzij er een andere kracht op werkt."

Opgave 2
a. Omhoog: normaalkracht. Omlaag: zwaartekracht.
b. Omdat ze enkel in de verticale richting werken.

Opgave 3 
Omdat zowel de lucht als het wegdek wrijvingskrachten veroorzaken, moeten die gecompenseerd worden met een motorkracht om de resulterende kracht nul te houden en de snelheid constant te houden. Er moet dus continu gas worden gegeven.































Opgave 4
Omdat er geen (andere) krachten op de raket werken in de ruimte (er is geen lucht in de ruimte die wrijvingskracht zou kunnen veroorzaken), is de resulterende kracht nul en hoeft de raket niet continu gas te geven.

Opgave 5
Om vanuit stilstand een snelheid te genereren op het skateboard, moet een kracht groter dan de rolwrijvingskracht worden uitgeoefend. Die rolwrijvingskracht is direct gerelateerd aan de normaalkracht en dus ook de zwaartekracht van de skater.
Als er eenmaal snelheid is, hoeft de rolwrijvingskracht veel minder gecorrigeerd te worden om een resulterende kracht van nul te krijgen en dus een constante snelheid te behouden.

Slide 19 - Slide

Antwoorden Eerste wet van Newton
Opgave 6 & 7
Opgave 6
A: De snelheid is constant, dus Fres = 0.
De voorwaartse kracht is precies even groot als de dan optredende wrijvingskrachten.

B: De snelheid neemt toe, dus Fres > 0.
De voorwaartse kracht moet groter zijn dan bij A.

C: De snelheid is nu constant, dus Fres = 0. De (lucht)wrijvingskracht is echter groter door de hogere snelheid. De voorwaartse kracht moet groter zijn dan bij A, maar kan kleiner zijn dan bij B.

D: De (hoge) snelheid moet enorm (snel) afnemen, dus Fres <<< 0. Er zal een extra remkracht moeten komen die groter is dan de kracht bij B.






























Opgave 7
De eerste wet van Newton is van toepassing:

De druppel beweegt in verticale richting:


v=constantFres=0 N
Fres=FzFw, lucht=0
Fz=Fw, lucht
mg=21cwρAv2
ρwaterVg=21cwρluchtAv2
(m=ρwaterVdruppel)
ρwater34πr3g=21cwρluchtπr2v2
(Vdruppel=34πr3)
v2=3cwρlucht8ρwaterrg           v=3cwρlucht8ρwaterrg
(Adruppel, frontaal=πr2)
8ρwaterrg=3cwρluchtv2

Slide 20 - Slide

Antwoorden Tweede wet van Newton
Opgave 1 t/m ...
Opgave 1




Opgave 2
a. De resulterende kracht is constant als de versnelling a in de formule Fres = ma ook constant is. In het (v,t)-diagram is een lineaire lijn te zien gedurende de eerste 15 seconden, en dat wijst op een constante versnelling. Dus is de resulterende kracht ook constant.


































b. Er zijn vier verschillende bewegingen in het (v,t)-diagram te identificeren:
0 - 15 s: versnelling 
15 - 25 s: versnelling
25 - 40 s: constante snelheid 40 - 45 s: vertraging


m = 3,0·103 kg
Tussen 0 - 15 s: 


Fres=ma
[Fres]=[m][a]=kgms2  (=N)
Fres=ma=3,01032,0=6,0103 N
a=ΔtΔv=150300=2,0 ms2

Slide 21 - Slide

Antwoorden Tweede wet van Newton
Opgave 1 t/m 2b
Tussen 15 - 25 s:





Tussen 25 - 40 s:




Tussen 40 - 45 s:
Opgave 1




Opgave 2
a. De resulterende kracht is constant als de versnelling a in de formule Fres = ma ook constant is. In het (v,t)-diagram is een lineaire lijn te zien gedurende de eerste 15 seconden, en dat wijst op een constante versnelling. Dus is de resulterende kracht ook constant.
b. Tussen 0 - 15 s: 
































Fres=ma
[Fres]=[m][a]=kgms2  (=N)
Fres=ma=3,01032,0=6,0103 N
a=ΔtΔv=150300=2,0 ms2
a=ΔtΔv=25156030=3,0 ms2
Fres=ma=3,01033,0=9,0103 N
v=constant a=0 ms2
Fres=ma=3,01030=0 N
a=ΔtΔv=4540060=12 ms2
Fres=ma=3,010312=36103 N

Slide 22 - Slide

Antwoorden Tweede wet van Newton
Opgave 2c & 3
Opgave 2c (vervolg)
Tussen 0 - 15 s & 15 - 25 s: De snelheid is positief. Het voorwerp gaat dus vooruit. De versnelling is positief. De resulterende kracht wijst dus vooruit. 

Tussen 25 - 40 s: De snelheid is positief. Het voorwerp gaat dus vooruit. De versnelling is nul, dus ook de resulterende kracht is nul. De kracht heeft dus geen richting. 

Tussen 40 - 45 s: Ook al neemt de snelheid af, de snelheid is nog steeds positief! Het voorwerp gaat dus ook hier vooruit. De versnelling is nu negatief (de snelheid neemt af). De resulterende kracht werkt nu dus tegen de bewegingsrichting in. Het gevolg hiervan is dat de snelheid dus afneemt.

































Opgave 3
m = 1,6·103 kg       vb = 80 km/h = 22,2... m/s       Δt = 4,0 s
Fw = 1,2·104 N       Fmotor = 1,8·104 N                     ve = ?
Het volgende pad geeft aan hoe de oplossing gevonden kan worden: Fresa → Δvve




a=ΔtΔv
Δv=vevb
Fres=FmotorFw
Fres=ma
a=mFmotorFw=1,61031,81041,2104=3,75 ms2
Δv=aΔt=3,754,0=15 ms1
ve=Δv+vb=15+22,22..=37 ms1

Slide 23 - Slide

Antwoorden Tweede wet van Newton
Opgave 4
Opgave 4
a. vb = 50 km/h = 13,88... m/s  vb = 70 km/h = 19,44... m/s 
m = 3,0·103 kg     Δt = 12,0 s
     Fmotor = 1,5·103 N     Fw = ? 
Het volgende pad geeft aan hoe de oplossing gevonden kan worden: Δva
FresFw

































Opgave 4 (vervolg)





b. Het gaat hier om een versnelling, en bij een versnelling wordt de snelheid verhoogd. Van de twee formules is er maar één formule waar bij de grootheid afhangt van de snelheid, en dat is de luchtwrijvingskracht.






Δv=vevb=19,44...13,88...=5,55.. ms1
a=ΔtΔv=12,05,55...=0,46 ms2
Fres=ma=3,01030,46=1,38...103 N
Fres=FmotorFw
Fw=FmotorFres=1,51031,388...103
Fw=1,1102 N

Slide 24 - Slide

Antwoorden Tweede wet van Newton
Opgave 5
Opgave 5
a. m = 1,0·103 kg     Fw = ? 
Voor het versnellen rijdt de chauffeur met constante snelheid, dus is Fres = 0 N. 





b. Net na 20 seconde is de snelheid nog amper toegenomen omdat de kracht pas net werkt en dus blijft de wrijvingskracht 150 N. De resulterende kracht wordt dan:


























Opgave 5 (vervolg)
c. Om de versnelling op t = 30 s te weten, tekenen we een raaklijn.















Fres=FmotorFw
Fres=FmotorFw
Fw=FmotorFres=20001,20...103
Fres=ma=1,01031,20...
Fres=0 N
Fmotor=Fw
Fw=150 N
Fres=2000150=1850 N
Fres=maa=mFres=1,01031850=1,9 ms2
at = 30 s=(ΔtΔv)raaklijn
at = 30 s=428,75400
at = 30 s=1,20... ms2
Fres=1,20...103 N
Fw=8,0102 N

Slide 25 - Slide

Antwoorden Ontbinden van krachten
Opgave 1 t/m 3
Opgave 1
Als je de spankrachten meet in de onderstaande afbeelding, dan vind je voor elk 20 kN
(noteer de krachtenschaal die je gebruikt heb!)





Opgave 2



























Opgave 3 
a. Opmeten levert 4,5 10² N voor de horizontale component en 2,1 10² N voor de verticale component. Geef wederom de krachtenschaal die je gebruikt hebt.






b. De horizontale component:


De verticale component:















cos25=500Fhoriz.Fhoriz.=500cos25=4,5102 N
sin25=500Fvertic.Fvertic.=500sin25=2,1102 N

Slide 26 - Slide

Antwoorden Ontbinden van krachten
Opgave 4
Opgave 4
a. De zwaartekracht is dus 800 N. Om het gewicht van Anouk & haar fiets te berekenen gebruik je Fz = m·g.


b. Zie afbeelding hieronder (inzoombaar)


























Opgave 4 (vervolg) 
Om de grootte van de normaalkracht te berekenen, kan de krachtenschaal worden gebruikt. Die komt dan uit op:




De lengte van de normaalkracht is 7,9 cm en dus maakt dat een kracht van:

c. VOOR VWO: De normaalkracht is gelijk aan de loodrechte component van de zwaartekracht, dus die is met de cosinus te berekenen: 


Het wijkt ietsje af, wat te verwachten is met krachtenschaal.
























Fz=mgm=gFz=9,81800=81,5 N
8,4 cm=800 N
1,0 cm=(8,4800=) 95,238... N
FN=7,995,238...=752 N
cos22°= s a=FzFz
FN=Fz=Fzcos22°=800cos22°=742 N

Slide 27 - Slide

Antwoorden Ontbinden van krachten
Opgave 5
Opgave 5
Om de grootte van de wrijvingskracht te achterhalen, moet de zwaartekrachtscomponent parallel worden bepaald uit de tekening zoals hieronder weergegeven. De jongen is nu voor simpelheid vervangen voor een vierkant. Omdat de snelheid constant is, geldt in bewegingsrichting dat:



Dus volgt hieruit dat:


Overigens is de zwaartekracht:




























Opgave 5 (vervolg)
Om de grootte van de normaalkracht te berekenen, kan de krachtenschaal worden gebruikt. Die komt dan uit op:




De lengte van de wrijvingskracht is 5,7 cm en dus maakt dat een kracht van:

c. VOOR VWO: De normaalkracht is gelijk aan de loodrechte component van de zwaartekracht, dus die is met de cosinus te berekenen:




Het wijkt ietsje af, wat te verwachten is met krachtenschaal.














9,0 cm=392,4 N
1,0 cm=(9,0392,4=) 43,6 N
Fw=5,743,6=249 N
sin40°= s o=FzFz
Fw=Fz=Fzsin40°=392,4sin40°=252 N
Fres=0 N
Fres=FzFw=0
Fz=Fw
Fz=mg
Fz=409,81=392,4 N

Slide 28 - Slide

Antwoorden Ontbinden van krachten
Opgave 6
Opgave 6
Niet van toepassing in 2021.




























Slide 29 - Slide

Antwoorden Ontbinden van krachten
Opgave 7
Opgave 7
Om de grootte van de wrijvings- en normaalkracht te achterhalen, moet de zwaartekrachtscomponent parallel en loodrecht bepaald worden uit de tekening zoals hieronder weergegeven. Het speelgoedautotje is nu voor simpelheid vervangen voor een vierkant. Omdat de snelheid constant is, geldt in bewegingsrichting dat:



Dus volgt hieruit dat:
































Opgave 5 (vervolg)
Overigens is de zwaartekracht:



Om de grootte van de wrijvings- en normaalkracht te berekenen, kan de krachtenschaal worden gebruikt. Die komt dan uit op:


De lengte van de Fz// is 3,8 cm en dus maakt dat een kracht van:


De lengte van de normaalkracht is 7,8 cm en dus maakt dat een kracht van:










8,5 cm=11,772 N
1,0 cm=(8,511,772=) 1,38... N
Fz=3,81,38...=5,3 N
Fres=0 N
Fres=Fz+FwFm
Fz=mg
Fz=1,29,81=11,772 N
Fw=FresFz+Fm
FN=7,81,38...=10,8 N
Fw=FresFz+Fm=05,3+15=9,7 N
En Fw:

Slide 30 - Slide

Antwoorden Ontbinden van krachten
Opgave 8
Opgave 8
Niet van toepassing in 2021.




























Slide 31 - Slide

Antwoorden Derde wet van Newton (VWO)
Opgave 1 t/m 3
Opgave 1
De spierkracht werkt bij het traplopen naar beneden. Als gevolg van de derde wet duwt de trap dan met een normaalkracht omhoog. Het is door deze kracht dat je omhoog gaat.

Opgave 2
Door een explosie van brandstof wordt een gas uit de achterkant van de raket weggeschoten. Doordat de raket een kracht heeft uitgeoefend op de gasdeeltjes, oefenen de gasdeeltjes een kracht terug uit op de raket. Deze kracht zorgt er voor dat de raket vooruit gaat.


























Opgave 3 
Wikipedia geeft een inwoners aantal van China en India van 1427647786 en 1352642280, respectievelijk (2018 schatting).
Samen geeft dat 2780290066
mensen. Neem aan dat elk mens in die landen ongeveer 55 kg gemiddeld weegt (kinderen en volwassenen).













FAB=FBA
mmensenamensen=maardeaaarde
aaarde=maardemmensenamensen
aaarde=5,972102427802900660,50=2,331016 ms2
aaarde=233 ams2     (a=atto)

Slide 32 - Slide

Antwoorden Derde wet van Newton (VWO)
Opgave 4
Opgave 4
a. 

Voor blokje I geldt:


De enige kracht die op blokje I werkt is de spankracht. Er geldt dus Fres = Fspan.




















Opgave 4 (vervolg) 
b. Op blokje II werkt een zwaartekracht naar beneden en een spankracht naar boven. Omdat het blokje naar beneden versnelt weten we dat de zwaartekracht groter moet zijn dan de spankracht. Er geldt dus: 


Omdat de spankracht volgens de derde wet in beide uiteinden van het touw gelijk is, kunnen we hiervoor dus ook 1,8 N invullen: 















Fres=ma=2,500,72=1,8 N
a=ΔtΔv=1,581,14=0,72 ms2
Fspan=Fres=1,8 N
Fres=FzFspanma=mgFspan
m0,72=m9,811,8
m9,81m0,72=1,8
m=9,810,721,8=0,20 kg
m(9,810,72)=1,8

Slide 33 - Slide

Antwoorden Het moment (HAVO)
Opgaven 1 & 2
Opgave 1
Wanneer een moment in een systeem aanwezig is, is er ook een arm en kracht aanwezig. De arm is de afstand van het draaipunt van het systeem tot de kracht. Samen vormen de kracht en de arm het moment.

Opgave 2 
rMarco + rMarloes = 4,25 m  mMarco = 75 kg  mMarloes = 56 kg 
De wip is in evenwicht dus: MMarco = MMarloes



Delen door g aan beide kanten geeft:



















Opgave 2 (vervolg) 
Omdat rMarco + rMarloes = 4,25, kan dit ook in rMarco uitgedrukt worden: rMarco = 4,25 - rMarloes.


Invullen geeft:









Marloes zit op een afstand van 2,43 m van het draaipunt.






Fz, MarcorMarco=Fz, MarloesrMarloes
mMarcogrMarco=mMarloesgrMarloes
mMarcorMarco=mMarloesrMarloes
mMarco(4,25rMarloes)=mMarloesrMarloes
75(4,25rMarloes)=56rMarloes
754,2575rMarloes=56rMarloes
754,25=56rMarloes+75rMarloes
318,75=131rMarloes
rMarloes=131318,75=2,43 m

Slide 34 - Slide

Antwoorden Het moment (HAVO)
Opgave 3
Opgave 3
mMarouan = 58 kg    rMarouan = a    rrotsblok = b










Voor a en b kunnen bepaalde waarden ingevuld worden om de kracht op het rotsblok te achterhalen.

























Fz, MarouanrMarouan=Frotsblokrrotsblok
MMarouan=Mrotsblok
mMarouanga=Frotsblokb
Frotsblok=bagmMarouan
Frotsblok=ba9,8158
Frotsblok=ba568,98

Slide 35 - Slide