Kwantummechanica - Golfverschijnselen
Kwantummechanica
Golfverschijnselen
1 / 44
next
Slide 1: Slide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 5,6
This lesson contains 44 slides, with text slides.
Lesson duration is: 45 minItems in this lesson
Kwantummechanica
Golfverschijnselen
Slide 1 - Slide
Hoofdstuk Kwantummechanica
Kwantummechanica - Golfverschijnselen
Kwantummechanica - Deeltjesverschijnselen
Kwantummechanica - Deeltje in een doos
Kwantummechanica - Het atoommodel
Kwantummechanica - Onzekerheid
Kwantummechanica - Tunneling
Slide 2 - Slide
Leerdoelen
Aan het eind van de les kun je...
... uitleggen hoe het dubbele spleet experiment werkt en de uitkomst van ervan op de juiste manier interpreteren.
... uitleggen hoe het dubbele spleet experiment werkt en de uitkomst van ervan op de juiste manier interpreteren.
... begrijpen waarom elementaire deeltjes de golf-deeltje-dualiteit bezitten.
... de debroglie-golflengte begrijpen en toepassen.
Slide 3 - Slide
Thomas Young
Slide 4 - Slide
Bestaat licht uit golven of niet?
Thomas Young
Slide 5 - Slide
Dubbelspleet experiment
Uitgevoerd aan het begin van de 19de eeuw
Slide 6 - Slide
Dubbelspleet experiment
Slide 7 - Slide
Dubbelspleet experiment
Slide 8 - Slide
Dubbelspleet experiment
Uitgevoerd aan het begin van de 19de eeuw
Slide 9 - Slide
Dubbelspleet experiment
Slide 10 - Slide
Dubbelspleet experiment
Slide 11 - Slide
Volgens Einstein was licht opgebouwd uit kleine deeltjes genaamd fotonen. Het waren deze deeltjes die geabsorbeerd werden door de elektronen.
Fotonen
Slide 12 - Slide
Bestaat licht uit golven of deeltjes?
Dus...
Slide 13 - Slide
Dubbelspleet experiment voor deeltjes
Slide 14 - Slide
Dubbelspleet experiment voor deeltjes
Een zwerm van elektronen geeft door 1 spleet
Slide 15 - Slide
Dubbelspleet experiment voor deeltjes
Een zwerm van elektronen geeft door 1 spleet
Slide 16 - Slide
Een zwerm van elektronen geeft door twee spleten
Dubbelspleet experiment voor deeltjes
Slide 17 - Slide
Een zwerm van elektronen geeft door twee spleten
Dubbelspleet experiment voor deeltjes
Slide 18 - Slide
Elektronen één voor één op de dubbelspleet geschoten geeft
Dubbelspleet experiment voor deeltjes
Slide 19 - Slide
Elektronen één voor één op de dubbelspleet geschoten geeft
Dubbelspleet experiment voor deeltjes
Slide 20 - Slide
Elektronen één voor één op de dubbelspleet geschoten mét detector geeft
Dubbelspleet experiment voor deeltjes
Slide 21 - Slide
Elektronen één voor één op de dubbelspleet geschoten mét detector geeft
Dubbelspleet experiment voor deeltjes
Slide 22 - Slide
Elektronen één voor één op de dubbelspleet geschoten zonder detector geeft
Dubbelspleet experiment voor deeltjes
Slide 23 - Slide
Elektronen één voor één op de dubbelspleet geschoten zonder detector geeft
Dubbelspleet experiment voor deeltjes
Slide 24 - Slide
Bestaat licht uit golven of deeltjes?
Dus...
Slide 25 - Slide
Bestaat licht uit golven of deeltjes?
Dus...
Licht bestaat uit een combinatie van beide; het kan zich de ene keer gedragen als een deeltje en de andere keer als een golf.
Slide 26 - Slide
Bestaat licht uit golven of deeltjes?
Dus...
Licht bestaat uit een combinatie van beide; het kan zich de ene keer gedragen als een deeltje en de andere keer als een golf.
Dit noemen we de golf-deeltje-dualiteit
Slide 27 - Slide
Bestaat licht uit golven of deeltjes?
Dus...
Licht bestaat uit een combinatie van beide; het kan zich de ene keer gedragen als een deeltje en de andere keer als een golf.
Dit noemen we de golf-deeltje-dualiteit
En het geldt niet alleen voor licht. Dit is ook van toepassing voor elementaire deeltjes zoals elektronen
Slide 28 - Slide
Maar... hoe dan?
Slide 29 - Slide
Een dergelijk interferentiepatroon kan alleen ontstaan als elk elektron door beide spleten is gegaan en met zichzelf heeft geinterfereerd!
Maar... hoe dan?
Slide 30 - Slide
Een dergelijk interferentiepatroon kan alleen ontstaan als elk elektron door beide spleten is gegaan en met zichzelf heeft geinterfereerd!
Maar... hoe dan?
Slide 31 - Slide
Een dergelijk interferentiepatroon kan alleen ontstaan als elk elektron door beide spleten is gegaan en met zichzelf heeft geinterfereerd!
Maar... hoe dan?
Het moment dat de elektrongolf echter tegen de detector botst, verschijnt het elektron als een puntje op het scherm, alsof het juist een deeltje is! De golf is op dat moment dus ineengeklapt tot een deeltje.
Dit lijkt onlogisch, maar toch is dit wat we meten...
Slide 32 - Slide
Kans & waarschijnlijkheidsverdeling
Slide 33 - Slide
Kans & waarschijnlijkheidsverdeling
Slide 34 - Slide
Kans & waarschijnlijkheidsverdeling
Slide 35 - Slide
Kans & waarschijnlijkheidsverdeling
Slide 36 - Slide
Als een elektron dus een golf is, dan moet het ook een golflengte hebben. De wetenschapper Louis de Broglie (uitspraak: Broo-je) vond één formule voor de golflengte van alle deeltjes. We noemen deze golflengte de debroglie-golflengte. Er geldt:
waarin:
λ = debroglie-golflengte (m)
h = constante van Planck (6,62607015·10−34 J·s)
p = impuls [van het deeltje] (N·s of kg·m·s-1)
Een golflengte voor een deeltje
λ=ph
p=mv
De impuls wordt voor deeltjes met massa gegeven door:
waarin:
p = impuls [van het deeltje] (N·s of kg·m·s-1)
m = massa deeltje (kg)
v = snelheid van het deeltje (m/s)
En samen geeft dat de formule voor de debroglie-golflengte:
λ=mvh
Slide 37 - Slide
In de onderstaande afbeelding zien we een golf die aankomt bij een plaat met daarin twee spleten. Achter de spleten ontstaan er bij elke spleet een cirkelvormige golf. Recht achter de twee spleten komen de golven in fase aan. Hier bevindt zich dus een maximum. Het eerst volgende maximum vindt plaats bij punt P. Rechts zien we een close-up van de twee golven die aankomen in punt P.
Vraag 5a van WS
a. Laat zien dat voor de maxima geldt dat:
Zie afbeelding hiernaast.
Δx is hier het weglengteverschil
tussen de twee lichtstralen.
Bij een maximum moet dit
weglengteverschil gelijk zijn aan n keer de golflengte, waarbij n een heel getal is.
Er geldt dus:
Als we de formules combineren, dan vinden we:
n⋅λ=d⋅sinθ
Δx=n⋅λ
sinθ=dn⋅λ→ n⋅λ=d⋅sinθ
sinθ=dΔx
Slide 38 - Slide
In de onderstaande afbeelding zien we een golf die aankomt bij een plaat met daarin twee spleten. Achter de spleten ontstaan er bij elke spleet een cirkelvormige golf. Recht achter de twee spleten komen de golven in fase aan. Hier bevindt zich dus een maximum. Het eerst volgende maximum vindt plaats bij punt P. Rechts zien we een close-up van de twee golven die aankomen in punt P.
Vraag 5b van WS
b. De afstand tussen de spleten is 1,43 μm. Laat met een bepaling zien dat de golflengte van het licht 567 nm is. Je mag aannemen dat de afbeelding op schaal is afgebeeld.
b. Zie afbeelding hiernaast.
Bij P geldt n = 1. Er geldt dus:
Als we de hoek θ meten, dan vinden we 27 graden.
n⋅λ=d⋅sinθ
λ=d⋅sinθ
λ=1,43⋅10−6⋅sin(27)=650⋅10−9 m=650 nm
Slide 39 - Slide
In de onderstaande afbeelding zien we een golf die aankomt bij een plaat met daarin twee spleten. Achter de spleten ontstaan er bij elke spleet een cirkelvormige golf. Recht achter de twee spleten komen de golven in fase aan. Hier bevindt zich dus een maximum. Het eerst volgende maximum vindt plaats bij punt P. Rechts zien we een close-up van de twee golven die aankomen in punt P.
Vraag 5b van WS
b. De afstand tussen de spleten is 1,43 μm. Laat met een bepaling zien dat de golflengte van het licht 567 nm is. Je mag aannemen dat de afbeelding op schaal is afgebeeld.
c. Welke kleur heeft dit licht?
b. Zie afbeelding hiernaast.
Bij P geldt n = 1. Er geldt dus:
Als we de hoek θ meten, dan vinden we 27 graden.
c. Dit is rood licht. (BINAS T 19A)
n⋅λ=d⋅sinθ
λ=d⋅sinθ
λ=1,43⋅10−6⋅sin(27)=650⋅10−9 m=650 nm
Slide 40 - Slide
Slide 41 - Slide
Wereldbeeld
In het heelal draaien objecten vaak in cirkelbanen om elkaar heen. De formules die in dit hoofdstuk volgen kunnen goed gebruikt worden om objecten in het heelal beter te begrijpen. Een bekend voorbeeld is het bewegen van de aarde om de zon. De aarde maakt namelijk nagenoeg een cirkelvormige baan om de zon.
Het werd niet altijd geloofd dat de aarde om de zon draait. Er werd geloofd dat de aarde zich in het centrum van het heelal bevond en dat alle hemellichamen om dit centrum heen draaide. Dit wordt het geocentrische wereldbeeld genoemd (zie afbeelding links). In de 16de eeuw vond Copernicus voor het eerst bewijs dat de aarde om de zon heen draait. Dit wordt het heliocentrische wereldbeeld genoemd (zie afbeelding onder).
Slide 42 - Slide
Opgaven
Opgave 1
Copernicus kwam als eerste met bewijs voor het heliocentrische model.
a. Wat is het heliocentrische model?
b. Welk bewijs vond hij? Gebruik in je antwoord in ieder geval het woord retrograde beweging.
Opgave 2
Galileo vond tevens een bewijs dat het geocentrische model verwierp. Welk bewijs vond hij en waarom verwierp dit het geocentrische model?
Opgave 3
Toen men nog geloofde dat de aarde niet om zijn eigen as draait, moest men aannemen dat de sterren elke 24 uur een rondje om de aarde maakten. Leg uit waarom men dit dacht.
Opgave 4
De maan draait in iets meer dan 27 dagen in een baan om de aarde.
a. Leg uit wanneer zons- en maansverduisteringen plaatsvinden tijdens deze beweging.
b. Leg uit waarom niet elke 27 dagen een zons- of maansverduistering plaatsvindt.
c. Leg uit of er in de middag een volle maan zichtbaar kan zijn.
Slide 43 - Slide
Opgaven
Opgave 1
Copernicus kwam als eerste met bewijs voor het heliocentrische model.
a. Wat is het heliocentrische model?
b. Welk bewijs vond hij? Gebruik in je antwoord in ieder geval het woord retrograde beweging.
Opgave 2
Galileo vond tevens een bewijs dat het geocentrische model verwierp. Welk bewijs vond hij en waarom verwierp dit het geocentrische model?
Opgave 3
Toen men nog geloofde dat de aarde niet om zijn eigen as draait, moest men aannemen dat de sterren elke 24 uur een rondje om de aarde maakten. Leg uit waarom men dit dacht.
Opgave 4
De maan draait in iets meer dan 27 dagen in een baan om de aarde.
a. Leg uit wanneer zons- en maansverduisteringen plaatsvinden tijdens deze beweging.
b. Leg uit waarom niet elke 27 dagen een zons- of maansverduistering plaatsvindt.
c. Leg uit of er in de middag een volle maan zichtbaar kan zijn.
